构造法求,数列,通项,武岭,中学高三数学组,徐云燕,8/1/2023,构造法求,数列,通项,点燃青春激情,成就非凡梦想,构造法求数列通项点燃青春激情,数列的通项公式是数列的核心内容之一,它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究其性质等;,而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前n项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点.因此近年来的高考题中经常出现给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式），求通项公式的问题，对于这类问题考生感到困难较大,.,解读高考,数列的通项公式是数列的核心内容之一,它如同函数,课前热身,1、数列 的一个通项公式为,_。,3,、在数列 中，则 _,4,、数列 中，若 ,则 _,_,2,、数列 的前 项和 ,则,_。,课前热身1、数列,方法归纳,1、观察法,方法归纳1、观察法,典型例题,典型例题,典型,例题,典型例题,方法归纳,3、已知数列的递推公式求通项：,累 加 法,反思：,哪一类题型可,用累,加,法求通项？,a,n+1,-,a,n,=,d(d为常数),（1）,f(n),(,f(n),可,求和,),方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：累 加 法反思：哪,方法归纳,3、已知数列的递推公式求通项：,q(q为常数),4、,已知数列,a,n,满足,a,1,=,(n+1),a,n,=(n-1),a,n-1,(n,2)，求数列,a,n,的通项公式.,累 积 法,反思：,哪一类题型可,用累,积,法求出通项？,方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：q(q为常数)4、已,方法归纳,3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳,3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳,3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳,方法归纳,典型例题,典型例题,方法归纳,3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：,小 结,求解通项的几种方法：,1、,观察法（,归纳猜想法,）,2、,和与项的关系,（注意：不要忘记讨论n=1的情形）,3、已知数列的递推公式求通项：,（1）,累加法,；,（2）,累积法,；,构造法求数列通项,小 结求解通项的几种方法：1、观察法（归纳猜想法,小 结,常用数学思想,:,1,化归,思想；,2.换元思想；,3.方程思想,;,4.分类思想,作业：限时作业,小 结常用数学思想:1化归思想；作业：限时作业,本 节 完,本 节 完,方法归纳,3、已知数列的递推公式求通项：,方法归纳3、已知数列的递推公式求通项：,