单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,波动光学,机械波,普通物理,考前辅导,1,波动光学机械波普通物理考前辅导1,复习机械振动,简谐振动方程,A：振幅,：角频率,时初相位,振动状态,例,o,y,m,k,2,复习机械振动简谐振动方程A：振幅：角频率时初相位振动状态例o,y,振动状态,相位,角度（弧度）,3,y振动状态相位角度（弧度）3,t=0,1.机械波的发生,可见：,“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动,某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现-波是振动状态的传播,“下游”点的相位(状态)总比“上游”点落后,质点并未,随波逐流,一. 机械波的基本,概念,正,4,t=01.机械波的发生可见： “上游”的质元依次带动“下游,波是相位（振动状态）的传播,沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。,x,a,b,x,u,传播方向,图中,b,点比,a,点的相位,落后,5,波是相位（,2.,波动特征,机械波是振动状态(相位)在弹性媒质中的传播,机械波是弹性媒质中各点以一定的相位差的集体振动,机械波是振动能量在弹性媒质中的传播,横波,纵波,6,2.波动特征机械波是振动状态(相位)在弹性媒质中的传播机,振源（波源）,弹性媒质,3.,产生条件,横波,纵波,按传播特征分,波线,波面,波面,波线,球面波,平面波,按波,面分, 平面波 球面波,4.,波的分类,注:振动相位相同,的点,组成的面称为波面。,7,振源（波源）弹性媒质3.产生条件横波纵波按传播特征分波线波,频率.波长.波速,频率 :即波源的频率,波长 :,振动在一个周期,相邻两同相点之间的距离,内传播的距离,波速u :取决于媒质的性质,三者关系 :,5.,描述波的特征量,8,频率.波长.波速频率 :即波源的频率波长,1.,表达式一（波沿X正向传播）,处质点振动方程为,振动了t 秒，处质点振动了,从传到，需时,X处质点振动方程为,u,o,x,y,波动方程,二平面谐波的波动方程,符号规定,质点振动偏离平衡位置的位移,y,振动向前传播的距离 ,x,9,1.表达式一（波沿X正向传播）处质点振动方程为振动了t,3.关于波动方程,与振动方程区别,写出波动方程的条件,原点处振动方程,波速及传播方向,令 ，得 处质点的振动方程,即,令 ，得 时刻的波形方程,如,y,x,u,o,x,y,2. .表达式二（波沿X负向传播）,10,3.关于波动方程与振动方程区别写出波动方程的条件原点处振,例1 一横波沿绳子传播，波动方程为,则,A 波长0.05m B 波长0.5m,C 波速25 m/s D波速5 m/s,比较法 写成标准式,又,u,答：B,11,例1 一横波沿绳子传播，波动方程为则A 波长0.05m,解：1.先求o处质点的振动方程,以L为原点，,波动方程为,2.令,x = - L,例,一平面谐波沿,X,轴正向传播，已知,x = L,处质点的 振动方程为 ， 波速 为,u，,那么,x = 0,处质点的振动方程为,得,答:(A),引伸：,由此可求以O为原点的波动方程,u,y,x,o,L,12,解：1.先求o处质点的振动方程以L为原点，波动方程为2.令x,三、波的能量和能流,1、波的能量,波不仅是,振动状态,的传播，而且也伴随着振动,能量,的传播。,波的能量=媒质中某体积元的振动动能与弹性势能之和,体积元,dV,既振动又变形,13,三、波的能量和能流1、波的能量 波不仅是振动状态的传播,体积元内媒质质点的总能量为：,设,有一平面简谐波：,1）在波动的传播过程中，,任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零,。,2）,在波传播过程中，任意体积元的,波,能量不守恒。,意义：,3）任一,体积元的,波,能量,在一周期内“吞吐”（吸收放出）两次，这正是传播能量的表现。,dW,0,吸,放,14,体积元内媒质质点的总能量为：设有一平面简谐波： 1）在波动的,2.波的,能流密度（波的强度,）,注意：,波的强度正比于振幅的平方,u,S,u,x,物理意义,：,描述空间某处,波的,能量,传播特征,定义：,空间某处单位时间内通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。,瓦/米 ,2,15,2.波的能流密度（波的强度）注意：波的强度正比于振幅的平方u,例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是,（A）动能为零，势能最大。,（,B）动能为零，势能为零。,（C）动能最大，势能最大。,（D）动能最大，势能为零,。,答,（C）,动能为零势能为零,16,例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，媒质中一质,（C）,例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从,最大位移处回到平衡位置的过程中，,（,A,）它的动能转化为势能。