单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 图形的相似,4.,7.,1,相似三角形的性质,1,第四章 图形的相似 1,（,1,）什么叫相似三角形？,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做,相似三角形,.,（,2,）如何判定两个三角形相似？,两个角对应相等；,两边对应成比例，且夹角相等；,三边对应成比例,.,回顾与复习,2,（1）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三,A,B,C,A,B,C,相似三角形的对应角,_,相似三角形的对应边,_,想一想,:,它们还有哪些性质呢,?,（,3,）相似三角形有何性质？,（,4,）什么是相似三角形的相似比？,相似比=对应边的比=,相等,成比例,注意顺序,3,ABCABC 相似三角形的对应角_,一个三角形有三条重要线段,：_ _ _,如果,两个三角形相似,，,那么,这些对应线段有什么关系呢？,高、中线、角平分线,F,新知讲解,4,一个三角形有三条重要线段：_ _,探究,1,高,如图，,ABC,A,B,C,，相似比为,.,A,B,C,A,B,C,D,D,它们对应高的比,5,探究1 高,ABC,A,B,C,，,B,B,，,如图，,ABC,A,B,C,，,相似比为,k,，,分别作出,ABC,和,A,B,C,的高,AD,和,A,D,求证,AD,:,A,D,=k,证明：根据题意得,ADB,=,A,D,B=,90,.,ABD,A,B,D,.,A,B,C,A,B,C,D,D,相似三角形对应高的比,=,相似比,求证：,6,ABC ABC，如图，ABC AB,探究,2,（角平分线）,如图，,ABC,A,B,C,，相似比为,.,A,B,C,A,B,C,E,E,它们对应角平分线的比,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,7,探究2 （角平分线）如图，ABC ABC,如图，,ABC,A,B,C,，,相似比为,k,，,分别作出,ABC,和,A,B,C,的角平分线,AE,和,A,E,求证,AE,:,A,E,=k,A,B,C,A,B,C,E,E,相似三角形对应角平分线的比,=,相似比,求证：,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,8,如图，ABC ABC，相似比为k，分别作出,探究,3,（中线）,如图，,ABC,A,B,C,，相似比为,.,A,B,C,A,B,C,F,F,它们对应中线的比,2,2,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,9,探究3 （中线）如图，ABC ABC,如图，,ABC,A,B,C,，,相似比为,k,，,分别作出,ABC,和,A,B,C,的角中线,AF,和,A,F,求证,AF,:,A,F,=k,A,B,C,A,B,C,F,F,相似三角形对应中线的比,=,相似比,求证：,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,10,如图，ABC ABC，相似比为k，分别作出,新知归纳,角平分线,高,相似三角形的对应,角平分线,之比，,中线,之比，,高线,之比都等于,相似比,。,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,11,新知归纳角平分线高相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，高,探究：,(,变式拓展,),相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,12,探究：(变式拓展)相似三角形优秀课件人教版1相似三角形,相似三角形对应角的,n,等分线的比,对应边的,n,等分线的比都等于相似比。,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,13,相似三角形对应角的n等分线的比,对应边的n等分线的比都等,填一填,1.,相似三角形对应边的比为,23,那么相似比为,_,角平分线的比为,_.,2,3,2,两个相似三角形的相似比为,1:4,则对应高的比为,_,对应角的角平分线的比为,_.,1:4,1:4,3,两个相似三角形对应中线的比为 ，,则相似比为,_,对应高的比为,_,.,对应的,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,14,填一填1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,学以致用,1.,如图,4-32,，,AD,是,ABC,的高，,AD=h,，点,R,在,AC,边上，点,S,在,AB,边上，,SR,AD,垂足为,E,.,当 时，求,DE,的长，如果 呢？,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,15,学以致用 1.如图4-32，AD是ABC的高，AD=h，,2.,两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是,2cm,和,5cm,，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是,3cm,，那么较长的中线多长？,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,16,2.两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm,如图，,ABC,中,BC=12cm,，高,AD=6cm,，,边长为,x,的正方形,PQMN,的一边在,BC,上，,其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，则,正方形边长,x,为 （）,A,3cm,B,4cm,C,5cm,D,6cm,拓展训练,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,17,如图，ABC中BC=12cm，高AD=6cm，拓展训练1,如图，,ABC,是一张锐角三角形的硬纸片,AD,是边,BC,上的高，,BC=40cm,，,AD=30cm,从这张硬纸片剪下一个长,HG,是宽,HE,的,2,倍,的矩形,EFGH,使它的一边,EF,在,BC,上，顶点,G,，,H,分别在,AC,，,AB,上,AD,与,HG,的交点为,M,（,1,）求证：,（,2,）求矩形,EFGH,的周长,拓展训练,2,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,18,如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片（2）求矩形EFG,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,19,相似三角形优秀课件人教版1相似三角形优秀课件人教版1,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,20,相似三角形优秀课件人教版1相似三角形优秀课件人教版1,相似三角形的性质,:,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,课堂小结,通过,类比,的数学方法得到：,相似三角形对应角的,n,等分线的比,对应边的,n,等分线的比都等于相似比。,相似三角形,优秀课件人教版,1,相似三角形,优秀课件人教版,1,21,相似三角形的性质:课堂小结通过类比的数学方法得到：,