单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.1,基本分析思路和方法,2.1.1,上策均衡,上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略,囚徒的困境中的,“,坦白,”,；双寡头削价中,“,低价,”,。,上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈比较稳定的结果,上策均衡不是普遍存在的,牛牛文库文档分享,2.1 基本分析思路和方法2.1.1 上策均衡www.niu,1,2.1.2,严格下策反复消去法,严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化，给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小的策略,应用：,1,，,0,1,，,3,0,，,1,0,，,4,0,，,2,2,，,0,左,中,右,上,下,1,，,0,1,，,3,0,，,4,0,，,2,左,中,1,，,0,1,，,3,左,中,牛牛文库文档分享,2.1.2 严格下策反复消去法 1，01，30，10，40,2,2.1.3,划线法,1,，,0,1,，,3,0,，,1,0,，,4,0,，,2,2,，,0,-5,，,-5,0,，,-8,-8,，,0,-1,，,-1,囚,徒,困,境,-1,，,1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,猜,硬,币,2,，,1,0,，,0,0,，,0,1,，,3,夫,妻,之,争,牛牛文库文档分享,2.1.3 划线法1，01，30，10，40,3,2.3.2,箭头法,1,，,0,1,，,3,0,，,1,0,，,4,0,，,2,2,，,0,-5,，,-5,0,，,-8,-8,，,0,-1,，,-1,囚,徒,困,境,-1,，,1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,猜,硬,币,2,，,1,0,，,0,0,，,0,1,，,3,夫,妻,之,争,牛牛文库文档分享,2.3.2 箭头法1，01，30，10，40,4,2.2,纳什均衡,2.2.1,纳什均衡的定义,策略空间：,博弈方 的第 个策略：,博弈方 的得益：,博弈：,定义：在博弈 中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合 中，任一博弈方 的策略，都是对其余博弈方策略的组合,的最佳对策，也即 对任意 都成立，则称 为 的一个纳什均衡,牛牛文库文档分享,2.2 纳什均衡2.2.1 纳什均衡的定义www.niuwk,5,2.2.2,纳什均衡的一致预测性质,一致预测性：如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，既没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果会成为博弈的最终结果,只有纳什均衡才具有一致预测的性质,一致预测性是纳什均衡的本质属性,纳什均衡分析不能对所有的博弈结果作出准确的预测,牛牛文库文档分享,2.2.2 纳什均衡的一致预测性质,6,2.2.3,纳什均衡与严格下策反复消去法,上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡,命题,2.1,：在,n,个博弈方的博弈 中，如果严格下策反复消去法排除了除 之外的所有策略组合，那么 一定是该博弈的唯一的纳什均衡,命题,2.2,：在,n,个博弈方的博弈中 中，如果 是 的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会将它消去,牛牛文库文档分享,2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法www.niuwk.,7,2.3,无线策略分析和反应函数,2.3.1,古诺的寡头模型,4.5,，,4.5,5,，,3.75,3.75,，,5,4,，,4,不突破,突破,厂商,2,不突破,突破,厂,商,1,两寡头间的囚徒困境博弈,2,2,2,1,2,6,q,q,q,q,-,-,=,以自身最大利益为目标：各生产,2,单位产量，各自得益为,4,以两厂商总体利益最大：各生产,1.5,单位产浪，各自得益为,4.5,牛牛文库文档分享,2.3 无线策略分析和反应函数2.3.1 古诺的寡头模型4.,8,2.3.2,反应函数,(3,0),(6,0),(0,3),(0,6),古诺模型的反应函数,牛牛文库文档分享,2.3.2 反应函数(3,0)(6,0)(0,3)(0,6),9,2.3.3,伯特兰德寡头模型,牛牛文库文档分享,2.3.3 伯特兰德寡头模型 牛牛,10,2.3.4,公共资源问题,n=3,c=4,厂商各自利益最大化,厂商总体利益最大化,牛牛文库文档分享,2.3.4 公共资源问题n=3,c=4厂商各自利益最大化厂商,11,2.3.5,反应函数的问题和局限性,牛牛文库文档分享,2.3.5 反应函数的问题和局限性,12,2.4,混合策略和混合策略纳什均衡,2.4.1,严格竞争博弈和恨和策略的引进,-1,，,1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,正 面,反 面,猜硬币方,盖,硬,币,方,正 面,反 面,取胜关键：不能让另一方猜到自己的策略,尽可能猜出对方策略,牛牛文库文档分享,2.4 混合策略和混合策略纳什均衡2.4.1 严格竞争博弈和,13,混合策略：在博弈 中，博弈方 的策略空间为 ，则博弈方 以概率分布 随机在其 个可选策略中选择的,“,策略,”,，称为一个,“,混合策略,”,，其中 对 都成立，且,2,，,3,5,，,2,3,，,1,1,，,5,C,D,A,B,博弈方,2,博,弈,方,1,策略 