单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,地球,电荷,万有引力,在高度变化不大时,库伦力,在匀强电场中,重力势能,1,、重力可以做功,2,、重力做功时，其大小与路劲无关,重力做功对应重力势能的变化,?,第四节 电势能 电势与电势差,教材新知,典型问题,问题,一,、,利用,电场力做功判断电势能改变,新知二、电势与电势差,新知三、电场的形象描述,等势线（面、体）,问题二、,电场强度、电势和电势差的,关系,新知,一,、电场力做功与电势能,问题,三,、能量问题的讨论与计算,新知,一,、电场力做功与电势能,1,、,在匀强电场中，静电力做的功为：,W,qE,d,，其中,d,为沿电场线方向的位移。,2,、,在电场中移动电荷时，静电力做的功与,路径,无关，只与,始末位置,有关。,3,、,在,非,匀强电场中静电力做功,的多少可用,W,qE,平,d,来定性粗略分析,，其中,E,平,为,平均电场强度，仍只,与,始末位置,有关,，而,与路径无关。,A,B,C,AB,=,BC,=,d,一、电势能的定义,电荷在电场中,因电场而,具有的势能。,h,A,h,B,静电力的功,电势能,能,二、对电势能的理解,1,、,电势能是能量的一种形式，,是,电荷在电场中,因电场而,具有的势能,，,电势能由电荷和电场共的。,但大小只在,选取零电势能位置后，才能有确定的值。因此电势能是相对的。,2,、电势能与电场力做功的关系,（,1,）,电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到,零势能,位置时静电力做的功。,（,2,）,静电力做的功等于电势能的,减少量,，表达式为：,W,AB,E,p,A,E,p,B,。,（,3,）,电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关。,（,4,）,电场力做功只能决定电势能的变化，而不能决定电势能的大小,，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加,。,（,5,）,一般选取无限远处或大地作为零势能位置。,1,、,在静电场中，将一正电荷从,a,点移到,b,点，电场力做了负功，则,(,),A,b,点的电场强度一定比,a,点大,B,电场线方向一定从,b,指向,a,C,电荷在,b,点的电势,能,一定比,在,a,点,时多,D,该电荷的动能一定减小,课堂训练：,C,2,、是非题（并简要说明理由。）,A,、电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。,B,、检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。,C,、把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。,E,、电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能一定减小,.,F,、无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做功多，则电荷在该过程中的电势能变化也大,.,思考与讨论：,电场对电荷有力的作用,电荷因电场具有能,引入,引入,？,Q,q,比值法,定义式为,电势差,电势,1,、定义：,电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与检验电荷的电荷量的比值。,定义式：,说明：,某点电势由电场本身决定，是描述电场能的性质的物理量，与该点有无检验电荷无关。,单位：,沿电场线的方向，电势越来越低。且是电势降低最快的方向,新知二、电势与电势差,一、电势,伏特（,V,）,A,B,C,D,E,0V,15V,5V,3V,0V,18V,8V,3V,零电势点的选择可以是任意，一般取大地或无穷远处为零电势点。,电势具有相对性同一点电势的大小因零电势点的选择不同会不同，但某两点电势的差值却不变。,电势是标量但有正负，,正负表示与零电势点的电势相比是高还是低。,思考与讨论,3,、在电场线上有,A,、,B,、,C,三点，设,C,点接地，将,1C,的正电荷由,C,移到,A,点，电场力做功为,5J,；再将该电荷由,A,移到,B,，电场力做功为,8J,，求,A,、,B,分别是多大？,课 堂 练 习,在应用公式,=,W,A0,/,q,时，要注意：,（,1,）电荷的起止位置：（,2,）,W,的正负取值；,（,3,）电荷的电性,二、电势差,定义式：,.,定义：,电场中,A,、,B,两点的,电势,之差。,叫做,、,两点间的电势差。用,U,AB,表示。,2,、理解,（,2,）单位：,伏特（）,（,1,）意义：电势差也是反映电场本身性质（电场能性质）的物理量，它是由电场本身的性质决定的。跟电场力做功、跟电荷电量多少均无关。,（,3,）电势差是标量：无方向，但有正负。,电荷,q,在电场中由一点,移动到另一点,时，电场力所做的功,AB,与电荷电量,q,的比值,AB,/,q,，,U,AB,A,B,U,BA,导出式：,4,、关于对,U,AB,=,W,AB,/,q,和,W,AB,=,qU,AB,的理解，正确的是（）,A,、电场中,A,、,B,两点的电势差和两点间移动电荷的电量,q,成反比,B,、在电场中,A,、,B,两点移动不同的电荷，电场力的功,W,AB,和电量,q,成正比,C,、,U,AB,与,q,、,W,AB,无关，甚至与是否移动电荷都没有关系,D,、,W,AB,与,q,、,U,AB,无关，与电荷移动的路径无关,BC,课 堂 练 习,5,、关于电势差,U,AB,和电势,A,、,B,的理解，正确的是,(),A,、,U,AB,表示,B,点与,A,点之间的电势差，即,U,AB,=,B,A,B,、,U,AB,和,U,BA,是不同的，它们有关系：,U,AB,=,U,BA,C,、,A,、,B,都有正负，所以,-5V,的电势比,+1V,的电势低,D,、,U,AB,和,U,CD,都有正负，所以,-220V,的电势差比,+1V,的电势差要小,BC,6,、如图示，在电场中的三点,A,、,B,和,C,之间移动电荷时，会有,(),A,、将同一电荷从,A,点直接移到,B,点，和从,A,点经过,C,点再移到,B,点，电场力做功完全相同,B,、将同一电荷从,A,点加速移到,B,点，和减速移到,B,点，电场力做功完全相同,C,、将不同电荷从,A,点移到,B,点，电场力做的功与电量的比值相同,D,、将同一电荷从,A,点直接移到,B,点，和从,A,点经过,C,点再移到,B,点，电场力做的功与电量的比,值相同,ABCD,C,A,B,E,（,1,）此适用于任何电场。