单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2.2一次函数（3）,待定系数法,张集中学 魏俊廷,正比例函数的,性质,有哪些？,1.正比例函数y=kx,的,图象,是经过（0，0），（1,k)的一条直线。,2.当k0时，图象在一、三象限，y随x的增大而增大；,当k0时，,图象,在二、四象限，y随x的增大而减小。,温故知新,一般地,一次函数y=kx+b有,哪些,性质,？,:,图像必经过,(0,b),(-b/k,0),当k0时,y随x的增大而增大.图象是自左向右上升的直线.,当k0,b0时，y=kx+b的图象经过一、二、三象限.,当k0,b=0时，y=kx+b的图象经过一、三象限.,当k0,b0时，y=kx+b的图象经过一、三、四象限.,当k,0时，y=kx+b的图象经过一、二、四象限.,当k,0,b=0时，y=kx+b的图象经过二、四象限.,当k,0,b0时，y=kx+b的图象经过二、三、四象限.,1、复习：,2、反思：,画出 和 的图象,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,创设情境 提出问题,可以有不同取法吗？,（0，0),（1,2）(0,3),(2,0),通常取（0，0),（1.k）(0,b),(-b/k,0),函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,从数到形,二、情景引入,学 习 目 标,会用待定系数法确定一次函数解析式。,经历待定系数法应用过程，体验数形结合，,具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。,图1,图2,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考,图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。,图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,（0，3）,（2，0）,正比例,原点,+3,确定正比例函数的表达式需要几个,条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,提出问题 形成思路,例题,4,：,已知一次函数的图象经过点(,4,5)与（,5,，,2,）.求这个一次函数的解析式,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,初步应用 感悟新知,解:,因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b,依题意得,4k+b=5,5k+b=2,解方程组得 k=-3.b=17,所以函数表达式为：y=-3x+17,像这样先设所求的一次函数表达式为y=kx+b(k,b是待定系数），再根据已知条件列出关于k,b的方程组，求得k,b的值。这种确定表达式中系数的法，叫做待定系数法。,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,反思体会,已知一条直线与x轴交点的横坐,标为-1，与y轴交点的纵坐标为,-3，求这条直线的解析式.,1.利用点的坐标求函数解析式,巩固拓展 知识升华,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,2.利用表格信息确定函数解析式,x,-2,-1,0,1,y,3,1,0,巩固拓展 知识升华,3.根据实际情况收集信息求函数解析式,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,巩固拓展 知识升华,反思总结,想一想,确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。,k,的值,确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K、b,的值,两个条件,求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：,“一设、二列、三解、四还原,”,一设：,设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：,根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元,一次方程组；,三解：,解这个方程组，求出k、b的值；,四还原：,把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函,数关系式.,回顾反思,同学们，本堂课你有哪些收获？请与同伴交流！,求一次函数关系式常见题型：,1.利用图像求函数关系式,2.利用点的坐标求函数关系式,3.利用表格信息确定函数关系式,4.根据实际情况收集信息求函数关系式,反思总结,课本,P,48,9,，,10,（必做）,课本,P,40,1-4,（选做）,同步练习,请同学们认真完成作业！,布置作业,已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4),（1）写出表示这条直线的函数解析式。,（2）如果这条直线经过点P(m,2),求m的值。,（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。,x,y,0,-2,-2,2,2,课外选作,