单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,合肥工业大学,土建学院测量工程系,*,第六章 地形图的分幅及编号,高斯投影的概念,便于地形图的管理与使用。,两种分幅方法：,梯形分幅用经线、纬线划分图幅范围。,矩形分幅用纵横坐标格网线划分图幅范围。,统一编号或根据实际需要编号。,11/19/2024,1,第六章 地形图的分幅及编号便于地形图的管理与使用。两种,15-1 地形图的梯形分幅与编号,一、梯形分幅及其编号,地图的梯形分幅又称,国际分幅，,由国际统一规定的,经线为图的东西边界,，,统一规定的,纬线为图的南北边界,。,由于子午线向南北极收敛，因此，整个图幅呈梯形。其划分的方法和编号，随比例尺不同而不同。,国家基本地形图就是梯形分幅地形图包括,：,1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、,1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000等,11/19/2024,2,15-1 地形图的梯形分幅与编号一、梯形分幅及其编号1,1:100万比例尺地图的分幅和编号,1,：,100,万地形图分幅与编号采用国际,l,:,100,万地图会议,(1913,年，巴黎,),的规定进行。标准分幅的经差是,6,，纬差是,4,。,1:100万比例尺地图的分幅是从地球赤道(纬度0)起，分别向南北两极，每隔纬差4为一横行，依次以拉丁字母A、B、C、D、V表示；,由经度180起，自西向东每隔经差 6为一纵列，依次用数字1、2、3、60表示。,每幅图的编号，先写出横行的代号，中间绘一横线相隔，后面写出纵列的代号。,11/19/2024,3,1:100万比例尺地图的分幅和编号10/9/2023 3,下图所示为东半球北半球1:100万地图的国际分幅和编号,11/19/2024,4,下图所示为东半球北半球1:100万地图的国际分幅和编号10/,每一幅1：100万比例尺的梯形图图号是由横行的字母与纵列的号数组成。1：100万图幅行、列号的计算：横行字母a=/4+1 （a）纵列数字b=/6+31 （b）式中 表示商取整。例如某地的大地坐标为北纬395430，东经1222825，由上式可求得a=10，b=51，故其所在1：100万比例尺图的图幅编号为J51。,11/19/2024,5,每一幅1：100万比例尺的梯形图图号是由横行,北京某处的纬度为北纬 395623，经度为东经 1162253，则所在的1:100万比例尺图的图幅号是J-50,11/19/2024,6,北京某处的纬度为北纬 395623，经度为东经 116,（1）1：50万、1：25万、1；10万地形图的分幅与编号,这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代号所成。,按经差3、纬差2可划分成4幅1：50万的图（A、B、C、D）,按经差1 30、纬差1 划分为16幅1：25万的图（,1,、,2,。,16,）,按经差30、纬差20划分为144幅 1：10万的图（1，2，3。144）,1：100万,一分四,一分九,（一）旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,11/19/2024,7,（1）1：50万、1：25万、1；10万地形图的分幅与编号这,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1:100万分出：,1:50万;,1:25万;,1:10万,1:10万分出：,1:5万;,1:2.5万;,1:1万,A,3,A,3,（2）1：5万、1：2.5万、1；1万地形图的分幅与编号,11/19/2024,8,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号 1:100万分出：1:,新的编号方法,为适应计算机管理和检索，1992年国家标准局发布了新的国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T13989 92国家标准。（一）图幅划分新标准仍以1：100万比例尺地形图为基础进行分幅和编号，1：50万，1：25万，1：10万的图幅划分与前面一致；1：50 000 1：5 000也是在1：100万图幅上进行划分。将一幅1：100万比例尺地形图分为576幅（即划分为24行24列）1：5万比例尺地形图，分为2 304幅（即划分为 48行 48列）1：2.5万比例尺地形图，分为9 216幅（即划分为 96行 96列）1：1万比例尺地形图，分为36 864幅（即划分为 192行 192列）1：5 000比例尺地形图。,11/19/2024,9,新的编号方法 为适应计算机管理和检索，199,（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1：100万比例尺的编号仍采用国际统一标准，其余比例尺的编号为1：100万比例尺地形图编号加比例尺代号加行号加列号，一幅图的编号共有十位数组成，即,1：100万比例尺编号,比例尺代码,图幅行号,图幅列号,图幅的行号、列号都是从上到下自左往右，按自然数顺序编号（分别为3位数，不足时前面加0）。,11/19/2024,10,（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号1：100万比例,（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,新的标准中，分幅方法与前面相同。编号方法则更加简单，,仍然以1：100万地形图为基础，以不同比例尺分1：100万的行列数加以编号。,*,1:100万 1:100万 比例尺 图幅所 图幅所,的行号 的列号 代码 在行号 在列号,C,D,11/19/2024,11,（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号CD10/9/,1：100万以下比例尺地形图新式编号的计算横行字母a=/4+1 （a）纵列数字b=/6+31 （b）,横行数字码 c=4/（/4）/（c）纵列数字码 d=（/6）/+1 （d）式中：表示商取整；（）表示商取余,即被除数减去整除的数所得的余数，如（13/5）=3。