单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,商的变化规律,一、探究新知,（,1,）,16,160,320,8,（,2,）,2,20,40,200,2,20,40,100,10,5,计算下面两组题，你能发现什么？,能把两个发现合并成一句话吗？,先观察第（,1,）组，你能发现什么？,再从下往上观察，你又能发现什么？,一、探究新知,（,1,）,16,160,320,8,2,20,40,10,10,2,2,10,10,2,2,除数不变，被除数除,以几，商也除以几。,除数不变，被除数,乘几，商也乘几。,除数不变，被除数乘几或除以几，,商也乘几或除以几。,被除数不变，除数除,以几，商就乘几。,请你把两个发现合并成一句话。,仔细观察第（,2,）组，你能发现什么？,再从下往上观察，你又能发现什么？,除数能不能除以,0,呢？怎么说更准确？,一、探究新知,（,2,）,2,20,40,200,100,10,5,10,2,10,2,10,2,10,2,被除数不变，除数乘,几，商反而除以几。,被除数不变，除数除以几,（,0,除外），商就乘几。,被除数不变，除数乘几或除以几（,0,除外,），,商就除以几或乘几。,被除数和除数都乘或除以一个,相同的数（,0,除外），商不变。,（,3,）计算并观察下面的题。,一、探究新知,6,60,600,6000,3,30,300,3000,2,2,2,2,都,相同的数,先从上往下观察，再从下,往上观察，你发现了什么？,除数不变，被除数乘,5,，,商也乘,5,。,除数不变，被除数除以,5,，,商也除以,5,。,一、探究新知,除数不变，被除数乘几或除以几，,商也乘几或除以几。,200 4,50,40 4,10,5,5,5,5,通过观察三组题，我们有了三个,发现，你能举例验证这些发现吗？,被除数不变，除数乘,30,，商反而除以,30,。,一、探究新知,被除数不变，除数乘几或除以几（,0,除外），,商就除以几或乘几。,180 90,2,180 3,60,30,30,30,30,被除数不变，除数除以,30,，商反而乘,30,。,通过观察三组题，我们有了三个,发现，你能举例验证这些发现吗？,30,30,被除数和除数都乘,7,，,商不变。,被除数和除数都除以,7,，,商不变。,一、探究新知,被除数和除数都乘或除以一个相同的数,（,0,除外），商不变。,20 10,2,140 70,2,7,7,7,7,通过观察三组题，我们有了三个,发现，你能举例验证这些发现吗？,729,8,，被除数和除数都乘,10,，商不变，所以,72090,8,。,根据每组题中第,1,题的商，写出下面两题的商。,729,72090,7200900,363,36030,3600300,804,80040,8000400,8,8,8,12,12,12,20,20,20,一、探究新知,说一说你是怎么想的。,729,8,，被除数和除数都乘,100,，,商不变，所以,7200900,8,。,我这样做。,小英,被除数和除数都除以,10,，商不变。,小英,小英那样做对吗？为什么？,应用商的变化规律不仅可以使口算,简便，还可以使笔算简便。,30,7 8 0,30,7 8 0,一、探究新知,（,1,）,78030,6 0,1 8,6,2,0,1 8 0,0,6,1,6,2,8,1 8,0,26,小平,我这样做。,一、探究新知,（,2,）,12015,（,1204,）,（,154,）,48060,8,4,4,这样做行吗？为什么？,被除数和除数都乘,4,，商不变。,余,40,。,因为,4,在十位上，,表示,4,个十，所以,余数是,40,。,余,4,。,余数应该是,40,。可,竖式中明明写着,4,，,为什么是,40,呢？,这道题余数是多少？,他们谁说得对？你能,验证一下吗？,这道题你能用商不变的规律,简算吗？试一试。,50,8 4 0,一、探究新知,5,3,6,1,4,3 0,4,84050,16,40,1 6,5 0,8 0 0,8 0 4,4,1 6,5 0,8 0 0,8 4 0,4 0,这道题余数是多少？,用商不变的规律计算下面各题。,50,9 8 0,30,6 7 0,20,5 4 0,40,6 0 0,二、知识运用,1.,60040,4,2,5,1,0,2 0,0,15,54020,4,1,7,2,4,1 4,0,27,67030,6,2,2,7,6,1,22,10,98050,5,4,9,1,8,4 5,3,19,30,因为,1,在十位上，表示,1,个十，所以余数是,10,。,360,50,二、知识运用,2.,在（）里填上适当的数，使计算简便。,90,180 45,2,（）,2,450 18,9,（）,2,120 15,（）,（）,210 42,（）,（）,4,9,25,2,240,8,2,30,7,30,5,7,6,3.,下面的说法对吗？对的在（）里画,“,”,。,（,1,）一个除法算式，被除数乘,15,，要使商不变，除数也要乘,15,。（）,（,2,）两个数的商是,8,，如果被除数不变，除数乘,4,，商就变成,32,。（）,二、知识运用,被除数和除数都乘或除以一个,相同的数（,0,除外），商不变。,所以这道题是对的。,被除数不变，除数乘几（,0,除外），,商就除以相同的数。所以商应该是,2,，,不是,32,，这道题是错的。,（,3,）一个除法算式的被除数、除数都除以,3,以后，商是,20,，那么,原来的商是,60,。,二、知识运用,（）,被除数和除数都除以一个相同的数（,0,除外），,商不变。现在商是,20,，那么原来的商也是,20,。,所以这道题是错的。,3.,下面的说法对吗？对的在（）里画,“,”,。,三、布置作业,作业：,第,89,页练习十七，第,1,题、第,3,题。,第,90,页练习十七，第,6,题。,