,（,B,）它的势能转化为动能。,（,C,）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量,逐渐增加。,（,D,）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其,能量,逐渐减小。,17,（C）例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从（,例,一平面简谐波在,t,时刻,波形曲线如图示，若此时点处媒质质元的振动动能在减小，则,（）点处质元的弹性势能在增大,（）点处质元的弹性势能在增大,（）点处质元的弹性势能在增大,（）波沿轴负向传播,y,o,x,解：,点处质元动能在减小,点向上运动,波形曲线向右移,答（,）,18,例一平面简谐波在t 时刻波形曲线如图示，若此时点处媒质质,四、波的干涉,1、,波的干涉现象,几列,相干波,在媒质中传播，空间各点有的,振幅始终最大,，,有的,振幅始终最小，,此称为,干涉,相干波源,：相同的频率、振动方向相同、恒定的,相位差,19,四、波的干涉1、 波的干涉现象几列相干波在媒质中传播，空间各,传播到 P 点引起的振动分别为：,在,P,点的振动为同方向同频率振动的合成。,设有两个相干波源 和,发出的简谐波在空间p点相遇。,合成振动为：,其中：,3、干涉加强或减弱的条件,波源的振动方程为,20,传播到 P 点引起的振动分别为： 在 P 点的振动为同方向同,干涉极大极小所满足的的条件：,说明：, 称为波程差,干涉极大点、极小点不止一个。,干涉极大点、极小点应满足上述条件式隐函数,式中,干涉极大,干涉极小,21,干涉极大极小所满足的的条件：说明：,例(2-27) 两振幅均为A的相干波源 和 相距,若在 的连线上 外側的各点合振幅均为2A,则两波的初相位差是,x,0 (k=0),即,22,例(2-27) 两振幅均为A的相干波源 和 相,六、,特殊的干涉现象：,驻波,1、发生条件：两列振幅相同的相干波，在同一,直线上沿相反方向传播,23,六、特殊的干涉现象：驻波1、发生条件：两列振幅相同的相干波，,驻波,2、特征：,无行走之波形,波节,波腹,两波节之间的点相位相同,3.,24,驻波2、特征：无行走之波形波节波腹两波节之间的点相位相同3.,量子光学：光的量子性,物理光学：,波动光学：光的干涉，衍射，偏振,第一部分-光的干涉,预备知识,A相干波：两列波频率相同,振动方向平行相位差固定。,B,.,干涉极大极小位置所满足的条件：,有,有,基本理论,实例,(不考),25,量子光学：光的量子性物理光学：波动光学：光的干涉，衍射，偏振,（1） 光是原子內部发出的电磁波,v,0,H,E,一. 基本理论,1、光的波动理论,（2） 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是,矢量，称为,光矢量,。,矢量的振动称为,光振动,。,26,（1） 光是原子內部发出的电磁波v0HE一. 基本理论1、,（,3）原子发光的特点：,间歇性,随机性,每一原子发光是间歇的，每次持续,每一原子每一次发出的波列是单色的。（有固定的频率振动方向和初相。）,每一原子先后发出的波列，其频率振动方向和初相都是随机的。（可以取任何值）,两束光,不相干！,间歇,秒，再发出波列,27,（3）原子发光的特点：间歇性随机性每一原子发光是间歇的，每次,波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波波阵面的包迹便是新的波阵面。,惠更斯原理,t,28,波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而,2.获得相干光的途径（方法）,干涉,干涉,干涉,提高光源质量,如采用激光器可获得单色性很好的光-相干光源,对普通光源:可将光源上一发光点的光分成两束，,各经历不同的路径再会合迭加。(同“成分”叠加）,分束,29,2.获得相干光的途径（方法）干涉干涉干涉提高光源质量对普通光,有,有,故上式改写为：,有,光强最大，明条纹,(k=1,2, ),暗条纹,有,波程差,明暗位置所满足的条件,根据波动理论：,干涉,30,有有故上式改写为：有光强最大，明条纹(k=1,2, ,3. 光程与光程差,问题,现为,原式,故,即,真空,介质,折射率,31,3. 光程与光程差问题现为原式故即真空介质折射率31,光程,光在某一介质中所经历的几何路程,r,与介质折射率,n,的乘积,nr,上式也可写成：,式中,称为光程,32,光程光在某一介质中所经历的几何路程r与介质折射率n的乘积nr,33,33,光程差,两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由,光程差,确定,干涉极大,明纹,干涉极小,暗纹,例：光从A射到B，求光程,光程=,r,e,A,B,n,34,光程差两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由,二.实例,双缝,薄膜、劈尖、迈克尔逊,1.双缝,p,S,*,K=3,x,D,d,中央明纹,K=3,35,二.实例 双缝薄膜、劈尖、迈克尔逊1.