,*,章末复习,R,九年级上册,章末复习R九年级上册,复习导入,本节课对全章的知识作一回顾，梳理其知识脉络，熟悉其知识构架，进一步澄清易混点，易错点，同时对本章中的一些常用辅助线和常见分类作一整理,.,状元成才路,复习导入 本节课对全章的知识作一回顾，梳理其知识脉络，,(1),梳理全章知识点，能画出它的知识结构框图,.,(2),总结解题方法，提升解题能力,.,状元成才路,(1)梳理全章知识点，能画出它的知识结构框图.状元成才路,知识结构,圆,圆的有关性质,圆的对称性,弧、弦、圆心角之间的关系,同弧上的圆周角和圆心角的关系,点、直线和圆的位置关系,正多边形和圆,弧长和扇形面积,扇形面积,弧长,等分圆周,圆锥的侧面积和全面积,点和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,切线,三角形的内切圆,三角形的外接圆,状元成才路,知识结构圆圆的有关性质圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系同弧,在本章，我们利用圆的对称性，探索了圆的一些重要性质；通过图形的运动，研究了点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系；同时研究了圆中的有关计算问题,.,重点知识内容,1.,知识回顾,状元成才路,在本章，我们利用圆的对称性，探索了圆的一些重要性质；,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等,.,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,(1),在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？,2.,O,A,B,A,B,状元成才路,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧,.,（,1,）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；,（,2,）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；,（,3,）平分弦（不是直径）所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,.,（,4,）圆的两条平行弦所夹的弧相等,.,(2),垂直于弦的直径有什么性质？,O,A,B,C,D,E,状元成才路,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.（1）平分,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,.,同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等,.,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；,90,的圆周角所对的弦是直径,.,(3),一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？,A,C,1,O,C,2,C,3,B,A,C,B,O,状元成才路,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,点,P,在圆内,d,r,.,点,P,在圆外,d,r,;,点,P,在圆上,d,=,r;,直线和,O,相交,直线和,O,相切,直线和,O,相离,d,r,;,d,=,r,;,d,r.,（,1,）点和圆有怎样的位置关系？如何判定,?,（,2,）直线和圆的位置有几种,如何进行判定？,3.,r,O,A,P,P,P,l,O,r,l,l,状元成才路,点P在圆内 d r.点P在,d,r,1,r,2;,两圆外离,d=r,1,r,2;,两圆内切,d=r,1,+r,2;,两圆外切,d,r,1,r,2.,两圆内含,r,1,-,r,2,d,r,1,+r,2;,两圆相交,（,3,）圆和圆的位置关系有几种,?,如何判定,?,O,2,O,1,O,1,O,2,O,1,O,2,O,1,O,2,O,2,O,1,状元成才路,d r1r2;两圆外离d=r1 r2;两圆内切d,O,A,O,l,A,(1),圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于过切点的半径,.,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,(2),如何判断一条直线是圆的切线？,4.,l,状元成才路,OAOlA(1)圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于过切点,正多边形必有外接圆和内切圆,.,(1),正多边形和圆有什么关系？,5.,状元成才路,正多边形必有外接圆和内切圆.(1)正多边形和圆有什么关系？5,(2),你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？,状元成才路,(2)你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？状元成才路,(1),举例说明如何计算弧长？,6.,O,n,1,1,的圆心角所对的弧长,:,n,的圆心角所对的弧长,:,状元成才路,(1)举例说明如何计算弧长？6.On11的圆心角所对,(2),举例说明如何计算扇形面积,.,1,圆心角的扇形面积：,n,圆心角的扇形的面积：,O,n,状元成才路,(2)举例说明如何计算扇形面积.1圆心角的扇形面积：n圆,则圆锥的侧面积为,圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为,l,，底面圆的半径为,r,.,l,o,r,圆锥的全面积为,(3),举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积,.,状元成才路,则圆锥的侧面积为 圆锥的侧面展开图是一个扇形,随堂演练,基础巩固,1.,如图，在,O,中，弦,AB,，,CD,相交于点,P,，,A,40,，,APD,75,，则,B,等于,(),A.15 B.40 C.75 D.35,D,状元成才路,随堂演练基础巩固1.