,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基本不等式(时)赛课一等奖,同学们：,比较,事物间的,相等关系,和,不相等关系,是我们一种天生的非常重要的逻辑思维能力，在我们的数学中存在许许多多的相等关系和不相等的关系，例如：,正数 负数,10,元钱吃早饭，你会怎么选？,A.,两个肉松面包,+,一杯牛奶 （,8,元）,B.,一份米粉,（,6,元）,C.,麦当劳的一份早餐套餐 （,10,元）,比较：,价钱谁贵谁便宜？营养谁多谁少？,其实这样的,相等关系,和,不相等关系,还有很多，今天，让我们一起去探索两个非常重要的不等式。,生活背景、引入新课,基本不等式,正方形,ABCD,四个直角三角形,结论交给你，解释靠自己！,动手吧！回答问题！,探索新知,证明：,把已有的知识进行变形，是我们,数学研究中推陈出新的重要方法,探索新知,“作差法”,快快动手吧！,探索新知,基本不等式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明,定理,2,的方法吧！,探索新知,数无形不直观,形无数难入微,华罗庚,我们把这个基本不等式也经常称作,均值不等式,1.,从平均数的角度：,两正数的,算术平均数,大于或等于它们的,几何平均数,不等式说明：,多角度理解不等式：,2.,从数列的角度：,两正数的,等差中项,大于或等于它们的,等比中项,剖析新知,比对分析、加深理解,基本不等式,1,：,基本不等式,2,：,相同点：,不同点：,两个不等式,适用的范围,不同,剖析新知,例：请判断下列表述的正误。,（基本不等式的适用范围）,（基本不等式的取等条件）,（基本不等式的灵活使用）,学以致用，小试牛刀,强调环境,证明：,取等条件,学以致用，小试牛刀,温习回顾,今天你学到了什么？,1.,两个非常重要的基本不等式,4.,使用基本不等式时需要注意的地方,适用范围、取等条件、灵活使用,2.,代数、几何多种方法去证明基本不等式,3.,两个重要的数学思想,变形思想、数形结合思想,作业：,3.,教材,98,页习题,3,的第,1,题,课后巩固,1.,基本不等式其实是柯西不等式的一种特例，它在高中数学中扮演着重要的角色，请同学们利用课余时间查阅互联网和相关文献，为后面学习基本不等式的应用做好准备。,谢谢大家,