得益,博弈方,1,（,0.8,，,0.2,）,2.6,博弈方,2,（,0.8,，,0.2,）,2.6,博弈方,1,的混合策略,博弈方,2,的混合策略,牛牛文库文档分享,混合策略：在博弈,14,田忌赛马,93,页,3,，,-3,1,，,-1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,1,，,-1,1,，,-1,3,，,-3,1,，,-1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,1,，,-1,-1,，,1,3,，,-3,1,，,-1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,1,，,-1,1,，,-1,3,，,-3,1,，,-1,1,，,-1,1,，,-1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,3,，,-3,1,，,-1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,1,，,-1,1,，,-1,3,，,-3,上中下,上中下,上中下,上中下,上中下,上中下,上,中,下,上,中,下,上,中,下,上,中,下,上,中,下,上,中,下,田 忌,齐,威,王,得益矩阵,牛牛文库文档分享,田忌赛马3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，,15,小偷和守卫的博弈,V,，,-D,-P,，,0,0,，,S,0,，,0,睡,不睡,偷,不偷,守卫,小,偷,加重对首位的处罚：短期中的效果是使守卫真正尽职,在长期中并不能使守卫更尽职，但会降低盗窃发生的概略,0,-D,-D,守卫,得益,(,睡,),S,Pt,小偷,偷的概率,1,牛牛文库文档分享,小偷和守卫的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守卫,16,小偷和守卫的博弈,V,，,-D,-P,，,0,0,，,S,0,，,0,睡,不睡,偷,不偷,守卫,小,偷,加重对小偷的处罚：短期内能抑制盗窃发生率,长期并不能降低盗窃发生率，但会是的守卫更多的偷懒,0,-P,-P,小偷,得益,(,偷,),V,Pg,守卫,睡的概略,1,牛牛文库文档分享,小偷和守卫的博弈V，-D-P，00，S0，0睡不睡偷不偷守卫,17,2.4.2,多重均衡博弈和混合策略,夫妻之争的混合策略纳什均衡,2,，,1,0,，,0,0,，,0,1,，,3,时 装,足 球,时装,足球,丈 夫,妻,子,夫妻之争,妻子的混合策略,丈夫的混合策略,策略 得益,博弈方,1,（,0.75,，,0.25,）,0.67,博弈方,2,（,1/3,，,2/3,）,0.75,牛牛文库文档分享,2.4.2 多重均衡博弈和混合策略2，10，00，01,18,制式问题,1,，,3,0,，,0,0,，,0,2,，,2,A,B,A,B,厂商,2,厂,商,1,制式问题,A B,得益,厂商,1,：,0.4 0.6 0.664,厂商,2,：,0.67 0.33 1.296,牛牛文库文档分享,制式问题1，30，00，02，2ABAB厂商2厂制式,19,市场机会博弈,-50,，,-50,100,，,0,0,，,100,0,，,0,进,不 进,进,不进,厂商,2,厂,商,1,市场机会,进 不进 得益,厂商,1,：,2/3 1/3 0,厂商,2,：,2/3 1/3 0,牛牛文库文档分享,市场机会博弈-50，-50100，00，1000，0进不 进,20,2.4.3,混合策略和严格下策反复消去法,3,，,1,0,，,2,0,，,2,3,，,3,1,，,3,1,，,1,L,R,U,M,D,博弈方,2,博,弈,方,1,博弈方,2,采用纯策略,L,时，博弈方,采用混合策略,(1/2,1/2,0),的得益,博弈方,2,采用纯策略,R,时，博弈方,采用混合策略,(1/2,1/2,0),的得益,牛牛文库文档分享,2.4.3 混合策略和严格下策反复消去法3，10，2,21,2.3.1,混合策略反应函数,-1,，,1,1,，,-1,1,，,-1,-1,，,1,正 面,反 面,猜硬币方,正面,反面,猜硬币博弈,盖,硬,币,方,r,q,1,1,1/2,1/2,(r,1-r),：盖硬币方选择正反面的混合策略概率分布,(q,1-q),：猜硬币方选择正反面的混合策略概率分布,牛牛文库文档分享,2.3.1 混合策略反应函数-1，11，-11，-1-,22,夫妻之争博弈,2,，,1,0,，,0,0,，,0,1,，,3,时装,足球,丈夫,时装,足球,妻,子,夫妻之争,r,q,1,1,1/3,1/3,(r,1-r),：丈夫的混合策略概率分布,(q,1-q),：妻子的混合策略概率分布,牛牛文库文档分享,夫妻之争博弈2，10，00，01，3时装足球丈夫时装,23,2.5,纳什均衡的存在性,纳什定理：,在一个由,n,个博弈方的 中，如果,n,是有限的，且 都是有限集,(,对,),，则该博弈至少存在一个纳什均衡，但可能包含混合策略,牛牛文库文档分享,2.5 纳什均衡的存在性纳什定理：,24,2.6,纳什均衡的选择和分析方法扩展,2.6.1,多重纳什均衡博弈的分析,帕累托上策均衡,风险上策均衡,聚点均衡,相关均衡,牛牛文库文档分享,2.6 纳什均衡的选择和分析方法扩展2.6.1 多重纳什均衡,25,多人博弈中的共谋问题,防共谋均衡：如果一个博弈的米讴歌策略组合满足下列要求：,1,、没有任何单个博弈方的,“,串通,”,会改变博弈的结果，即单独改变策略无利可图,2,、给定选择偏离的博弈方又再次偏离的自由时，,没有任何两个博弈方的串通会改变博弈的结果,3,、依此类推，直到所有博弈方都参加的串通也不会改变博弈的结果,满足上述要求的均衡策略组合成为,“,防共谋均衡,”,0,0,10,-5,-5,0,-5,-5,0,1,1,-5,L,R,U,D,博弈方,2,博,弈,方,1,博弈方,3,A,-2,-2,0,-5,-5,0,-5,-5,0,-1,-1,5,L,R,U,D,博弈方,2,博,弈,方,1,博弈方,3,B,2.6.2,共谋和防共谋均衡,牛牛文库文档分享,0,0,10-5,-5,0-5,-5,01,1,-5LRUD,26,