双缝pS *K=3xD,入射光为白光,D,d,讨论,x,o,中央处,红光,紫光,白光,K=0,非中央,(K=1),红光,紫光,远离中央,靠近中央,36,入射光为白光Dd讨论xo中央处红光紫光白光K=0非中央(K,考察O处零级明纹,遮盖前,光程差,遮盖后光程,故,这时的零级明纹(遮盖后)应向,上,移,.,答: C,例: 在双缝干涉实验中,用透明的云母片遮盖上面一条缝,则,(A)干涉图样不变.,(B)干涉图样下移.,(C)干涉图样上移.,(D)不产生干涉条纹.,O,37,考察O处零级明纹遮盖前,光程差遮盖后光程故,这时的零级明纹(,1,2,e,1,2,垂直入射,e,2.薄膜干涉,斜入射,垂直入射时光线1与光线2的光程差为,半波损失,38,12e12垂直入射e2.薄膜干涉斜入射垂直入射时光线1与光线,关于半波损失,光密,光疏,光入射到光疏媒质、光疏媒质界面时,反射光,(在光疏媒质中)将多走半个波长的路程,此称,半波损失,光疏,光密,光入射到光密媒质、光疏媒质界面时,反射光,(在光密媒质中),无半波损失,39,关于半波损失光密光疏光入射到光疏媒质、光疏媒质界面时,反射光,干涉条件,半波损失,的确定,光疏,光密,光疏,无半波损失,光疏,光密,更密,不取0,1,2,2,2,2,1,40,干涉条件半波损失的确定光疏光密光疏无半波损失光疏光密更密不取,4. 劈尖干涉（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,空气劈尖,平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为,e,处，两相干光的光程差为,41,4. 劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈,1.干涉条件,说明,1.用,e,指示条纹位置,2.劈尖相当于厚度呈线性变化的薄膜,3.对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。,4.对空气劈尖,e,=0处是暗纹,不取0,42,1.干涉条件说明1.用 e 指示条纹位置2.劈尖相当于厚度呈,2.任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离,l,例2.,干涉条纹的移动,d,L,例1 测直径,已知,43,2.任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l例2. 干涉条纹,例3,若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？,（A）各级条纹向左移，条纹间距不变。,（,B）各级条纹向右移，条纹间距不变。,（C）各级条纹向左移，条纹间距变大。,（,D）各级条纹向右移，条纹间距变小。,提示：,同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。,间距,答（A,）,44,例3若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？（A）各级条纹,一. 光的衍射现象及其分类,第二部分- 光的衍射,缝较大时，光是直线传播的,缝很小时，衍射现象明显,阴,影,屏幕,屏幕,惠更斯,菲涅耳原理,定性解释：,绕射,45,一. 光的衍射现象及其分类第二部分- 光的衍射缝较大时，,二. 单缝夫琅和费衍射,干涉：从同一点出发的光分成,两束,，再相遇后干涉。,干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。,1.单缝衍射实验装置,S,屏幕,衍射：从同一点出发的光分成,无数束光,，再相遇后,干涉,46,二. 单缝夫琅和费衍射干涉：从同一点出发的光分成两束，再相遇,菲,涅,耳,半,波,带,A,A,A,B,a,1,2,A,3,P,C,47,菲AAABa12A3PC47,说明,1.用,角指示条纹的位置,2.注意：明纹,暗纹,K=0的明纹已重合于中央明纹中,48,说明1.用角指示条纹的位置2.注意：明纹暗纹K=0的明纹已重,讨论,1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？,远离中央明纹,原K级条纹,原K级条纹,靠近中央明纹,很宽,所有条纹重合于中央明纹,即光直线传播，不绕射。,2.若缝宽不变，,红光比紫光偏离远些,49,讨论1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？远离中央明纹原K,例 在,单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是,(A),第一级明纹 (B)第一级暗纹,(C),第二级明纹,(D),第二级暗纹,解:,原来第三级暗纹,缩小一半,K=1,答：,50,例 在单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽缩小一半,原来第,第三部分 光的偏振,横波的偏振性,一.基本概念,光矢量,振动面,v,0,H,E,1.光矢量：即,矢量,2.