,#,2021,年山东省,烟,台市中,考,数学,真,题及答案,一、选择题（本,题,共,12,个小题，每小题,3,分,，,满,分,36,分）每小题都,给出,标号为,A,B,C,D,四个备选答案，其,中,有,且,只有一个是正确,的,1,若,x,的,相,反,数是,3，,则,x,的,值,是,（,A,）,A3,B,C3,D3 2,下,列,数,学,符,号,中,，,既是,轴对,称,图,形,又,是,中,心,对,称,图形,的,是,（,D,）,AB,3,下,列,计,算,正,确,的,是,（,C,）,C,D,A,a,2,a,3,a,6,B,a,2,+,a,3,a,5,C（,a,2,）,3,a,6,D,a,2,a,3,a,4,一,个,正,方,体,沿,四,条,棱,的,中点,切,割,掉,一,部,分,后,，,如,图所,示,，,则,该,几,何,体,的,左,视图,是,（,C,）,ABCD,52021,年,5,月,15,日,，,天,问一,号,探,测,器,成,功,着,陆,火,星，,迈,出,了,我,国,星,际,探,测,征程,的,重,要,一 步,已,知,火,星,与,地,球,的,近,距离,约,为,5500,万,公,里,，5500,万,用,科,学,记,数,法,表,示为,（,B,）,A0.5510,8,B5.510,7,C5510,6,D5.510,3,6一,副,三角,板,如,图,放置,，,两三,角,板的,斜,边互,相,平,行,，每,个,三角,板,的直,角,顶,点,都在,另,一个三 角板,的,斜,边,上,，,图,中,的度,数,为,（,C,）,2021 年山东省烟台市中考数学真题及答案 ABC,1,B60C75D85,A45,7,如,图,，,在,直,角,坐,标,系中,，,菱形,ABCD,的,顶,点,A,，,B,，,C,在,坐,标,轴,上,，,若,点,B,的,坐,标,为,（1，,0），,BCD,120，则,点,D,的,坐,标,为,（,D,）,A（2，2）,B（,，2）C（3，,）,D（2，,）,8,如,图,所,示,，,若,用,我,们数,学课,本,上,采,用,的,科,学,计,算,器进,行,计,算,，,其,按,键,顺,序,及结,果,如,下：,按键,的,结,果,为,m,；,按键,的,结,果,为,n,；,按键,的,结,果,为,k,下列,判,断,正,确,的,是,（,C,）,A,m,n,B,n,k,C,m,k,D,m,n,k,9,已,知,关,于,x,的,一,元,二次,方程,x,2,mnx,+,m,+,n,0，,其,中,m,，,n,在,数,轴,上,的,对,应点,如图,所示,，,则,A45 7如图，在直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶,2,这个,方,程,的,根,的,情,况,是,（,A,）,A,有,两,个,不,相,等,的,实,数根,B,有,两,个,相,等,的,实,数,根,C,没,有,实,数,根,D,无,法,确定,10,连,接,正,六,边,形,不,相,邻,的两,个,顶,点,，,并,将,中,间,的,六边,形,涂,成,黑,色,，,制,成,如,图所,示,的,镖盘,，将一,枚,飞,镖,任,意,投,掷,到,镖,盘上,，,飞,镖,落,在,黑,色,区,域,的概,率,为,（,B,）,ABCD,11,如,图,，,二,次,函,数,y,ax,2,+,bx,+,c,的,图,象,经,过点,A,（1，0），,B,（3，0），,与,y,轴,交,于,点,C,下,列结,论：,ac,0；,当,x,0,时,，,y,随,x,的增,大而,增,大,；,3,a,+,c,0；,a,+,b,am,2,+,bm,其中,正,确,的,个,数,有,（,B,）,B2,个,C3,个,D4,个,A1,个,12,由,12,个,有,公,共,顶点,O,的,直,角,三,角,形,拼,成,的,图,形如,图,所,示,，,AOB,BOC,LOM,30,若,OA,16，,则,OG,的,长,为,（,A,）,这个方程的根的情况是（A）A有两个不相等的实数根 