单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.2.3,相似三角形应用举例,人教版,2011,年新课程标准九年级下册第二十七章第二节第三课时,测量金字塔高度与河宽问题,27.2.3 相似三角形应用举例人教版2011年新课程标准,1.三角形相似判定定理：,两角分别,的两个三角形相似。,三边分别,的两个三角形相似。,两边,且夹角,的两个三角形相似。,于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,【诊断评价】,相等,相等,成比例,成比例,平行,1.三角形相似判定定理：【诊断评价】相等相等成比例成比例平行,【诊断评价】,2,.相似三角形的性质：,相似,三角形对应,角,，对应边,。,相似三角形,对应高、对应中线、对应角平分线,的比都等于,。,相似三角形面积比等于,，周长比等于,。,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似比,【诊断评价】2.相似三角形的性质：相等成比例相似比相似比的平,【情境创设】,【情境创设】,【情境创设】,【情境创设】,【情境创设】,【情境创设】,【呈现目标】,1. 能理解：相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。,2. 会运用：相似三角形的判定方法和性质解决问题。,3. 能掌握：三角形相似解决实际问题的一般步骤。,【呈现目标】,自学课本,P39-P40,例,4,和例,5,，完成下列任务和问题。,任务一：,脱离课本组内自述例,4,例,5,解题思路,.,问题一：,测金字塔高和测河宽都是构造两个什么三角形？,问题二：,例,4,和例,5,根据什么得到,.,【自主合作】,自学课本P39-P40例4和例5，完成下列任务和问题。【自主,【自主合作】,例,1,、,据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线（平行光线），来测量金字塔的高度,B,E,A,(,F,),D,O,木杆,EF,长,2m,，它的影长,FD,为,3m,，测得,OA,为,201m,，求金字塔的高度,BO,【自主合作】例1、 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯,例,4,如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点,在近岸取点和,使点,共线且直线,PS,与河垂直,接着在过点且与垂直的直线,a,上选择适当的点,确定,PT,与过点且垂直,PS,的直线,b,的交点,如果测得,QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度,PQ.,a,b,45,90,60,x,例4如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点,运用,三角形相似解决实际问题,的一般步骤：,步骤一：构造相似三角形。,步骤二：找出已知量或已知关系；,步骤三：利用相似性质建立比例式，求解,.,归纳：,运用三角形相似解决实际问题的一般步骤：归纳：,A,C,B,D,E,【展示质疑】,ACBDE【展示质疑】,A,C,B,D,E,【展示质疑】,ACBDE【展示质疑】,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,，再在河的这一边选点,B,和,C,，使,AB,BC,，然后，再选点,E,，使,EC,BC,，用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,此时如果测得,BD,120,米,，,DC,60,米,，,EC,50,米,，求两岸间的大致距离,AB,D,C,E,A,B,【展示质疑】,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和,1.,本节课我们学习了用相似解决哪几类实际问题？,2.,解决这几类问题的一般步骤有哪些？,【盘点收获】,测高,测宽,步骤一：,构造,三角形。,步骤二：,找出,；,步骤三：,利用,建立比例式，求解,.,相似,已知量与已知关系,相似三角形的性质,1.本节课我们学习了用相似解决哪几类实际问题？【盘点收获】,1在某一时刻，测得一根高为,1.8,米的竹竿的影长为,3,米，同时测得一栋高楼的影长为,90,米，这栋高楼的高度是,。,【当堂检测】,2,如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点,P,处放一水平的平面镜，光线从点,A,出发经平面镜反射后刚好射到古城墙,CD,的顶端,C,处，已知,AB,BD,，,CD,BD,，且测得,AB,=1.2,米，,BP,=1.8,米，,PD,=12,米，,求该古城墙的高度,。,54,米,8,米,1在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿的影长为3米，同,3,如图，为了测量水塘边,A,、,B,两点之间的距离，在可以看到的,A,、,B,的点,E,处，取,AE,、,BE,延长线上的,C,、,D,两点,使得,CD,AB,，若测得若测得,CD,5m,，,AD,15m,，,ED=3m,求,A,、,B,两点间的距离,。,20,米,3如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A,（,1,）,（,2,）,必做题：,九年级下册配套,一课一辅,选做题：,马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱,AB,的高度为,1.2,米,（,1,）若吊环高度为,2,米，支点,A,为跷跷板,PQ,的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？,（,2,）若吊环高度为,3.6,米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点,A,移到跷跷板,PQ,的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？,【,布置作业,】,（1）（2）必做题：九年级下册配套一课一辅【布置作业】,同学们，我们下次再见！,同学们，我们下次再见！,