,第一章 整式的运算,1.1,整 式,从代数式说起,用,+,、,、,、乘方把数字与字母连结所成,的式子,叫做,代数式。,代数的基本思想是用代数式表示问题的结果。,用字母表示数,试用代数式表示下图中有关的图形的面积：,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成,(,它们的半径相同,),。,(1),装饰物所占的面积是多少,?,(2),窗户中能射进阳光的部分的面积是多少,?(,窗框面积忽略不计,),b,a,(1),装饰物所占的面积,:,(2),窗户中能射进阳光,的部分的面积：,做一做,(1),一个塑料三角尺如图,1,一,2,所示，阴影部分所占的面积是,_;,(3),一个长方体的底面是边长为,a,的正方形，,高是,h,体积是,.,(2),某校学生总数为,x,其中男生人数占总数的 ，男生人数为,;,议 一 议,前面所得出的代数式：,有什么特点？,都是由数与字母的乘积组成的，,这样的代数式叫做单项式；,单项式中的数字因数叫做这个,单项式的系数,；,一个单项式中，所有字母的指数的和,叫做这个,单项式的次数,.,例如 是,次的，是,次的；,1,3,是,次的，,2,是,次的,2,是圆周率的代号，不是单,项式概念中的字母。,注 意,单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。,练一练,单项式,系数,次数,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为,1,或,1,时，,这个,“,1,”,应省略不写。,注 意,单项式、多项式、整式,几个单项式的和叫做,多项式，,单项式和多项式统称,整式,.,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个,多项式的次数,。,例如,多项式中的每一个单项式，叫做,多项式的项,。,有,项、次数是,；,2,2,是,项,次式。,3,1,注 意,*,单独的一个数或一个字母也是单项式；,*单独一个非零数,(,常数项,),的次数是,0,。,随堂练习,p4,1.,下列整式哪些是单项式，哪些是多项式,?,它们的次数分别是多少,?,a.,它们的次数分别是,:,1,、,3,、,1,、,2,。,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成,(,半径分别相同,),(1),窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少,?,(,窗框面积忽略不计,),(2),你能指出其中的单项式或多项式吗,?,它们的次数 分别是多少,?,图,13,议 一 议,(1),窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是,:,(2),它们都是,2,项式,次数都是,2.,解题后的归纳,试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。,可使用下列两种方式之一：,代数式,整式,单项式,多项式,拓 展 练 习,下列说法中,正确的是,(),D,拓 展 练 习,1.,单项式,m,2,n,2,的系数是,_,次数是,_,m,2,n,2,是,_,次单项式,.,2.,多项式,x+y-z,是单项式,_,的和,它是,_,次,_,项式,.,3.,多项式,3m,3,-,2m,-,5+m,2,的常数项是,_,一次项是,_,二次项的系数是,_.,4.,如果,-,5,xy,m-2,为,4,次单项式,则,m=_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-,5,-,2m,-,2,5,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么,?,