Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,1,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版两条直线的位置关系课件,北师大版两条直线的位置关系课件,一、复习回顾,1,、同一平面内，两条直线的位置关系：,相交和平行,在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。,2,、平行线的定义：,一、复习回顾1、同一平面内，两条直线的位置关系：相交和平行在,3,、对顶角：,象这样直线,AB,和直线,CD,相交于,O,，,1,和,2,有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。,注意三点,:,(,1),两条直线相交；,(2),有公共顶点；,(3),互为反向延长线。,A,B,C,D,O,2,1,对顶角性质,:,对顶角相等,3、对顶角：象这样直线AB和直线CD相交于O，1和2有,4,、,余角,与,补角,的定义,3+,1 =,90,3+,2,=,90,3 +,AOE,=,180,=,180,3,+,DOB,如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为,余角,；,如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为,补角,1,2,O,A,B,D,E,3,4,N,余角、补角与角位置无关，只跟它们数量有关,只要和为直角的两角即互余。,只要和为平角的两角即互补。,4、余角 与 补角 的定义3+1 =90,1,2,O,A,B,D,E,3,4,N,3,=,4,；,3,+,1,=,90,，,4,+,1,=,90,，,AOE,=,DOB,。,AOE,+,3,=,180,，,DOB,+,4,=,180,，,3,=,4,；,同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等,余角与补角,的性质,12OABDE34N 3=4；3+1,1.,观察下面三个图形，你能找出其中的相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？,引入课题,1.观察下面三个图形，你能找出其中的相交的线吗？它们有什么特,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相,垂直,.,其中的一条直线叫做另一条直线的,垂线,.,它们的交点叫做,垂足,.,o,l,m,通常用“,”,表示两直线垂直。,1,、垂线定义,两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互,A,B,C,D,m,n,o,右图中，直线,AB,与直线,CD,垂直,记作：,ABCD,于,O,直线,m,和,n,垂直,记作：,mn,于,O,注意,“,”是垂直的记号,“”是图形中垂直（或直角）的标记,2,、垂直的表示方法,读作：,AB,垂直于,CD,读作：,m,垂直于,n,ABCDmno右图中，直线AB与直线CD垂直记作：ABCD,（,1,）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直 的直线吗？,（,3,）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两,条互相垂直的直线吗？,（,2,）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直,的直线吗？,课本,41,页做一做,3,、垂线的画法,（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直 的直线吗？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,用三角尺作两条互相垂直的直线,思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？,0 1 2 3 4,可以用,量角器,在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,可以用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,试讨论一下，有几种画法？,A,B,怎样再取两点,C,D,才能使,CDAB,？,若取定,A,、,B,两点,有什么规律？,横,4,竖,3,，,横,3,竖,4.,C,D,在方格纸上画两垂直的直线,试讨论一下，有几种画法？AB怎样再取两点 C,D才能使CD,你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗,?,试试看,!,1,、折叠长方形纸片的一个角,2,、沿中的折痕对折，使它与中的折痕互相重合。,3,、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直,4,、垂线的折法,你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看!1、折,折一折,1,、你能折出过点,A,并与折痕,a,互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？,A,a,B,a,2,、你能折出过点,B,并与折痕,a,互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？,折一折1、你能折出过点A并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，,在下列两个图中，分别过点,A,作,l,的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？