*,经典 专业 用心,精品课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,经典 专业 用心本课件来源于网络只供免费交流使用,1.6,有理数的乘法,第,1,章 有理数,第,2,课时 科学记数法,1.6 有理数的乘法第1章 有理数第2课时 科学记数法,学习目标,1.,能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大数还原成原数,.,（重点）,2.,归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系,.,（难点）,学习目标1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的大,2017,年,5,月,18,日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到,186,亿吨，达到我国陆上石油资源总量的,50%,导入新课,情境引入,2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，,2017,年,5,月,5,日下午十四点，,C919,在浦东机场第四跑道成功起飞,C919,大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过,100,万个，,2017年5月5日下午十四点，C919在浦东机场第四跑道成功,中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒,12.5,亿亿次，为世界首台每秒超,10,亿亿次运算的计算机,.,思考 如何表示前面出现的,186,亿，,100,万,12.5,亿亿这样的大数呢？,中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿,蒙内铁路是海外首条采用“中国标准”全方位运营维护的国际干线铁路，,2017,年,5,月,31,号正式通车，全长约为,480,千米,.,480,千米,=_,米,480000,这个结果你有何想法？,蒙内铁路是海外首条采用“中国标准”全方位运营维护的国际干线铁,讲授新课,科学记数法,一,回顾有理数的乘方，计算：,101=_,，,102=_,，,103=_,，,104=_,，,105=_,，,1010=_,，,.,10,100,1000,10000,100000,10000000000,合作探究,(1),指数与运算结果中的,0,的个数有什么关系？,(2),指数与运算结果的数位有什么关系？,讨论：,讲授新课科学记数法一回顾有理数的乘方，计算：10100100,指数,运算结果中,0,的个数,运算结果的位数,103,10,102,104,105,1,2,2,1,3,3,4,4,5,5,6,5,4,3,2,你观察到什么规律？,1.10,的几次幂就等于,1,后面有几个,0.,2.,运算结果的位数比指数大,1.,填一填,指数运算结果中0的个数运算结果的位数103101021041,归纳总结,反之，,1,后面有多少个,0,，,10,的幂指数就是多少,.,归纳总结 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.,(a)400 000,=4 100 000,=4 105,400 000,400 000 =4 105,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了,5,次,(a)400 000 400 000 4,(b)25 000,=2.5 10 000,=2.5 104,25 000,25 000 =2.5 104,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了,4,次,(b)25 000 25 000 25,(c)5 034,=5.034 1 000,=5.034 103,5 034,5 034=5.034 103,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了,3,次,(c)5 034 5 034 5 0,观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边,10,的指数有什么关系？,10,的指数,=,整数位数,-1,(b)25 000,=2.5 10 000,=2.5 104,(a)400 000,=4 100 000,=4 105,(c)5 034,=5.034 1 000,=5.034 103,观察与思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边,210 000 000=2.1108,8+1,位,科学记数法中,10,的指数,n,值的确定法：,比原整数位数少,1(,当原数的绝对值,10,时,),；,由小数点的移动位数来确定,.,指数为,8,归纳总结,把一个大于,10,的数写成,a10n,的形式,其中,1a,10,，,n,是正整数，这种记数方法叫做科学记数法,.,210 000 000=2.11088+1位科学记数法中,1.,把下列各数写成,10,的幂的形式：,100,，,10000,，,100000000,，即写成,10,（）,.,2,300=3100=310,（）,32000=3.210000=3.210,（）,345000000=3.45100000000=3.4510,（）,试一试,100=102 10000=104 100000000=108,2,4,8,读作“,3.45,乘,10,的,8,次方,(,幂,)”,1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，1,3.,据亚洲开发银行统计数据，,2010,年至,2020,年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要,8000000000000,美元基建投资将,8000000000000,用科学记数法表示为,810n,，则,n,的值为（）,A.10 B.11 C.12 D.13,C,3.据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经,例,1,：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？,(1)1.5103,；,(2)29104,；,(3)0.32103,；,(4)2.23100.,解：,(1),是；,(2),不是，因为,2910;,(3),不是，因为,0.321,；,(4),不是，因为,100,不是,10n,的形式,典例精析,例1：下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？典例精析,【,变式,】,下列求原数不正确的是,(,),A.3.56104,35 600,B.,4.67106,4 670 000,C.2102,200 D.3105,30 000,解析：用科学记数法表示为,a10n,的数，其原数等于把,a,的小数点向右移动,n,位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用,0,补足，显然,3105,300 000.,D,【变式】下列求原数不正确的是()D,1.,下面属于科学记数法的是（）,A.25103,B.0.3105,C.30010,D.5.4107,D,2.,用科学记数法表示,3080000,，正确的是,(),A.308 B.30.8,C.3.08 D.3.8,C,练一练,1.下面属于科学记数法的是（）A.25103,例,2,：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？,（,1,）,世界保护益鸟公约,规定每年的,4,月,1,日为“国际爱鸟日”因为有它们，给我们的生活增添了靓丽的光彩鸟类最昌盛的时期，约有,1.6106,种；,（,2,）一套,辞海,大约有,1.7107,个字,.,1.6106=1600 000,；,1.221011=122 000 000 000,；,还原用科学记数法表示的数,二,例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）世界,6.74105,的原数有,_,位整数；,3.251107,原数有,_,位整数；,9.61041012,原数有,_,位整数,.,6,8,13,练一练,（,3,）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长,1.3107m.,1.3107=13 000 000,6.74105的原数有_位整数；6813练一练,当堂练习,2.,节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约,3,亿,5,千万人,.3,亿,5,千万用科学记数法表示为,(,),A,3.5107 B,3.5108,C,3.5109 D,3.51010,1,今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为,56000,人，这个数据用科学记数法表示为,(,),A,5.6103 B,5.6104,C,5.6105 D,0.56105,B,B,当堂练习2.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全,3,太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下,11034,米，记为,11034,米，用科学记数法表示为,(,),A,1.1104,米,B,1.1034104,米,C,11.034104,米,D,1.1034104,米,4,写出下列用科学记数法表示的数据的原数,(1),地球绕太阳公转的速度约是,1.1105,千米,/,时；,_,(2),一个正常人一年的心跳次数大约为,3.679107,次；,_,(3),世界文化遗产长城总长约,6.7106 m,_,D,110000,36790000,670000,3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下1103,5,废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染,600,立方米的水,(,相当于一个人一生的饮水量,),某班有,50,名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为,_,立方米,6,资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约,1300,万公顷的速度从地球消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？,3104,5废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立,课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分,70,次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果,.,一个正常人一生心跳次数能达到,1,亿次吗？,解：,706024 365,36792000,3.6792 107,100 000 000,36 792 000,2.7,（年）,方法一：,方法二：,36 792 000 12,441 504 000,441 504 000,100 000 000,课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多,一个绝对值大于,10,的数都可记成,a10n,的形式，其中,a,的取值范围,1a10.n,等于原数整数位减,1.,这种记数方法叫做科学记数法,.,科学记数法,概念,应用,表示绝对值大于,10,的数,根据科学记数法写原数,n,等于整数位数减,1,原数整数位数等于指数,n,加,1,课堂小结,一个绝对值大于10的数都可记成a10n的形式，其中a的取值,