B,3,ABC,二、填空题（本大,题,共,6,个小题，每小题,3,分，,满,分,18,分）,D,若,代,数,式,在实,数,范,围,内有,意,义,，,则,x,的,取,值,范,围为,x,2,九章,算,术中记,载,了一种测量,古,井水面以,上,部分深度的,方,法如图,所,示，在井,口,A,处立,一,根,垂,直,于,井,口,的,木,杆,AB,，,从,木,杆,的顶,端,B,观,察井,水水,岸,D,，,视线,BD,与,井口,的直,径,AC,交,于点,E,，,如,果,测,得,AB,1,米，,AC,1.6,米，,AE,0.4,米,，,那,么,CD,为,3,米,15,幻,方,历,史,悠,久,，,传,说,最早,出,现,在,夏,禹,时,代,的,“,洛书,”,把,洛,书,用,今,天,的,数学,符,号,翻,译出,来,，,就,是,一,个,三,阶,幻,方,将,数,字,19,分,别,填,入,如图,所示,的,幻,方中,，,要,求,每一,横,行,，,每,一 竖行,以,及,两,条,对,角,线,上,的,数字,之,和,都,是,15，,则,a,的,值,为,2,16,数,学,兴,趣,小,组,利,用,无,人机,测,量,学,校,旗,杆,高,度,，,已知,无,人,机,的,飞,行,高,度为,40,米,，,当,无,人,机与,旗,杆,的,水,平,距,离,是,45,米时,，,观,测,旗,杆,顶,部,的,俯,角为,30，,则,旗杆,的,高,度,约为,14,米,（结,果,精,确,到,1,米,，,参,考,数据：,1,.,4,1,，,1.73）,D 若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为,4,17,如,图,，,在,正方,形,网,格,中,，,每,个小,正,方,形,的,边长,都是,1，,O,是,ABC,的,外,接圆,，,点,A,，,B,，,O,在,网,格,线,的,交,点,上,，,则,sin,ACB,的,值,是,18,综,合,实,践,活,动,课,上,，,小,亮将,一,张,面积,为,24,cm,2,，,其,中,一,边,BC,为,8,cm,的,锐,角三,角形,纸,片,（,如,图,1），,经,过,两,刀,裁,剪,，,拼,成了,一,个,无,缝,隙,、,无,重叠,的,矩,形,BCDE,（,如图,2），,则矩,形,的周 长 为,22,cm,三、解答题（本大,题,共,7,个小题，满分,66,分,19（6,分,）,先,化,简,，,再求,值：,，,从,2,x,2,中,选出,合,适,的,x,的整,数,值,代,入,求,值,【解,答,】,解,：,，,三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 66 分 19,5,2,x,2,且（,x,+1）（,x,1）0，2,x,0，,x,的,整,数,值,为,1，0，1，2,且,x,1，2，,x,0，,当,x,0,时,，,原,式,1,20（8,分,）2021,年,是,中,国共,产,党,成,立,100,周,年,为普,及,党,史,知识,，,培,养爱,国主,义,精神,，,今,年五,月份,，,某,市,党,校,举行,党史,知,识,竞赛,，,每,个,班级,各,选,派,15,名,学,员,参,加,了网,上测,试,，,现 对甲,、,乙,两,班,学,员,的,分,数,进行,整,理,分,析,如,下,：,甲班,15,名,学,员,测,试,成,绩（,满分,100,分,）,统,计,如,下,：,87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98,乙班,15,名,学,员,测,试,成,绩（,满分,100,分,）,统,计,如,下,：,77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89,（1）,按,如,表,分,数,段,整,理两,班测,试,成,绩,班,级,70.5,75.5,75.5,80.5,80.5,85.5,85.5,90.5,90.5,95.5,95.5,100.5,甲,1,2,a,5,1,2,乙,0,3,3,6,2,1,表中,a,4,；,（2）,补,全,甲班,15,名,学,员,测试,成,绩,的,频,数,分,布,直,方,图,；,（3）,两,班,测,试,成,绩,的,平均,数、,众,数,、,中,位,数,、,方,差,如表,所,示,：,班,级,平均,数,众,数,中位,数,方,差,甲,86,x,86,44.8,2x2 