单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（专 题 训 练）,走近中考,初中数学总复习,开放性问题,走向成功,中江县凯江中学 杨保安,开放性问题,数学开放题是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。,它的显著特点：正确答案不唯一。,条件开放,结论开放,方法开放,题型：,一、条件开放型,给出问题的结论，让解题者分析探索使结论成立应具备的条件，而满足结论的条件往往不是唯一的，这样的问题是条件开放性问题。,填写条件时，应符合题意或相关的概念、性质、定理,.,过程细心 稳中求快,例,:,如图，,AC=DB,，,在添加一个适当的条件：,，使得,ABCDCB.,B,A,D,C,O,AB=DC,或,ACB=DBC,或,OB=OC,或,OA=OD,能添加条件：,A=D,吗？,二、结论开放型,给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，而符合条件的结论往往呈现多样性，这样的问题是结论开放性问题。,得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件。,科学审题 灵活答题,例,:,如图，,O,是等腰三角形,ABC,的外接圆，,AD,、,AE,分别是,BAC,的邻补角的平分线，,AD,交,O,于点,D,，交,BC,于,F,，,由这些条件请直接写出一个正确的结论：,（不再连结其他线段）,B=C,BF=CF,AB=AC,BD=CD,AD,BC,ADAE,AE,BC,AD,是,O,的直径，,AE,是,O,的切线,三、方法开放型,方法开放题，一般是指解题方法不唯一或解题路径不明确的问题。,要求根据对条件和结论的不同选择可以得到的多种符合题意的结果。,“,行家,”看“,门道,”,注重方法 灵活解题,例,：,（,1,）现,需要将形如,ABC,的空地平均分成面积相等的,4,块，然后在上面分别种上红、黄、蓝、紫,4,种不同颜色的花（要求分出的同一块地种相同颜色的花）,请设计出一种平分办法，并在划分出的空地上标出红、黄、蓝、紫字样，分别表示所种不同的颜色的花，简要说明你的设计方案,从 练习 中 悟 方 法,想一想,A,B,C,1,、,已知一次函数的图象经过点,P(1,2),请写出满足条件的一个一次函数的解析式,。,(,填上一个你认为正确的即可,),2,、,请你添加一个条件，使,ABCD,成为一个菱形，你添加的条是,。,练习,3,、,已知一次函数,y=,kx+b,的图象经过点,(0,1),且不经过第四象限,则满足以上条件的一个一次函数的解析式为,。,y=2x,y=x+1,AB=AD,开放性问题,作用：培养创新意识、创造能力,正确答案不唯一,类型,特点,条件开放型,结论开放型,方法开放型,不要忘了,悟,字,感悟点滴,试金石,作业,1,、写出一个图象位于一、三象限的反比例函数解析式,_ _,。,2,、,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,AB=DC,，,P,为梯形,ABCD,外一点，,PA,、,PD,分别交线段,BC,于点,E,、,F,，且,PA=PD,。,写出图中你认为全等的三角形。,(,不再添加任何辅助线,),A,D,C,F,E,B,P,祝同学们：,金榜题名！,愿我们：,心想事成！,数学来源于生活！,