单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,初中数学九年级上册,24.1,圆（一）,初中数学九年级上册24.1 圆（一）,1,一石激起千层浪,乐在其中,一、 创设情境,观 察,一石激起千层浪乐在其中一、 创设情境观 察,2,奥运五环,福建土楼,奥运五环福建土楼,3,祥 子,小憩片刻,祥 子小憩片刻,4,线段,OP,绕它固定的一个端点,O,旋转一周，另一端点,P,运动所形成的图形叫做,圆,。,在同一平面内，,定点,O,叫做,圆心,。,线段,OP,叫做,圆的半径,。,表示：,以,O,为圆心的圆，记做“,O”,，,读做“圆,O”,。,探究学习,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P,5,1.,要确定一个圆,必须确定圆的,_,和,_,圆心,确定圆的,位置,半径,确定圆的,大小,.,这个以点,A,为圆心的圆叫作,“,圆,A,”,，记为,“,A,”,.,归 纳,1.要确定一个圆,必须确定圆的_和_圆心确定圆,6,O,C,D,A,B,连接圆上任意两点的线段叫,弦,弦的定义：,如：,CD,经过圆心的弦叫,直径,圆上任意两点间的部分叫,圆弧,以,A,、,B,为端点的弧记作,AB,读作“弧,AB”,如：,AB,知识梳理,OCDAB连接圆上任意两点的线段叫弦弦的定义：如：CD经过,7,A,B,C,O,圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫,半圆,，大于半圆的叫做,优弧,，小于半圆的叫做,劣弧,如：优弧,BAC,劣弧,BC,知识梳理,ABCO圆的任意直径的两个端点分圆成两个弧，每个弧都叫半圆,8,圆心相同，半径不等的圆叫,同心圆,O,知识梳理,圆心相同，半径不等的圆叫同心圆O知识梳理,9,O,2,O,1,能够互相重合的两个圆叫,等圆,同圆或等圆的半径相等,B,A,C,D,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫,等弧,知识梳理,O2O1能够互相重合的两个圆叫等圆同圆或等圆的半径相等,10,讨论：,用这节课学习有关圆的知识来说明为什么,车轮要做成圆形的？,中心与路面距离,相等,中心与边缘距离,相等,中心与边缘距离,不相等,中心与路面距离,不相等,讨论： 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么中,11,九年级上册数学241圆课件新人教版,12,（,1,）直径是圆中最大的弦,.,（ ）,（,2,）长度相等的两条弧是等弧,.,（ ）,（,3,）半径相等的两个半圆是等弧,.,（ ）,（,4,）面积相等的两个圆是等圆,.,（ ）,（,5,）同一条弦所对的两条弧一定是等弧,.,）,巩固练习,判断：,（1）直径是圆中最大的弦.,13,1如下图，,(1)若点,O,为,O,的圆心，则线段_是圆,O,的半径；,线段_是圆,O,的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；_是半圆,(2)若,A,=40，则,ABO,=_，,C,=_，,ABC,=_,1如下图，,14,2已知：如图，在同心圆中，大圆的弦,AB,交小圆于,C,，,D,两点,(1)求证：,AOC,=,BOD,；,(2)试确定,AC,与,BD,两线段之间的大小关系，并证明你的结论,2已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点,15,同学们继续努力吧！,再见,同学们继续努力吧！ 再见,16,点与圆的位置关系,点与圆的位置关系,17,A,B,C,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中,A,、,B,、,C,三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？,情景创设,ABC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次,18,如图，设,O,的半径为,r,，,A,点在圆内，,B,点在圆上，,C,点在圆外，那么,点,A,在,O,内,点,B,在,O,上,点,C,在,O,外,OA,r,，,OB,r,，,OC,r,反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。,OA,r,OB,=,r,OC,r,A,B,C,r,o,知识梳理,如图，设O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆,19,设,O,的半径为,r,，点,P,到圆心的距离,OP=,d,，,则有：,点,P,在,O,内,d,r,点,P,在,O,上,d,=,r,点,P,在,O,外,d,r,r,p,p,r,d,P,r,d,知识梳理,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在,20,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；,可以看成是,。,思考：,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,圆上各点到圆心,(,定点,),的距离都等于半径,(,定长,);,到圆心距离等于半径的点都在圆上,.,也就是说,:,圆是到定点距离等于定长的点的集合,.,定 义,圆外的点圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成,21,圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:,圆是到定点距离等于定长的点的集合.,圆内各点到圆心的距离都小于半径,;,到圆心 距离小于半径的点都在圆内,.,也就是说,:,圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合,.,圆外的点到圆心的距离都大于半径,;,到圆心距离大于半径的点都在圆外,.,也就是说,:,圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合,.,归纳总结,圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等,22,如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.,P,Q,(1),画出下列图形,:,到点,P,的距离等于,2cm,的点的集合,;,到点,Q,的距离等于,3cm,的点的集合,;,(2),在所画图中，到点,P,的距离等于,2cm,，且到点,Q,的距离等于,3cm,的点有几个？请在图中将它们表示出来。,(3),在所画图中，到点,P,的距离小于或等于,2cm,，且到点,Q,的距离大于或等于,3cm,的点的集合是怎样的图形？把它画出来。,试一试,如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)画出下列图形:,23,例,1.,如图已知矩形,ABCD,的边,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,A,D,C,B,（,1,）以点,A,为圆心，,3,厘米为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,（,2,）以点,A,为圆心，,4,厘米为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,（,3,）以点,A,为圆心，,5,厘米为半径作圆,A,，则点,B,、,C,、,D,与圆,A,的位置关系如何？,典型例题,例1. 如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,24,例,2. 2005,年,9,月,11,日，第十五号台风“卡努”登陆浙,江，,A,市接到台风警报时，台风中心位于,A,市正南方,向,125km,的,B,处，正以,15km/h,的速度沿,BC,方向移动。,已知,A,市到,BC,的距离,AD=35km,，如果在距离台风中,心,40km,（包括,40km,）的区域内都将受到台风影响,试问,A,市受到台风影响的时间是多长？,问题,1,：请用点与圆的位置关系描述,A,市何时受到台风影响？,问题,2,：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出,A,市何时受台风影响？,典型例题,例2. 2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙问,25,例,3.,已知：如图，,BD,、,CE,是,ABC,的高，,M,是,BC,的中点。试问：点,B,、,C,、,D,、,E,在以点,M,为圆心的圆上吗？,典型例题,例3. 已知：如图，BD、CE是ABC的高，M是B,26,九年级上册数学241圆课件新人教版,27,