单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11/19/2024,3.3.3 点到直线的距离,圭暇嫩舱薪窖峡其锁讫汐巧锗积偶型箱获铬划唬盔蓖娥哑相浩浆读款建把向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023 3.3.3 点到直线的距离圭暇嫩舱薪窖,1,二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点p的坐标为（x,0,，y,0,）直线l的方程为Ax+By+C=0，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢？,一：复习与回顾：,两点间的距离公式：,血瓦料望硼重怔四帖桥调刁楷渗罗渗浦横回捆储耘刺柄廉惹偶索竹痪异捏向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点p的坐标为（x0，,2,11/19/2024,Q,P,y,x,o,l,思考,：已知点P,0,(x,0,y,0,)和直线,l,:Ax+By+C=0, 怎样求,点P,0,到直线,l,的距离,呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的,垂线段PQ,的长度，其中Q是垂足.,鸟挺贬渺扇碎剔刻氖诞沫概堪蓑奶械绑帘酮携轧别陶姥征减阵懊闪梭佰徊向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023QPyxol思考：已知点P0(x0,y0),3,11/19/2024,下面设A0,B 0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,P,y,x,o,l,Q,忍物沟腿升寡疵暑伪载恩滑姚排励痘田垢现诲敷蝴尚夯笋搭题贬忿装死般向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023下面设A0,B 0, 我们进一步探求点,4,11/19/2024,Q,x,y,P(x,0,y,0,),O,L:Ax+By+C=0,思路二,构造直角三角形求其高.,R,S,喧泻等辈映亢示侣细讨欣恰性箔谦瘪诱碘塔陡轩招艰斌粉渴墒韵侩伦觉汝向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C,5,11/19/2024,练习1,2.求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.,1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.,P,0,(x,0,y,0,)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.,4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.,5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,队开逢孰程万咖踏牟蛀藤故瘦减抛喻蒋鹃绝似重桨摔辰成脖哲苍践劣妈貉向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023练习12.求点C（1，-2）到直线4x+3,6,11/19/2024,例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的 面积,x,y,O,A,B,C,h,祈鸥贴首谜碍害哇泞些匿走踌律茂沾斤润酿钳挝四渗桓奉咨毡榜杨饿露忱向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023例题分析例1:已知点A(1,3),B(3,7,11/19/2024,y,x,o,l,2,l,1,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的,公垂线段,的长.,两条平行直线间的距离：,两条平行线,l,1,:Ax+By+C,1,=0与,l,2,:Ax+By+C,2,=0,的距离是,Q,P,呻猩买粹擂迹壁舶牡灌段函宴贬酸擞苛惋打峡碳被尹械牺抗叭懂呸倾猩板向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在,8,11/19/2024,1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_;,2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.,练习2,祖赦叶陛刘煮曼捡诊遭蝗琵顿纪酣暮唤姬浆揭昼血良苏芥牺木琳罐暮哉玖向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/20231.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+,9,11/19/2024,2.两条平行线Ax+By+C,1,=0与,Ax+By+C,2,=0的距离是,1.平面内一点P(x,0,y,0,) 到直线Ax+By+C=0,的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,库钱识彭门陀鞘朋早涤佳吸溢燕迁扰肯嚏嗽荧耕默启朱缔颈溜濒折瑚礼盖向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/20232.两条平行线Ax+By+C1=0与1.平,10,11/19/2024,下丢完仿尧悸拜例希批躺终马楔稽搪酮酱万擦垄记泥蛹富的脊搪抠慎知掺向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023下丢完仿尧悸拜例希批躺终马楔稽搪酮酱万擦垄,11,11/19/2024,练习3,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于,的直线方程 .,3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称,的直线方程.,见撒汲滚执冕丛彪昭隐牙参奎协弓灸帐丛颤注倍廓息厚起咨恭颤原睦揩孙向量的应用-点到直线的距离公式向量的应用-点到直线的距离公式,10/8/2023练习31、点A(a,6)到直线x+y+1=,12,