,11/19/2024,12,1：100万以下比例尺地形图新式编号的计算横行字母a=,例：某地的大地坐标为北纬392230，东经1143345，求该点所在1：1万地形图的编号。1：1万比例尺的纬度差=230，经度差=345 由（a）、（b）、（c）、（d）式可得 a=392230/4+1=10（10的字母码为J）b=1143345/6+31=50 c=4/230 （392230/4）/230 =96 81=15 d=（1143345/6）/345+1 =10故该点所在1：1万比例尺图的编号为 J50G015010,11/19/2024,13,例：某地的大地坐标为北纬392230，东经11433,001001,001002,002001,002002,114,38,117,120,40,36,J50,1：50万地形图编号,114,30,117,120,32,28,1：25万地形图编号,002,004,003,001,H50,29,31,J50B001001,H50C002004,H50C003001,11/19/2024,14,114381171204036J501：50万地,二、矩形分幅与编号,以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于,1:5000以下的大比例尺地形图分幅。,(1)采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅,基本分幅：1:5000,比例尺,1:5000,1:2000,1:1000,1:500,图幅大小,(厘米),4040,5050,5050,5050,实地面积,(平方公里),4,1,0.25,0.0625,图幅数,1,4,16,64,11/19/2024,15,二、矩形分幅与编号以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于(,分幅与编号,1:500,20,-,10,-,-,基本分幅：1:5000,1:5000,10 11 12,22,21,20,20,-,10,1:5000,10 11 12,22,21,20,20,-,10,1:2000,20,-,10,-,1:1000,20,-,10,-,-,矩形分幅与编号法,11/19/2024,16,分幅与编号1:50020-10-基本分,2.任意分幅,例：某小测区,1:1000地,形图,的任意分幅和,编号方法。,(2)任意分幅,在较小测区内，为减少破幅数，可采用任意分幅。,任意分幅时，图幅大小一般仍按标准，编号以实用,为标准，如流水编号或,按工程代号加数字。,2000,4000,3500,3000,2500,1000 1500 2000 2500 3000 3500,1300,2300,2.3-2.3 2.3-2.8,3.3-1.3 3.3-1.8 3.3-2.3 3.3-2.8,2.8-1.3,按原分幅为20幅,按现分幅为12幅,11/19/2024,17,2.任意分幅例：某小测区1:1000地(2)任意分幅2000,自然序数编号,带状或小面积测区，统一顺序编号,如下图 -15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11/19/2024,18,自然序数编号123456789101112131415161,行列式编号,以代号（如A，B，C，）的横行，,以阿拉伯数字为代号的纵列，,如下图A-4,A-1,A-2,A-3,A-4,A-5,A-6,B-1,B-2,B-3,B-4,C-2,C-3,C-4,C-5,C-6,11/19/2024,19,行列式编号A-1A-2A-3A-4A-5A-6B-1B-2B,基础图幅编号为西南角坐标，其后加罗马数字、,以最小比例尺图为基础分幅编号,11/19/2024,20,基础图幅编号为西南角坐标，其后加罗马数字、,50cm40cm矩形图幅编号，用图幅西南角坐标x,y分别除以图廓x,y方向上的坐标差x,y,其前冠以测图比例尺分母加圆括号。,50cm40cm矩形图幅的编号方法,返回,11/19/2024,21,50cm40cm矩形图幅编号，用图幅西南角坐标x,152 高斯投影的概念,一、关于平面直角坐标系,选择平面直角坐标系的理由是：,第一、一般的地形图是画在平面上，这就需要将椭球（近似地说是圆球）上的图形投影到平面上；,第二、球面三角形的计算不如平面三角形简单；,第三、地面点位置要用经纬度来表示计算很复杂。,如何将椭球（或圆球）上图形或点的位置描写到平面上的问题，就是本节要研究的投影问题,。,11/19/2024,22,152 高斯投影的概念 一、关于平面直角坐标系10/9/,二、投影后的图形问题 把曲面投影到平面这就是说投影前后图形要发生变化。这种变化称为,变形,。变形可分为长度变形、角度变形和面积变形三种。角度不变就意味着在小范围内的图形是相似的，另外投影后角度保持不变，可以免去大量的投影化算工作，这种使角度保持不变的投影称为正形投影。（保角投影）,11/19/2024,23,二、投影后的图形问题 把曲面投影到平面这就是,三、正形投影的性质 所谓正形投影，就是高等数学中所讲的保角变换（也称为保角映射）。它具有下列两个性质：1角度的不变性，也即保角性；2伸长的固定性。第一个性质是指球面上无穷小的图形，在投影面上描写成相似的形状。第二个性质是指在同一点上不同方向的微分线段，投影后各个方向的长度比为一常数，与直线的方向无关。,11/19/2024,24,三、正形投影的性质 所谓正形投影，就是高等数学中所讲,O,S,N,赤道面,中央子午线,M,高斯投影的概念,11/19/2024,25,OSN赤道面中央子午线M高斯投影的概念10/9/2023,四、高斯投影的概念,横圆柱正形投影大圆：通过球心并垂直于轴子午面的平面与球面的交线，如QAA,1,Q,1,小圆：平行于轴子午线的平面与球面相交而得的圆，如AO,1,B,高斯平面直角坐标系统，其中轴子午线形成X轴，赤道形成Y轴,11/19/2024,26,四、高斯投影的概念 横圆柱正形投影大圆：通过球,1几条特殊线在平面上投影的形状,1）平行于轴子午线的平面与球面相交而得的,小圆,，在平面上为平行X轴的直线，如图中的,aa,。2）通过球心并垂直于轴子午面的平面与球面的交线，即垂直于轴子午线的,大圆,，在平面上为平行于Y轴的直线，如中的bb。3）地球上的纬线在平面上为图中的CC曲线并与X轴正交。4）地球上的除轴子午线以外的其他子