单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,平行线分线段成比例,4.2平行线分线段成比例,成比例线段问题,有哪些,相关定理,1,、比例性质,？,知识回顾,基本性质,合比性质,等比性质,若,=,则,ad=bc.,a,b,c,d,若,=,则,a,b,c,d,a+b,b,=,c+d,d,若,a,b,c,d,e,f,m,n,=,=,=,=,(b+d+f+n0),则,=,a+c+e+m,b+d+f+n,a,b,成比例线段问题有哪些相关定理1、比例性质？知识回顾基本性质合,三条平行线截两条直线会有什么结果,？,我们将通过一些特殊的例子来研究：,如图：直线,l,1,/l,2,/l,3,l,4,、,l,5,被,l,1,、,l,2,、,l,3,所截,这节课要研究的问题,三条平行线截两条直线会有什么结果？如图：直线l1/l2/,定理的符号语言,L1/L2/L3,=,AB,DE,BC,EF,(,平行线分线段成比例定理,),两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比,例,.,定理,D,E,F,A,B,C,L1,L2,L3,L4,L5,定理的符号语言 L1/L2/L3,如图，已知,l,1,l,2,l,3,思 考 题,上,下,上,下,=,上,全,上,全,=,下,全,下,全,=,思 考 题上下上下=上全上全=下全下全=,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交,，,交点,A,刚落到,l,3,上,，,如图,2,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图,2,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,（,D,）,图,1,思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,与其他两边,相交，截得的,对应线段,成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,推 论,l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,AB,AC,AD,AE,=,DE,BC,/,数学符号语言,A,B,C,D,E,平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例,AB ACADAE=DEBC/,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交，交点,A,刚落到,l,4,上，如图,2,（,2,）,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,A,B,C,E,D,图,1,图,2,（,2,）,思考 如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,与其他两边,的延长线,),相交，截得的,对应线段,成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,推 论,l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线与其他两边的延,思考：,推论的数学符号语言：,DEBC,AD AE,AB AC,A,B,C,E,D,平行于三角形一边的直线,截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例。成立吗？,思考：推论的数学符号语言：ABCED平行于三角形,例：,如图：在ABC中E,F分别是AB和AC上的两点且EF/BC,（1）如果AE=7，EB=5，FC=4那么AF的长是多少？,（2）如果AB=10,AE=6,AF=5那么,CF,的长是多少？,C,B,E,F,A,解：（1）,EF/BC,AE=7,EB=5，FC=4,AF=,(2),EF/BC,AB=10,AE=6,AF=5,例：如图：在ABC中E,F分别是AB和AC上的两点且EF/,练习,:,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,(A,组,),(B,组,),1,、如图,:,已知,DEBC,AB=14,AC=18,，,AE=10,，,求：,AD,的长。,2,、如图,:,已知,ABBD,，,EDBD,，垂足分别为,B,、,D,。,求证：,AC,练习:ABDCEECBCDCABCDE(A组)(B,课堂小结，归纳提炼,1,、平行线分线段成比例定理，三条平行线截两条直线所得的对应线段 成比例。,2,、定理的形象记忆法。,3,、定理的变式图形。,4,、定理的初步应用。,课堂小结，归纳提炼 1、平行线分,小试牛刀,已知：,BE,平分,ABC,，,DE,/,BC,.,AD,=3,DE,=2,AC,=12,求：,AE,的长度,2,3,k,2,k,2,3,小试牛刀已知：BE平分ABC，DE/BC.23k2k2,自己活着，就是为了使别人过得更美好。,自己活着，就是为了使别人过得更美好。,