线偏振光(平面偏振光)：,在一固定平面内,只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每一次所发出波列是偏振光。,51,第三部分 光的偏振横波的偏振性一.基本概念v0HE1.光矢量,3.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。,4.自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光：,自然光,每一矢量沿X,Y方向分解,面对光的传播方向看,52,3.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所发光波的振动,部分偏振光的表示法：,自然光的表示法：,线偏振光的表示法：,光振动垂直板面,光振动平行板面,4.符号表示,平面偏振光，全偏振光,平行板面的光振动较强,垂直板面的光振动较强,53,部分偏振光的表示法：自然光的表示法：线偏振光的表示法：,二、透过偏振片的偏振现象,3.偏振光的起偏和检偏,起偏,：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。,检偏,：检查入射光的偏振性。,偏,振,化,方,向,自然光,偏振片,线偏振光,1.某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。,2.偏振化方向：允许光振动通过的方向,4.通过偏振片后的光强马吕斯定律,54,二、透过偏振片的偏振现象3.偏振光的起偏和检偏起偏：使自然光,马吕斯定律,-线偏振,光的振动方向,与检偏器的,偏振化方向,之间的夹角,注意,1.式中,不是,自然光的光强，而是入射到偏振片上偏振光的光强,。,马吕斯定律,55,马吕斯定律-线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间,3.自然光通过偏振片后光强减半,自然光,偏振片,2.两偏振片的偏振化方向平行时 光强最大,两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零,即,即,56,3.自然光通过偏振片后光强减半自然光偏振片2.两偏振片的偏振,解：画示意图,P,1,P,2,P,3,I,0,I,1,I,2,I,3,例1 三个偏振片P,1,，P,2,与P,3,堆叠在一起， P,1,与P,3,的偏振化方向相互垂直，P,2,与P,1,的偏振化方向间的夹角为,30,.强度为I,0,的自然光垂直入射于,偏振片P,1,，并依 次透过偏振片P,1,、P,2,与P,3，,则通过三个偏振片后的 光强为,57,解：画示意图P1P2P3I0I1I2I3例1 三个偏振,三.反射和折射光的偏振,反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化,自然光,部分,偏振光,部分,偏振光,58,三.反射和折射光的偏振反射和折射过程会使入射的自然光一定程度,起偏振角,布儒斯特角,反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角,这时,反射光成为线偏振光,。,等于某一,特定值 时，,此即布儒斯特定律,可以证明：,自然光,部分偏振光,0,i,线偏振光全偏振光,59,起偏振角 反射光的偏振化程度和入射角有关，当入,例2 自然光以60的入射角照射到某两介质,交界面时，反射光为线偏振光，则知,（A）折射光为线偏振光，且折射角是30.,（B）折射光为部分偏振光，折射角是30.,（C）折射光为线偏振光，折射角不能确定.,（D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定.,答：B,反射光为,线,偏振光,60为起偏角,60,例2 自然光以60的入射角照射到某两介质答：B反射光为线,提示：,”,反射光是完全偏振光“说明入射角为?,由布儒斯特定律,例3 自然光由空气 ( )入射到一玻璃表面上，反射光是完全偏振光，此时折射角是30。,则玻璃的折射率等于,（A）1.33 (B) (D)1.5,答：（C）,布儒斯特角,61,提示：”反射光是完全偏振光“说明入射角为?由布儒斯特定律例3,四 .双折射,1. 双折射现象,对于各向异性晶体（方解石，石英），一束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。,寻常光线(,o,光) -遵守折射定律,非常光线(,e,光) -不遵守折射定律,o,光和,e,光都是线偏振光。,光轴,光沿晶体传播时，速度不同，即沿不同方向折射率不同。,62,四 .双折射1. 双折射现象 对于各向异性晶,2.人为双折射,光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，如塑料，玻璃）本无双折射现象，但受力后产生双折射。,应用：使人为双折射后的,e,光,o,光在一定条件下干涉，由条纹分布，形状，密度推断应力分布。,63,2.人为双折射光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，如塑料，玻,