且（x+1）（x1）0，2x0，班,6,乙,86,88,y,36.7,表 中,x,87,，,y,86,以,上,两,个,班,级,学,员掌,握党,史,相,关,知,识,的,整,体,水,平较,好,的,是,乙,班,；,本,次,测,试,两,班,的,最高,分,都,是,98,分,，,其,中,甲,班,2,人，,乙,班,1,人,现,从,以,上,三人,中,随 机抽取,两,人代表党校参加全市党,史,知识竞赛，利用树状图,或,表格求出恰好抽取甲、,乙,两,班各,一,人,参,加,全,市,党,史,知,识竞,赛,的,概,率,【解,答,】,解,：（1）,由,题意,得,：,a,4，,故答,案,为,：4；,（2）,补,全,甲班,15,名,学,员,测试,成,绩,的,频,数,分,布,直,方,图如,下：,甲班,15,名,学,员,测,试,成绩,中,，87,分,出,现,的,次数,最多,，,x,87，,由,题,意,得,：,乙,班,15,名,学,员,测,试,成,绩,的中,位,数,为,86，,故答,案,为,：87，86；,以,上,两,个,班,级,学,员掌,握党,史,相,关,知,识,的,整,体,水,平较,好,的,是,乙,班,，,理,由,如,下,：,甲,、,乙,两,个,班,的,平,均,数,相等,，,但,乙,班,的,中,位,数,大,于甲,班,的,中,位,数；,乙,班,的,方,差,小,于,甲,班,的,方差,，,因,此,乙,班,的,成,绩,更,稳定,；,故答,案,为,：,乙,；,把,甲,班,2,人,记,为,A,、,B,，乙,班,1,人,记,为,C,，,乙 86 88 y 36.7 表 中 x 87，y 8,7,画树,状,图,如,图,：,共有,6,种,等,可,能,的,结,果,，,恰好,抽,取,甲,、,乙,两,班,各,一,人参,加,全,市,党,史,知,识,竞,赛,的结,果,有,4,种,，,恰,好,抽,取,甲,、,乙,两,班,各,一人,参,加,全,市,党,史,知,识,竞,赛的,概,率为,21（8,分,）如,图,，,正,比,例,函,数,y,x,与,反,比,例,函,数,y,（,x,0）的,图,象交,于点,A,，,过点,A,作,AB,y,轴,于,点,B,，,OB,4，,点,C,在,线段,AB,上，,且,AC,OC,求,k,的,值,及,线,段,BC,的长,；,点,P,为,B,点,上,方,y,轴,上一,点,，,当,POC,与,PAC,的面,积,相,等时,，,请,求,出,点,P,的,坐,标,【解,答,】,解,：（1）,点,A,在正,比,例,函,数,y,x,上,，,AB,y,轴,，,OB,4，,点,B,的,坐,标,为,（0，4），,点,A,的,纵,坐,标,是,4，,代,入,y,x,，,得,x,8，,A,（8，4），,点,A,在,反,比,例函,数,y,（,x,0）,的,图,象,上,，,k,4832，,点,C,在,线,段,AB,上,，且,AC,OC,设点,C,（,c,，4），,OC,，,AC,AB,BC,8,c,，,画树状图如图：OC，ACABBC8c，,8,8,c,，,解,得：,c,3，,点,C,（3，4），,BC,3，,k,32，,BC,3；,（2）,如,图，,设点,P,（0，,p,），,点,P,为,B,点,上,方,y,轴,上,一点,，,OP,p,，,BP,p,4，,A,（8，4），,C,（3，4），,AC,835，,BC,3，,POC,与,PAC,的,面,积相,等,，,3,p,5（,p,4），,解,得,：,p,10，,P,（0，10）,22（9,分,）,直播,购,物,逐,渐走,进,了,人,们,的,生,活,某,电商,在,抖,音,上,对,一,款,成,本,价为,40,元,的,小 商品,进,行,直,播,销,售,，,如,果,按每件,60,元,销,售,，,每,天可,卖出,20,件,通,过,市,场,调查,发现,，,每,