单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回归模型的函数形式,2,多元回归模型的应用,线性模型,实际经济活动中的许多问题，都可以最终化为线性问题。,线性回归模型具有普遍意义。,非线性模型,3,“,线性”回归的含义,方程中的参数是线性的,变量和参数均为线性,:,参数线性，变量非线性,:,参数非线性,:,4,常用的可线性化回归模型,通过适当变量代换可变为参数线性的模型,双对数模型,半对数模型,多项式模型,倒数模型,5,需求量模型：,X=,书的价格,Y=,书的需求量,u,为,随机误差项,建立模型如下：,对（,1,）式取对数得到,其中,一、双对数模型,6,经过变换可变为线性的模型称为,实质线性模型。,双对数模型的参数估计,使用最小二乘法得到,1,、,2,的估计值,使用的因变量：,lnY,，自变量：,lnX,。,7,2,的含义,对于一般的模型,Y=f(X),根据弹性的定义，,Y,对,X,的弹性可以表示为,在双对数模型中，解释变量的系数表示,弹性,。,双对数模型的重要假定：,弹性是常数,8,对于线性模型,Y,i,=,1,+,2,X,i,+,i,Y,对,X,的弹性可以表示为,两种模型的区别：,线性模型,:,弹性系数随着需求曲线上的点的不同而变化。,双对数模型,:,在需求曲线上任何一点的弹性系数都是相同的。,双对数模型 中,度量了,Y,对,X,的弹性：,X,变化,1%,，,Y,将变化,1%,9,一需求函数：,Se=(0.0416)(0.0250),t=(95.233)(-9.088),R,2,=0.911,弹性？,10,柯布,道格拉斯生产函数,L=,劳动力投入量,K=,资本投入量,Y=,产出量,变换，得如下参数线性模型,i,称为偏弹性系数,含义：当其他条件不变时，劳动力或资本的产出弹性。,11,例：使用,1955,1974,年墨西哥的数据得到,这一期间墨西哥的生产函数。,Y,：产出（,GDP,）,X1,：劳动投入（总就业人数）,X2,：资本投入（固定资本）,回归结果,：,lnY=-1.6524+0.3397lnx1+0.8640lnx2,se=(0.6062)(0.1857)(0.0934),t=(-2.73)(1.83)(9.06),p,值,=(0.014)(0.085)(0)r,2,=0.995,规模报酬参数：反映产出对投入的比例变动。,规模报酬不变,规模报酬递增,规模报酬递减,12,二、,半对数模型,对数到线性（,log-lin),模型回归系数,2,的含义：,2,：,X,增加一单位时，,Y,的相对变化,13,对数工资方程,每小时工资与受教育年数的关系：,多受一年教育将使每小时工资增加多少？,9.4%,14,线性模型与对数线性模型的区别,1,）,线性模型,Y,i,=,1,+,2,X,i,+,u,i,2,的含义：,X,增加一个单位，,Y,的平均增量,表示,因变量的绝对增量,。,2,）,对数线性模型,2,的含义：,X,增加一个单位，,Y,的平均相对增量,表示,因变量的相对增量,。,增长率或衰减率,恒定的增长模型,对数线性（,log-lin),模型,测度增长率：人口、,GDP,、贸易,15,例：使用,1972,1991,年美国实际,GDP,数据。,试确定这一期间实际,GDP,的增长率。,回归模型：,lnGDP=8.0139+0.0247t,se=(0.0114)(0.00956),t=(700.54)(25.8643),p,值,=(0.0000)(0.0000),R,2,=0.9738,增长率,=,？,16,线性对数,（,lin-log,）,模型,2,的含义：,X,的一个单位相对变化，引起,Y,的平均绝对增量,即：,X,增加,1%,时，,Y,改变,2,/100,17,劳动力供给函数,劳动力供给模型：,hours=33+45.1 log(wage),wage,：,每小时工资,hours,：,每周工作的小时数,工资每增加,1%,将使每周工作的小时数增加：,0.45,小时,18,线性对数,(lin-log),模型,例：,使用,1973,1987,年美国的,GNP(Y,）与货币供给,M2(X,）的数据。,试求当货币供给增加,1%,时，,GNP,的绝对增加值。,回归模型：,Y=-16329.0+2584.8lnX,t=(-23.494)(27.549),p,值,=(0.0000)(0.0000),R,2,=0.9832,回归系数的含义？,19,线性对数关系的选择,Y,对,X,的边际增量递减,规律,2,：看是否需要类似弹性,这样的度量工具,规律,3,：应变量函数形式一致时,比较,r,2,，,r,2,越高越好,规律,1,：看散点图,三、多项式回归模型,有关成本和生产函数的研究中用途广泛,回归方程右边只有一个解释变量，且它以,不同乘方形式出现,，,如：,边际成本（,U,型线）,总成本函数,估计方程时，可看作多元回归,担心：会有多重共线性的问题吗？,No,！,虽然各个,X,项高度相关，但由于,X,2,、,X,3,等项,都不是,X,的线性函数，严格说来，,变量间不存,在完全的线性关系，可用,OLS,估计回归方程,四、倒数模型,最大特点：当 时，。,因此，它适合在结构上有一条,内在渐近线或,极限值,的问题。,平均固定成本曲线,恩格尔消费曲线,菲利浦斯曲线,23,（一）生产的固定成本与产出水平,24,（二）菲利普斯曲线,自然失业率,失业率再增长，工资下降率渐近底限,25,（三）恩格尔消费曲线,收入上的门槛水平,消费上的满足水平,