,（,2,）式中,AB,、,AB,、,q,都有正负，计算时都要注意各量的正负。,（,3,）,两点间电势差的求法有两种：,利用公式,U,AB,=,W,AB,/,q,计算；,利用电势差的定义式,U,AB,A,B,计算。,（,4,）,求电势差时，必须明确哪两点间的电势差,若,AB,间的电势差记为,U,AB,，,BA,间的电势差记为,U,BA,，则：,U,AB,U,BA,。,3,、,应用,公式,U,AB,=,W,AB,/,q,的注意问题,例,、,教材,P21,例,2,、,在电场中把电荷,q=2.010,-9,C,从,A,点移到,B,点，电场力做了,1.010,-7,J,的正功，再把,q,从,B,点移到,C,点，电场力又做了,4.010,-7,J,的负功。,（,1,）求,AB,间、,BC,和,AC,间的电势差；,（,2,）若选,C,点为参考点，求,A,点和,B,点的电势；,（,3,）若选,B,点为参考点，求,A,点和,C,点的电势；两点间的电势差是否变化？,前面我们学了什么？,1,、电势能：电荷在电场中具有的能量叫电势能,公式：,E,PA,q,A,电场力做功：,W,AB,qU,AB,对应电荷电势能的变化,2,、电势 电势差,定义：,电场中某点试探电荷的电势能与自身电量的比值叫电势。电场中两点电势的差值叫这两点的电势差。,公式：,电势：定义式：,A,A,q,点电荷,A,kQ,r,A,电势差：,U,AB,A,B,=,W,AB,/,q,3,、正负号的意义,1,、利用上述公式中计算时，物理量均可取正负,2,、电荷带正电，,q,取正值，从,A,到,B,，电场力做正功，,W,AB,取正值,3,、代入正负算出是正，该物理量取正值，反之取负。,使用公式时，正负号的确定,除矢量表示物理量的方向外，对标量，还可表示：,电荷量的正负：,做功的正负：,电势能的正负：,电势的正负：,电势差的正负：,电势能：,E,PA,q,A,=,W,A,0,电势：,A,E,PA,q,点电荷,A,kQ,r,A,电势差：,U,AB,A,B,=,W,AB,/,q,电性,新知三：电场能的性质的描述的工具,为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等。这样的等势面叫等差等势面。,等势面,1,、等势线：电场中电势相等的点构成的线叫做等势线。,【,概念,】,2,、等势面：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。,3,、等势体：电场中电势相等的点构成的体叫做等势体。,说明：,【,典型电场的等势面,】,教材,P22,三维设计,书、,P13,1.,沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。,2.,在任何静电场中电场线与等势面相互垂直，,且由电势高的等势面指向电势低的等势面。,3.,等差等势面愈密,(,即间距愈小,),的区域，场强愈大。,4,、,在空间没有电荷的地方两等势面不相交。,等势面的性质,例,1,、,三维设计,P15,例,3,注意：孤立导体的表面是一个等势面，导体本身是一个等势体,题后小结：,若已知等势面，则：,（,1,）可以判断电场中各点电势的高低,电势高的等势面指向电势低的等势面,（,2,）可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。,（,3,）可以绘制电场线,等势面和电场线垂直，,（,4,）可以定性地确定某点场强大小,等差等势面的疏密,问题一、利用,电场力做功确定电势能及其改变,一、电场力做功大小的计算方法,1,、功的定义法,由公式,W,AB,Fx,AB,cos,计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为,W,AB,Eqx,，式中,E,为匀强电场的电场强度，,x,为电荷初、末位置在电场方向上的位移,2,、电势差法：,W,AB,qU,AB,.,3,、电势能变化法：,W,AB,E,P,E,p,A,E,p,B,.,4,、动能定理法：,W,电场力,W,其他力,E,k,.,二、电势能改变的判断,1,、求出电场力的做功大小和做功性质,2,、电场力做正功，电势能减少，做负功增加，做了多少功，电势能就变化多少,典例,(2012,天津高考,),两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图,6,2,9,中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中,A,点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场,(,),A,做直线运动，电势能先变小后变大,B,做直线运动，电势能先变大后变小,C,做曲线运动，电势能先变小后变大,D,做曲线运动，电势能先变大后变小,C,例题、,(2012,福建高考,),如图所示，在点电荷,Q,产生的电场中，将两个带正电的试探电荷,q,1,、,q,2,分别置于,A,、,B,两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将,q,1,、,q,2,移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是,(,),A,A,点电势大于,B,点电势,B,A,、,B,两点的电场强度相等,C,q,1,的电荷量小于,q,2,的电荷量,D,q,1,在,A,点的电势能小于,q,2,在,B,点的电势能,C,例、,如图所示，一根长,L,=1.5m,的光滑绝缘细直杆,MN,，竖直固定在场强为,E,=1.010,5,N/C,、与水平方向成,=30,角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端,M,固定一个带电小球,A,，电荷量,Q,=+4.510,6,C,；另一带电小球,B,穿在杆上可自由滑动，电荷量,q,=+1.010,6,C,，质量,m,=1.010,2,kg,。现将小球,B,从杆的上端,N,静止释放，小球,B,开始运动。,(,静电力常量,k,=9.0 10,9,Nm,2,/C,2,取,g=10m/s,2,),（,1,）小球,B,开始运动时的加速度为多大,?,（,2,）小球,B,的速度最大时，距,M,端的高度,h,1,为多大,?,（,3,）小球,B,从,N,端