,*,中学生学习报,数学周刊,国家级优秀教辅读物,ISO9001,国际质量管理体系认证,人教课标八年级 上册,全等三角形的判定（,1,）,1.,三角形全等的性质是什么？,2.,如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么，这两个三角形全等吗？,3.,如果两个三角形满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？,复习,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,ABC,与,A,/,B,/,C,/,满足上述六个条件中的一个或两个,.,你画出的,A,/,B,/,C,/,与,ABC,一定全等吗？,探究,1,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,，,B,/,C,/,=,BC,，,A,/,C,/,=,AC,.,把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,探究,2,已知：任意,ABC,，,画一个,ABC,，使,AB,AB,，,AC,AC,，,BC=BC,画法：,1.,画线段,BC,=,BC,.,2.,分别以,B,、,C,为圆心，,BA,、,CA,为半径画弧，两弧相交于点,A,.,3.,连结,AB,、,AC,.,ABC,就是所要画的三角形,.,A,B,C,A,B,C,问：通过实验可以发现什么事实？,画法,探究,2,反映的规律是：,三条边对应相等的两个三角形全等,（简写成“,边边边,”或“,SSS,”,）,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性,.,小结：,用上面的结论可以判断两个三角形全等,.,判断两个三角形全等的推理过程，叫做,证明三角形全等,.,规律,例,1,如图,ABC,是一个钢架,AB,AC,AD,是连结点,A,和,BC,中点,D,的支架,求证,:,ABD,ACD,A,B,C,D,分析：,要证明,ABD ACD,，,首先看这两个三角形的三条边是否对应相等,.,例题解析,例,1,如图,ABC,是一个钢架,AB,AC,AD,是连结点,A,和,BC,中点,D,的支架,求证,:,ABD,ACD,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中，,AB,AC,AD,AD,DB,DC,ABD,ACD,（SSS）,A,B,C,D,结论,：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程,.,例题解析,工人师傅常用角尺平分一个任意角,.,做法如下：已知,AOB,是一个任意角，在边,OA,，,OB,上分别取,OM,=,ON,，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与,M,，,N,重合,.,过角尺顶点,C,的射线,OC,便是,AOB,的平分线,.,为什么？,练习,已知：点,A,、,E,、,F,、,C,在同一条直线上，,AD,=,CB,，,DF,=,BE,，,AE,=,CF,.,证明,ADF,CBE,还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？,A,D,B,C,E,F,练习,如图，已知点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直线上，,AB,DE,，,AC,DF,，,BE,CF,.,求证：,A,D,.,证明：,BE,CF,（,已知）,即,BC,EF,在,ABC,和,DEF,中,AB,DE,AC,BF,BC,EF,ABC,DEF,（SSS）,A,D,(,全等三角形对应角相等）,F,A,B,E,C,D,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等,.,BE,+,EC,=,CF,+,EC,练习,1.“SSS”,，三角形的稳定性及其应用,.,2.,证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等,;,小结,课本,15,页练习,11.2,第,1,，,2,题,作业,