单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识无理数,一,.,温故自新,.,1.,一个长方形的长和宽分别是,4,、,3,，它的对角,线的长是多少？是整数吗？长和宽分别是,3,，,2,的,矩形的对角线的长有是多少？它是整数吗？你能,把它表示出来吗？,2.,一个正方形的面积是,1,它的边长,a,是多少,?,面,积是,2,的正方形的边长,a,又是多少？你能确定的取,值范围吗？,1,1,2,2,面积为,2,a,a,面积为,2,的正方形的边长,a,究竟是多少呢？,（,1,）下图中，,3,个正方形的边长之间有怎样,的大小关系？说说你的理由。,（,2,）边长,a,的整数部分是几？十分位是几？,百分位呢？千分位呢？,借助计数器进行探,索。,二,.,新课导入,（,3,）小明根据他的探索过程整理出如下的表格，,你的结果呢？,1.4142,a,1.4143,1.99996164,S,2.00024449,1.414,a,1.415,1.999396,S,2.002225,1.41,a,1.42,1.9881,S,2.0164,1.4,a,1.5,1.96,S,2.25,1,a,2,1,S,4,边长,a,面积,S,还可以继续算下去吗,?a,可能是有限小数吗,?,事实上,a=1.41421356,是一个,无限不循环小数,做一做,估计面积为,5,的正方形的边长,b,的值,(,结果精确,到十分位,),并用计算器验证你的估计,.,(2),如果结果精确到百分位呢,?,事实上,b=2.236067978,也是一个,无限不循环小数,.,同样,对于体积为,2,的正方体,我们借助计算器,可以得到它的棱长,C=1.25992105,它也是一个,无限不循环小数,议一议,把下列各数表示成小数,.,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是,有理数,。,你发现了什么,?,因此，我们把,无限不循环小数叫做无理数,如我们十分熟悉的圆周率,=3.1415926,，,面积为,2,的正方形边长,1041421356,，,面积为,3,的正方形的边长,1.732050808,，,再比如,5.010010001,（相邻两个,1,之间零的个数逐次增,加,1,）它也是一个,无理数。,例,1,面积为,3,的正方形的边长,a,（,1,）边长,a,的整数部分是几？,（,2,）借助计算器探索,a,的十分位是几？百分位是,几？千分位是几？,例,2,下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数,？,练习,一,.,判断题,1.,无限小数是无理数,.(),2.,无理数是无限小数,(),3.,循环小数是有理数,.(),4.,无限不循环小数是无理数,.(),5.,任何一个分数一定是有理数,.(),二。填空题。,1,。面积是,25,的正方形的边长为,，它是,数。,面积为,7,的正方形边长,a,的整数部分是,，边长,a,是一个,数,2,。如果,x,2,=10,，则,x,是一个,数，,x,的整数部,分是,.,四,.,作业,：习题,2,.,2 1.2.,三,.,小结,：,本节课从生活实例中探究了无理数的客,观存在。判断一个数是不是无理数，一定要,依据无理数是无限不循环小数这一本质属性,去判断。,