,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2.2 平行线及其判定,人教版中学数学七年级下册第五章,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,一、放,二、靠,三、推,四、画,0 1 2,3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,在这一过程中，三角尺起着什么样的作用,复习回顾,a,b,1,4,3,2,探究新知,在画图的过程中，三角板始终保持了,1,和,2,的大小不变,.,观察图形,1,和,2,是是一组,角,.,同位角,判定方法,1,：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，,那么两直线平行。简单地说：,同位角相等，两直线平行,.,几何符号表示：,1=2,（已知）,ab,（同位角相等，两直线平行）,探究新知,结合图,5.28,，如果,2=3,，能得出,ab,吗？,从而我们得到了什么判定方法？,解：,1,与,3,是对顶角,1=3,(对顶角相等,）,又,2=,3,（,已知,),1=,2,（等量代换）,ab,(,同位角相等，两直线平行,),判定方法,2,：,两条直线被第三条直线所截，如果,_,相等，那么这两条直线平行。简称,：,_.,已知,2=3,，试证明,a/b,？,内错角,内错角相等,两直平行,.,a,b,1,4,3,2,已知,:,如图,两条直线,a,、,b,被第三直线,c,所截,同旁内角,4,与,2,互补,.,试说明：,直线,a,b.,探究新知,a,b,1,4,3,2,1,+,4=,180,o,（,邻补角定义）,2,+,4=,180,o,（,已知）,1=2,（等量代换）,ab(,同位角相等，两直线平行,),判定方法,3,：,两条直线被第三条直线所截，如果,_,互补，那么这两条直线平行。简称,：,_.,同旁内角,同旁内角互补，两直线平行,.,a,b,1,4,3,2,几何符号语言：,2=3,（已知）,ab,（内错角相等,两直线平行）,2,+,4=,180,o,（,已知）,ab,（同旁内角互补两直线平行）,探究新知,例,1.,如图，,1=2=55,，,3,等于多少度？,直线,AB,、,CD,平行吗？说明你的理由。,3,1,2,A,B,F,C,D,E,1=2=55,3=2，,3=1=55,ABCD.,随堂练习,（）,对项角相等,典例解析,典例解析,b,c,a,1,2,解：,a,b,，,a,c,1=3=90,bc,(,内错角相等,两直线平行,),在同一平面内,，,垂直于同一条直线的两条直线平行。,从而得出：,例,2.,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条,直线平行吗？为什么？,你还有其他的说理方法吗？,(1),1=4,;,(2),2=4,;,(3),1+3=180,;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,a,b,.,l,m,.,l,n,.,课堂练习,1.,当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行,?,2.,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如,果,木条,b,与墙壁的边缘垂直,，,那么,木条,a,与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？为什么？,课堂小结,直线平行的条件：,同位角相等，,两直线平行,.,同旁内角互补，,两直线平行,.,在同一平面内,，不相交的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行,内错角相等，,两直线平行,.,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行,.,