单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,第二十五章 概率初步,学练优九年级数学上（RJ）,教学课件,复习课,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第二十五章 概率初步学练优九年级数学上（RJ）复习课知识网络,概率初步,随机事件与概率,事件,必然事件,在一定条件下一定会发生的事件,不可能事件,在一定条件下一定不会发生的事件,随机事件,在一定条件下一定不会发生的事件,概率,定义,刻画随机事件发生可能性大小的数值,计算公式,列举法求概率,直接列举法,列表法,画树状图法,适合于两个试验因素或分两步进行,适合于三个试验因素或分三步进行,用频率估计概率,频率与概率的关系,在大量重复试验中，频率具有,稳定性时才可以用来估计概率,知识网络,概率初步随机事件与概率事件必然事件在一定条件下一定会发生的事,专题一 随机事件,例,1,下列事件是随机事件的是（ ）,A.,明天太阳从东方升起,B.,任意画一个三角形，其内角和是,360,C.,通常温度降到,0,以下，纯净的水结冰,D.,射击运动员射击一次，命中靶心,【,解析,】,选项,A,，必然事件；选项,B,，不可能事件；选项,C,，必然事件；选项,D,随机事件，故选,D,.,D,专题复习,专题一 随机事件例1 下列事件是随机事件的是（ ）,配套训练,下列事件中是必然事件的是（）,A,从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球,B,小丹的自行车轮胎被钉子扎坏,C,小红期末考试数学成绩一定得满,分,D,将油滴入水中，油会浮在水面上,D,配套训练 下列事件中是必然事件的是（）D,专题二 概率,例,2,下列说法正确的是（ ）,A.,“,明天下雨的概率是,80%”,表示明天有,80%,的时间都在下雨,B.,“,抛一枚硬币正面朝上的概率是,0.5”,表示每抛两次就有一次正面朝上,C.,“,彩票中奖的概率是,1%”,表示买,100,张彩票肯定会中奖,D.,“,抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点是,1,的概率为,”,表示随着抛,骰子,次数的增加，“朝上的点数是,1,”这一事件发生的概率稳定在 附近,D,专题二 概率例2 下列说法正确的是（ ）D,配套训练,在一个不透明的口袋中装有,5,个完全相同的小球，把它们分别标号,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，从中随机摸出一个小球，其标号小于,4,的概率是（ ）,A. B. C. D.,C,解析,概率是指发生的可能性大小，选项,A,是指明天下雨的可能性是,80%,；选项,B,，要有前提条件，大量重复试验，平均每抛两次就有一次正面朝上；选项,C,，概率是针对大量重复试验，大量重试验反映的规律并非在每次试验中都发生,.,选项,D,，正确,.,配套训练 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们,专题三 用列表法或画树状图法求概率,例,3,在中央电视台星光大道,2015,年度冠军总决赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论,.,（,1,）写出三位评委给出,A,选手的所有可能的结果；,（,2,）对于选手,A,只有甲、乙两位评委给出相同结果的概率是多少？,专题三 用列表法或画树状图法求概率 例3 在中央电视台,解：（,1,）画出树状图来说明三位评委给出,A,选手的所有可能结果：,通过,通过,待定,通过,待定,通过,待定,甲,乙,丙,待定,通过,待定,通过,待定,通过,待定,（,2,）由上图可知三位评委给出,A,选手的所有可能的结果共有,8,种,.,对于选手,A, “,只有甲、乙两位评委给出相同结果,”,有,2,种，即“通过,-,通过,-,待定” “待定,-,待定,-,通过”，所以对于选手,A, “,只有甲、乙两位评委给出相同结果,”,的概率是,.,解：（1）画出树状图来说明三位评委给出A选手的所有可能结果：,配套训练,某校举行“感恩老师”演讲比赛，九（,1,）班准备从,4,名同学（分别记为,E,、,F,、,G,、,H,其中,E,表示小明）中随机选择两位同学参加比赛，则选中小明的概率为,.,配套训练 某校举行“感恩老师”演讲比赛，九（1）班准备从4,专题四 用频率估计概率,例,4,在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）,A,.,频率就是概率,B,.,频率与试验次数无关,C,.,概率是随机的，与频率无关,D,.,随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,D,专题四 用频率估计概率例4 在大量重复试验中，关于随机事,方法总结,频率,是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变,.,而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关,.,在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理论概率,.,方法总结 频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试,配套训练,在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有,40,个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在,15,和,45,，,则口袋中白色球的个数最有可能是（,）,A.24,个,B.18,个,C.16,个,D.6,个,C,配套训练 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共,专题五 