如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，,2.,如图，,PA,，,PB,分别切,O,于点,A,，,B,，,P,70,，则,C,(),A.70 B.55 C.110 D.140,B,状元成才路,2.如图，PA，PB分别切O于点A，B，P70，则,3.,以半径为,1,的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则,(),不能构成三角形,B.,这个三角形是等腰三角形,C.,这个三角形是直角三角形,D.,这个三角形是钝角三角形,C,状元成才路,3.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三,4.,一个圆锥的侧面积是底面积的,倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是,(),A.120 B.180,C.240 D.300,C,状元成才路,4.一个圆锥的侧面积是底面积的 倍，则圆锥侧面展开图的,5.,如图所示，,P,是,O,外一点，,PA,、,PB,分别和,O,切于点,A,、,B,点,C,是,AB,上任意一点，过点,C,作,O,的切线分别交,PA,、,PB,于点,D,、,E,若,PDE,的周长为,12,，则,PA,的长为,.,6,状元成才路,5.如图所示，P是O外一点，PA、PB分别和O切于点A、,6.,如图，,AC,=,CB,，,D,，,E,分别是半径,OA,，,OB,的中点,.,求证,:,CD,CE,.,证明：连接,OC,.,AC,=,CB,，,COD,=,COE,.,D,、,E,分别,是半径,OA,、,OB,的中点，,OD,=,OE,=,OA,=,OB,.,又,OC,=,OC,，,COD,COE,.,CD,=,CE,.,状元成才路,6.如图，AC=CB，D，E分别是半径OA，OB的中点.求证,7.,在直径为,650mm,的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽,AB,600mm,，求油的最大深度,.,解：过,O,作,OD,AB,交,AB,于,点,C,，,交,O,于点,D,.,则,AC,AB,300mm.,连接,OA,.,设,CD,x,mm,则,OC,(325-,x,)mm.,在,Rt,AOC,中，,OC,2,+,AC,2,=,OA,2,，,即,(325-,x,),2,+300,2,=325,2,.,解得,x,=200.,即,CD,=200mm.,答：油的最大深度为,200mm.,状元成才路,7.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图,8.,如图，,AB,为,O,的直径，,C,为,O,上一点，,AD,和过,C,点的切线互相垂直，垂足为,D,，,求证：,AC,平分,DAB,.,证明：连接,OC,.,OA,=,OC,，,OAC,=,OCA,.,又,DC,是,O,的切线,OC,CD,.,又,AD,CD,，,AD,CO,.,DAC,=,OCA,DAC,=,OAC,.,AC,平分,DAB,.,综合应用,状元成才路,8.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切,9.,如图，在等腰三角形,ABC,中，,AB,=,AC,，以,AC,为直径作,O,，与,BC,交于点,E,，过点,E,作,ED,AB,，垂足为,D,.,求证：,DE,为,O,的切线,.,证明：连接,OE,AE,.,AC,是,O,的直径，,AEC,=90.,又,AB=AC,B=,C,.,B,=90-,DAE,=,DEA,.,DEA,=,C,又,OE,=,OA,EAO,=,AEO,DEO,=,DEA,+,AEO,=,C,+,EAO,=90.,又,DE,过点,E,，,DE,为,O,的切线,.,状元成才路,9.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作,10.,如图，大半圆,O,与小半圆,O,1,相切于点,C,，大半圆的弦,AB,与小半圆相切于点,F,，且,AB,CD,，,AB,4 cm,，求阴影部分的面积,.,拓展延伸,状元成才路,10.如图，大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与,解：连接,FO,1,、,FO,.,过,O,作,OM,AB,于点,M,.,AB,与,O,相切，,O,1,F,AB,.,又,AB,CD,O,1,F,CD,.,四边形,FO,1,OM,是矩形,.,O,1,F,=,OM,.,又,OM,AB,MB,=,AB,=2cm.,连接,OB,在,Rt,BMO,中，,OM,2,+,MB,2,=,OB,2,即,O,1,F,2,+,MB,2,=,OB,2,.,S,阴影,=,OB,2,-,O,1,F,2,=(,OB,2,-,O,1,F,2,),=,MB,2,=4=2(cm,2,),状元成才路,解：连接FO1、FO.过O作OMAB于点M.状元成才路,课堂总结,学完这课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。,课堂总结学完这课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业1.从课后习题中选取；,大千世界，充满着无数的奥秘，希望同学们能遇事独立，积极探索钻研，解决更多的难题。,结束语,大千世界，充满着无数的奥秘，希望同学们能遇事独,!,谢谢观看，再见,!,!谢谢观看，再见!,