单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,3,课时 二次函数,y=a(x-h),2,的图象和性质,26.2,二次函数的,图象和性质,二次函数,y=ax,2,+,k的性质,开口,向上,开口向,下,a,的绝对值越大，开口越小,关于,y,轴对称,顶点是,最低点,顶点是,最高点,在对称轴,左侧递减,在对称轴,右侧递增,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,c0,c0,c0,(0,k,),探究,解,:,先列表,描点,画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,.:,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=,1,讨论,抛物线,与 的开口方向、对称轴、顶点,?,(2),抛物线,有什么关系？以及增减性是怎么变化的？,抛物线 与抛物线 有什么关系,?,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,向,左,平移,1,个单位,讨论,向,右,平移,1,个单位,即,:,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,一般地,抛物线y=a(x,h),2,有如下,特点:,(1),对称轴是,x=h;,(2),顶点是,(h,0).,（,3,）抛物线,y=a(x,h),2,可以由抛物线,y=ax,2,向左或向右平移,|h|,得到,.,h0,，向右平移,;,h0,h0,h0,(,0),试一试,例,1.,填空题,（,1,）二次函数,y=2,（,x+5,）,2,的图像是,，开 口,，对称轴是,，当,x=,时，,y,有最,值，是,.,（,2,）二次函数,y=-3,（,x-4,）,2,的图像是由抛物线,y= -3x,2,向,平移,个单位得到的；开口,，对称轴是,，当,x=,时，,y,有最,值，是,.,抛物线,向上,直线,x= -5,-5,小,0,右,4,向下,直线,x= 4,4,大,0,（,3,）将二次函数,y=2x,2,的图像向右平移,3,个单位后得到函数,的图像，其对称轴是,，顶点是,，当,x,时，,y,随,x,的增大而增大；当,x,时，,y,随,x,的增大而减小,.,（,4,）将二次函数,y= -3,（,x-2,）,2,的图像向左平移,3,个单位后得到函数,的图像，其顶点坐标是,，对称轴是,，当,x=,时，,y,有最,值，是,.,y=2,（,x-3,）,2,直线,x=3,（,3,，,0,）,3,3,y= -3,（,x+1,）,2,（,-1,，,0,）,直线,x=-1,-1,大,0,(4),抛物线,y=4,（,x-3,）,2,的开口方向,，对称轴是,，顶点坐标是,，抛物线是最,点，,当,x=,时，,y,有最,值，其值为,。,抛物线与,x,轴交点坐标,，与,y,轴交点坐标,。,向上,直线,x=3,（,3,，,0,）,低,3,小,0,（,3,，,0,）,（,0,36,）,如何平移：,向上,直线,x,=-3,( -3 , 0 ),直线,x,=1,直线,x,=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),不画图直接填空,2,、按下列要求求出二次函数的解析式：,（,1,）已知抛物线,y=a(x-h),2,经过点（,-3,，,2,）（,-1,，,0,）求该抛物线线的解析式。,（,2,）形状与,y=-2(x+3),2,的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（,1,，,0,）的抛物线解析式。,（,3,）已知二次函数图像的顶点在,x,轴上，且图像经过点（,2,，,-2,）与（,-1,，,-8,）。求此函数解析式。,用配方法把下列函数化成,y=a,（,x-h,）,2,的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。,小结,3.,抛物线,y=ax,2,+k,有如下特点,:,当,a0,时,开口向上,;,当,a0,时,开口向上,当,a0,向上平移,;k0,向右平移,;h0,时,开口向上,当,a0,时,开口向下,;,课堂小结,:,1,、本节课我学会了,、我的体会是,结束寄语,下课了,!,再 见,感谢指导！,同学们，请不要停止探究的步伐,数学源自于对生活的热爱,