,2.5,等腰三角形的轴对称性（,1,）,2.5 等腰三角形的轴对称性（1）,1.,观察图中的等腰三角形,ABC,，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角,.,探究新知,1.观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们,2,.,把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？,A,B,C,A,D,B,（,C,）,A,B,C,D,2.把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发,问题一：,等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,问题二：,找出等腰三角形,ABC,对折后重合的线段和角,.,问题三：,由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想,.,探究活动,问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？问题二：,学生分组讨论，交流结果,问题一：,等腰三角形是轴对称图形,.,等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴,.,学生分组讨论，交流结果 问题一：等腰三角形是轴对称图形.,问题二：,重合的线段,重合的角,AB,AC,B,C,B,D,CD,BAD,CAD,A,D,AD,ADB,ADC,学生分组讨论，交流结果,问题二：重合的线段重合的角ABAC BCBDCD,问题三：,等腰三角形是轴对称图形,.,等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴,.,等腰三角形的两个底角相等,.,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,.,学生分组讨论，交流结果,问题三：等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线（,我们有如下定理：,等腰三角形的两底角相等,.,等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合,.,思考：如何证明这个定理？,归纳总结,我们有如下定理：思考：如何证明这个定理？归纳总结,如何构造两个全等的三角形,?,思考：如何证明这个定理？,作顶角的平分线，用,“,SAS”,证明,.,探究证明,如何构造两个全等的三角形?思考：如何证明这个定理？作顶角的,A,B,C,则有,1,2,，,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中，,证明,：,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,，,1,2,，,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,ABC则有12，D12在ABD和ACD中，证明：作,思考：你还可用什么方法证明上述定理？,也可作底边上的高，用“,HL,”,证明,.,作底边上的中线，用“,SSS,”,证明,.,思考：你还可用什么方法证明上述定理？也可作底边上的高，用“,1.,在,ABC,中，,AB,AC,如果,B,70,那么,C,_,，,A,_,如果,A,70,那么,B,_,，,C,_,如果有一个角等于,120,那么,A,_,，,B,_,，,C,_,如果有一个角等于,50,那么另两个角等于多少度？,70,40,55,55,练一练,1.在ABC中，ABAC 如果B70,那么C,按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形,ABC,，使,底边,BC,a,高,AD,h,.,操作尝试,按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC,例,1,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，点,D,在,BC,上，且,AD,BD,，,求证,:,ADB,BAC,证明：,AB=AC,、,AD=BD,ADB,是,ADC,的外角,B=,C,B=,BAD,C=,BAD,ADB=,C+,DAC,ADB=,BAD+,DAC=,BAC,例题探究,例1如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，且AD,2,如图的房屋人字梁架中，,AB,AC,，,AD,BC,，,BAC,110,，求,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数,练一练,2如图的房屋人字梁架中，ABAC，AD,本节课你的收获是什么？,课堂小结,本节课你的收获是什么？课堂小结,1,课本,P66-67,第,1,5,题,2,（,选做题）已知在,ABC,中，,AB,AC,，,O,是,ABC,内一点，且,OB,OC,判断,AO,与,BC,的位置关系，并说明理由,.,课后作业,1课本P66-67 第15题2（选做题）已知在AB,