,建湖县实验初中,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的性质(1),相似三角形的性质(1),1,1.什么叫相似三角形?,2.由相似三角形的定义,相似三角形具有哪些性质?,各角对应相等,各边对应成比例的三角形,叫做,相似三角形,.,对应角相等,对应边成比例,知识回顾,1.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定义,相似三角形具有,2,在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm,2,求这个地块的实际周长和面积.,要解决这个问题,需要什么知识?,在这个问题中,地图上的三角形地块与实际地块是什么关系?,1:500表示什么含义?,问题1:,问题2:,在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块,3,1.任意画一个ABC,分别取边 AB与AC的中点M,N;,2.连接MN.则_;,3.分别度量AMN与ABC的各边长并计算AMN与ABC的周长比和相似比;,你有什么发现?用文字语言表达.,ABC,AMN,A,B,C,M,N,它们的周长的比等于相似比.,1.任意画一个ABC,分别取边 AB与AC的中点M,4,如果ABCABC,那么ABC 与ABC的周长的比等于相似比吗?,A,B,C,C,A,B,设ABCABC,?,相似比是k,如果ABCABC,那么ABC 与A,5,因为,所以,=,所以,=k,?,如图ABCABC,A,B,C,C,A,B,因为所以=所以=k?如图ABCABCABCCA,6,1.已知ABCABC,其相似比是2,ABC的周长是36,则ABC的周长是_.,3.已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是_.,相似三角形的周长的比等于相似比,类似地:,相似多边形的周长的比等于,.,8cm,10cm,18,2.已知ABCABC,且周长的比是3:5,AC=6cm,则AC=_,10cm,相似比,1.已知ABCABC,其相似比是2,3.已知两,7,如果ABCABC,那么ABC 与ABC的面积的比与相似比又有什么关系呢?,你能想到一个合理的方法来解决这个问题吗?,问题:,A,B,C,C,A,B,如果ABCABC,那么ABC 与A,8,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,设相似比为k,则:,那么,DCDABCABABCABC设相似比为k,9,相似三角形的面积的比等于相似比的平方,类似地:,相似多边形的面积的比等于,如图:在ABC中,M、N、P分别是AB、AC、BC的中点,则MNP与 ABC的面积比_.,P,N,M,A,B,C,1:4,相似比的平方,相似三角形的面积的比等于相似比的平方类似地:相似多边形的面积,10,例题分析,1.在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm,2,求这个地块的实际周长和面积.,解：,设实际三角形地块ABC,ABCABC，且相似比,ABC的周长12,500=6000(cm)=60(m),它的面积6,500,2,=1500000(cm,2,)=150(m,2,),答：这个三角形地块的实际周长为60m,面积为150m,2,.,例题分析1.在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地,11,例题分析,A,B,C,D,E,F,2.如图,把ABC沿BC边平移到FED的位置,它们重叠部分的面积是ABC的面积的一半,若BC=,求此三角形移动的距离CD的长.,P,解：PEAB,PECABC,BC=,EC=1,CD=ED-EC=BC-EC=-1,例题分析ABCDEF2.如图,把ABC沿BC边平移到F,12,拓展与延伸,2.如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则DOE与BOC的周长之比是_,面积比是_.,1.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_cm.,O,D,A,B,C,E,48,1:3,1:9,拓展与延伸2.如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,B,13,拓展与延伸,3.四边形ABCD是平行四边形,点E是BC的延 长线上的一点,而且CE:BC=1:3,若DFG的面积为9,F,G,E,D,C,B,A,试求:,(1),ADG和BGE的面积的周长比和 面积比.,(2)ABG的面积.,1,3,3,拓展与延伸3.四边形ABCD是平行四边形,点E是BC的延,14,本节课你有什么收获？,本节课,15,作业,补充练习,作业补充练习,16,如图,1.分别度量这两个相似多边形的边长;,3.你有什么发现?,想一想,:方格纸中的相似多边的周长比与相似比是相等,其它的相似形呢?比如相似三角形呢?,2.计算它们的周长比和相似比.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,如图1.分别度量这两个相似多边形的边长;3.你有什么发现?想,17,教后记,1.相似三角形的性质通过探索让学生获,得知识的形成过程.,2.在应用时,先说明相似再应用性质.,教后记1.相似三角形的性质通过探索让学生获2.在应用时,先说,18,