用概率作决策,例,5,在一个不透明的口袋里分别标注,2,、,4,、,6,的,3,个小球（小球除数字外，其余都相同），另有,3,张背面完全一样，正面分别写有数字,6,、,7,、,8,的卡片,.,现从口袋中任意摸出一个小球，再从这,3,张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片,.,（,1,）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；,（,2,）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：,规则,1,：若两次摸出的数字，至少有一次是“,6,”，小红赢；否则，小莉赢；,规则,2,：,若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢,.,小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由,.,专题五 用概率作决策例5 在一个不透明的口袋里分别标注2,解：,（,1,）,列表如下,卡片,小球,（,2,）,规则,1,：,P,(,小红赢,）,=,；,规则,2,：,P,(,小红赢,）,=, ， 小红选择规则,1.,共有,9,种等可能结果；,解：（1）列表如下卡片小球（2）规则1：P(小红赢）=,配套训练,A,、,B,两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购满,20,元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同,.,规则是： ,A,超市把转盘甲等分成,4,个扇形区域、,B,超市把转盘乙等分成,3,个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； 顾客第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）,.,（,1,）利用树形图或列表法分别求,出,A,、,B,两超市顾客一回转盘获奖,的概率；,（,2,）如果只考虑中奖因素，你将,会选择去哪个超市购物？说明理由,.,1,1,2,2,3,3,4,甲,乙,配套训练 A、B两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购满20,解：（,1,）列表格如下：,第一回,第二回,甲转盘,P,(,甲）,=,共有,16,种等可能结果，其中中奖的有,8,种；,解：（1）列表格如下：第一回第二回甲转盘P(甲）=共有16,第一回,第二回,乙转盘,P,(,乙）,=,（,2,）,选甲超市,.,理由如下：,P,(,甲）,P,(,乙）， 选甲超市,.,共有,9,种等可能结果，其中中奖的有,4,种；,第一回第二回乙转盘P(乙）=（2）选甲超市.理由如下：共有,随机事件,在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,等可能性试验,等可能性事件,等可能性事件发生的可能性的大小,在等可能性试验中出现的事件,概率,前提条件,求 法,直接列举法,列表法,画树状图法,(,特别要注意是否放回）,课堂小结,随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件等可能性试验,1.,下列说法错误的是（ ）,A.,必然发生的事件发生的概率为,1,B.,不确定事件发生的概率为,0,C.,随机事件发生的概率大于,0,且小于,1,D.,不可能发生的事件发生的概率为,0,B,课后训练,1.下列说法错误的是（ ）B课后训练,2.,某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：,（,1,）这种树苗成活的频率稳定在,，成活的概率估计值为,;,（,2,）该地区已经移植这种树苗,5,万棵,估计这种树苗成活,万棵；,如果该地区计划成活,18,万棵这种,树苗，那么还需移植这种树苗约多,少万棵？,解：,180.9,5=15,；,答：该地区需移植这种树苗约,15,万棵,移植数量,/,千棵,2,4,6,8,10,成活的概率,0.8,0.9,1,0.9,0.9,4.5,0,2.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗,3.,有四根小木棒长度分别是,2,，,3,，,4,，,5,，,若从中任意抽出三根木棒组成三角形,.,（,1,）下列说法错误的是,（填序号）,.,第一个抽出的木棒是,4,的可能性是 ；,第二个抽出的木棒是,3,的可能性是 ；,抽出的三根木棒恰好能组成三角形是随机事件,.,（,2,）若小明第一个抽出的木棒是,5,，求小明抽出的三个木棒恰好能组成三角形的概率,.,解：从,2,、,3,、,4,、,5,中任意抽出三根木棒有：,2,、,3,、,4,；,2,、,3,、,5,；,2,、,4,、,5,；,3,、,4,、,5,，,而能组成三角形有,2,、,3,、,4,；,2,、,4,、,5,；,3,、,4,、,5.,所以抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率,=,3.有四根小木棒长度分别是2，3，4，5，若从中任意抽出三根,4.,小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有,A,1,、,A,2,、,A,3,、,A,4,四条路线可走，从爷爷家去外公家有,B,1,、,B,2,、,B,3,三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年,(1),画树状图分析小明所有可能选择的路线,.,(2),若小明恰好选到经过路线,B,1,的概率是多少？,4.小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家,去爷爷家,去外公家,小明家,A,1,B,1,B,2,B,3,A,2,B,1,B,2,B,3,A,3,B,1,B,2,B,3,A,4,B,1,B,2,B,3,(1),解：,所以小明选择的等可能路线有,12,种；,(2,）由,（,1,）,知道从小明家到外公家共有,12,条路线，经过,B,3,的路线有,4,条,.,小明恰好选到经过路线,B,1,的概率是：,.,去爷爷家去外公家小明家A1B1B2B3A2B1B2B3A3B,