,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.3,因式分解,14.3.2,公式法,第,2,课时,一、复习引入,判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，运用了哪种方法？,(1)(,a,-3)(,a,+3)=,a,2,-9;,(2),x,2,+,x,=,x,(,x,+1);,(3)4,x,2,-9=(2,x,+3)(2,x,-3);,(4),x,2,+4,x,+4=(,x,+2),2,.,不是因式分解，是整式乘法,提取公因式法,运用平方差公式,是因式分解，方法？,根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？,将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式,二、探究新知,a,2,+,2,ab,+,b,2,=,a,2,-,2,ab,+,b,2,=,1.,探究方法,(,a,-,b,),2,(,a,+,b,),2,这种方法也叫做公式法,.,我们把多项式,a,2,+2,ab,+,b,2,和,a,2,-2,ab,+,b,2,叫做完全平方式,.,说说完全平方式与完全平方公式的区别与联系,.,2,、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？,二,、探究新知,例,2,下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗？,(1)-2,xy,+,x,2,+,y,2,;,(2)-,x,2,+4,xy,-4,y,2,;,(3),a,2,+2,ab,+4,b,2,;,(4),a,2,+,a,+.,3.,辨别运用,完全平方式的特征：,(1),三项；,(2),两平方项同号；,(3),另一项可化为,2()().,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：,(1),x,2,+,+,y,2,;,(2)4,a,2,+9,b,2,+,;,(3),x,2,-,+4,y,2,二,、探究新知,例,1,试用完全平方公式进行因式分解：,(1)16,x,2,+24x+9;,(2)-,x,2,+4,xy,-,y,2,;,(3)3a,x,2,+6a,xy,+3a,y,2,;,(4)(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36.,2.,尝试分解,格式：,16,x,2,+24,x,+9,=(4,x,),2,+2,.,4,x,.,3+3,2,=(4,x,+3),2,.,运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项,.,二,、探究新知,4.,综合运用,注意：,(1),仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法；,(2),因式分解要进行到不能再分解为止,.,例,3,分解因式：,(1)3,ax,2,+6,a,xy,+3,a,y,2,;,(2),a,4,-2,a,2,b,2,+,b,4,;,(3)(,x+y,),2,-2,(,x,2,-y,2,),+,(,x-y,),2,.,三、巩固练习,1.,教材第,119,页练习第,1,、,2,题,.,2.,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：,(1),x,2,+,+,y,2,;,(2)4,a,2,+9,b,2,+,;,(3),x,2,-,+4,y,2,;,(4),a,2,+,+,b,2,;,(5),x,4,+2,x,2,y,2,+,.,四、课堂小结,1.,完全平方式的特征,.,2.,分解因式的方法,.,如果有公因式，用提取公因式法；,如果没有公因式，就看项数,.,若两项，考虑能否用平方差公式；,若三项，考虑能否用完全平方公式,.,五、布置作业,1.,必做题：教材第,119,页习题,14.3,第,3,题,.,2.,选做题：教材第,120,页习题,14.3,第,8,、,9,、,10,题,.,谢谢观看！,