,数学广角,鸽巢问题 鸽巢问题的应用,数学广角,鸽巢问题 鸽巢问题的应用,百分数（二） 折扣,人教版 数学 六年级 下册,鸽巢问题的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,5,数学广角,鸽巢,问题,2020最新整理,人教版 数学 六年级 下册鸽巢问题的应用情境导入探究新,1,盒子,里有同样大小的红球和蓝球,各,4,个,，要想摸出的球一定,有,2,个,同色的，至少要摸出几个球？,猜一猜。,情境导,入,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同,盒子,里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，,因为每种颜色都有,4,个。,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能,保证两个球同色。,返回,探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有,盒子,里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,猜测,1,：只摸,2,个球就能保证是同色的,验证,球,的颜色共有,2,种，如果只摸出,2,个球，会出现三种情况：,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此，如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,不能满足条件,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有,盒子,里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,验证,猜测,2,：摸出,5,个球，肯定有,2,个是同色的。,验证：把红、蓝两种颜色看成,2,个“鸽巢”，因为,52,2,1,，所以摸出,5,个球时，至少有,3,个球是同色的，显然，摸出,5,个球不是最少的。,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有,盒子,里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,验证,第一种情况：,第二种情况：,猜测,3,：有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有,盒子,里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,只要摸出的球数比它们的颜色种数,多,1,，就能,保证,有两个球同色。,要保证摸出有,两个同色的球,，摸出的数量,至少,要比,颜色种数多一,。,摸出的球数,=,颜色种类,+1,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有,把,红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,实验操作一下吧！,课堂练习,返回,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿,4,个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿,1,个球，不论是哪一种颜色的，都一定有,2,个同色的。,4,1,5,从,最不利的原则,去考虑：,返回,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，,把,红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取,到,3,个,颜色相同的球,？,4,个呢？,4 ,（,3 -1,）,+1=,9,（个）,4 ,（,4 -1,）,+1=,13,（个）,相同颜色球的个数,球颜色的种数,一次摸出球的个数,a,答：至少取,9,个球保证取到,3,个颜色相同的球；取,13,个球保证,4,个颜色相同。,a,（,b-1,）,=c,b,c,返回,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,他们说得对吗？为什么？,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（,2,）班中至少有,5,人是同一个月出生的。,用鸽巢问题解决。,一年,12,个月看作,12,个抽屉。,把一年,366,天看作,366,个抽屉。,返回,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（,2,）班中至少有,5,人是同一个月出生的。,367366=1,（人）,1,（人）,1+1=2,（人）,六年级里至少有两,人的生日是同一天。,4912=4,（人）,1,（人）,4+1=5,（人）,六,(2),班里至少有,5,人,的生日是同一个月。,返回,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生,在,一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四,种花色,都有？,133+2,1=42,（张）,答：最少要取出,42,张，才能保证取出的牌中四种花色都有。,最,不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各,13,张，再加上,2,张王牌。这,41,张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的,13,张牌，再抽,1,张，四种花色都有了。,返回,在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,利用鸽巢原理解决实际问题的方法,1.,根据题意，把实际问题,转化,为,鸽巢问题,，即构造,鸽巢,和,找出,要,分放的物体,。,2.,把,物体放进鸽巢,，进行分析。,3.,说明,理由，得出,结论,。,2020最新整理,这节课你们都学会了哪些知识？返回课堂小结利用鸽巢原理解决实际,14,课本：,第,71,页第,6,题,返回,课后作业,2020最新整理,课本：返回课后作业2020最新整理,15,谢谢观赏,2020最新整理,谢谢观赏2020最新整理,16,