单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,质数和合数,小学奥数全能解法及训练,质数和合数 小学奥数全能解法及训练,解法精讲,精讲,1,自然数,0,、,1,质数：,只有两个因数,合数：,有两个以上的因数,2,12,3,13,7,17,6,23,4,22,5,15,12,62,8,24,解法精讲精讲1自然数0、1质数：只有两个因数合数：有两个以上,精讲,2,质因数：,一个数的因数,是质数。,8,2 4,互质数：,两个数的,最大公因数是,1,。,5,和,7,4,和,13,21,和,22,1,和,35,9,3 3,精讲2质因数：一个数的因数8 2 4互质数：两个数的,分解质,因数方法,：,短除法,24,2,12,2,6,2,3,24,2223,分解质因数：,一个数用质数相乘的,形式表示出来,。,12,223,8,222,精讲,3,分解质因数方法：短除法24212262324222,24,因,数个数,：,分解质,因数标准形式,：,N=a,1,a,2,a,3,a,n,r,1,r,2,r,3,r,n,因数个数定理,：,P=(r,1,+1),(r,2,+1),(r,3,+1),(r,n,+1),（,3,1,）,（,1,1,）,8,（个）,24因数个数：分解质因数标准形式：N=a1 a2,质数与全数,2,是质偶数,一个特殊数,熟记,100,以内,的质数表,一张质数表,和差积商的,奇偶性,一种性质,质数与全数 2是质偶数一个特殊数 熟记100以内一张质数表,典例精析,例,1,两个质数的和是,81,，这两个质数的积是多少？,偶数奇数,奇数,2,即是偶数，,又是质数。,典例精析例1两个质数的和是81，这两个质数的积是多少？,典例精析,例,1,两个质数的和是,81,，这两个质数的积是多少？,典例精析例1两个质数的和是81，这两个质数的积是多少？,典例精析,例,1,两个质数的和是,81,，这两个质数的积是多少？,81,2,79,79,2,158,答：这两个质数的积是,158,。,典例精析例1两个质数的和是81，这两个质数的积是多少？81,例,2,两个质数的和是,60,，两个质数积的最大值是多少？,60,以内的,质数都是几呢？,例2两个质数的和是60，两个质数积的最大值是多少？60以内,例,2,两个质数的和是,60,，两个质数积的最大值是多少？,60,以内的,质数都是几呢？,两个质数,的和是,60,？,2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59,例2两个质数的和是60，两个质数积的最大值是多少？60以内,例,2,两个质数的和是,60,，两个质数积的最大值是多少？,60,7,53,13,47,19,41,23,37,29,31,753,371,1347,611,1941,119,2337,851,2931,899,答：两个质数积的最大值是,899,。,例2两个质数的和是60，两个质数积的最大值是多少？607,例,3,240,有多少个因数？,分解质,因数,标准形式,：,因数个数定理,例3240有多少个因数？分解质因数因数个数定理,例,3,240,有多少个因数？,240,2 3 5,4,1,1,（,4,1,）,（,1,1,）,（,1,1,）,20,（个）,答：,240,有,20,个因数。,例3240有多少个因数？2402 3 5,练习,1,筐里有,96,个苹果,如果不一次拿出，也没一个个,地拿，要求每次拿出的个数相同，拿完时，又正好,不多少，有多少种不同的拿法？,举一反三,练习1筐里有96个苹果 ,如果不一次拿出，也没一个个举,练习,1,筐里有,96,个苹果，如果不一次拿出，也没一个个,地拿，要求每次拿出的个数相同，拿完时，又正好,不多少，有多少种不同的拿法？,此题实际求,96,的因数个数，根据因数个数定理求解。,举一反三,96,2 3,5,（,5,1,）,（,1,1,）,12,12,2,10,（种）,参考,答案,练习1筐里有96个苹果，如果不一次拿出，也没一个个此题实际求,练习,2,有,7,个不同的质数，它们的和是,60,，其中最小的质数是多少？,练习2有7个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是多少,练习,2,有,7,个不同的质数，它们的和是,60,，其中最小的质数是多少？,其中六个质数的和是偶数。,60,偶数偶数,即第七个质数是偶数。,所以最小的质数是,2,。,参考,答案,2,是唯一的质偶数，是解决质数与合数问题的突破口,规律总结,练习2有7个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是多少,谢谢！,谢谢！,