,作法,：,1,、,靠,(,边靠线、边靠边,),2,、,过,3,、,画,l,l,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,P,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,A,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,B,画一画,在下列两个图中，分别过点A 作 l 的垂线，你能,在下列两个图中，分别过点,A,作,l,的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？,垂直性质：,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,从中，您得到了什么结论？说说看！,A,A,在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中,平面内,，过一点,有,且,只有,一条直线与已知直线垂直,.,平面内,结论成立的前提条件,有,存在性,只有,唯一性,5,、垂线的性质（,1,）,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.平面内,如图，点,P,是直线,l,外一点，,PO,l,，,O,是垂足。,A,、,B,、,C,在直线,l,上，比较线段,PO,，,PB,，,PC,的长短，你发现了什么？,P,A,B,C,O,l,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,（,或表述为：,垂线段最短）,5,、垂线的性质（,2,）,如图，点P是直线l外一点，PO l，O是垂足,l,A,B,如图，过点,A,作,l,的垂线，垂足为,B,点，线段,AB,的长度叫做点,A,到直线,l,的,距离,。,6,、点到直线的距离,lAB 如图，过点A作l的垂线，垂足为B点，线段AB,你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？,垂线段最短,垂直性质的实际应用,O,P,你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说,练一练,1,、判断,（,1,）一条直线的垂线只能画一条（）,（,2,）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）,（,3,）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）,（,4,）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,（）,练一练1、判断,课本,43,页随堂练习,1,2,43,页,3,题,课本43页随堂练习1,2,随堂练习,1,、,作一条直线,l,，,l,在,l,外取一点,B,，,A,在直线,l,上取一点,A,，,试分别过点,A,、,B,用三角尺作直线的垂线。,B,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,随堂练习1、作一条直线 l，l在l外取一点B，A在直线l上,随堂练习,随堂练习,北师大版两条直线的位置关系ppt课件,l,B,如图，怎样测量 点,A,到 直线,l,的距离？,A,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用,lB 如图，怎样测量 点A 到 直线 l 的距离？A,点,P,是直线,l,外一点，点,A,，,B,，,C,是直线,l,上三点，且,PA=10,，,PB=8,，,PC=6,，那么点,P,到直线,l,的距离为,A.6 B.8,C.,大于,6,的数,D.,不大于,6,的数,【,解析,】,选,D.,根据,“,垂线段最短,”,，垂线段的长度一定小于或等于,6,，即为不大于,6,的数,.,点P是直线l外一点，点A，B，C是直线l上三点，且PA=10,4,、如图,OAOC,，,OBOD,，且,BOC,，则,AOD,为（）,A,、,180,2 B,、,180,C,、,90,D,、,2,90,1,2,A,B,C,D,O,B,4、如图OAOC，OBOD，且BOC，则AOD为,观察下图，如果把街道近似地看做直线，那么哪些街道互相平行？哪些互相垂直？,练一练,观察下图，如果把街道近似地看做直线，那么哪些街道互相,随堂练习,找出下图中互相垂直的直线。,（,1,）,（,2,）,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,O,随堂练习找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDOAB,A,B,C,D,E,AC BC,AC CE,AC BE,CD BC,CD CE,CD BE,AD BC,AD CE,AD BE,ABCDEAC BC,AC CE,AC BE CD,课堂小结,垂线的多种画法；,垂直的基本性质；,点到直线的距离。,垂直定义；,垂直的表示方法；,课堂小结垂线的多种画法；垂直的基本性质；点到直线的距离。垂直,1.,（宁波,中考）如图，直线,AB,与直线,CD,相交于点,O,，,E,是,AOD,内一,点，已知,OEAB,，,BOD=45,，则,COE,的度数是（）,(A)125 (B)135 (C)145 (D)155,【,解析,】,选,B.AOC=BOD=45,，,COE=AOC+AOE=,135.,1.（宁波中考）如图，直线AB,2.,（郴州,中考）如图，直线,l,1,与,l,2,相交于点,O,，,，若 ，则,等于（）,(A)56 (B)46 (C)45 (D)44,【,解析,】,选,B.,因为,的对顶角与,互余，所以,=90-=90-44=46.,M,2.（郴州中考）如图，直线l1与l2相交于点O，M,3.,（西安,中考）如图，点,O,在直线,AB,上，且,OCOD,，若,COA=36,，则,DOB,的大小为（）,A,36B,54 C,64 D,72,【,解析,】,选,B.,因为,OCOD,，所以,COD=90,，又因为,AOB=180,，,所以,DOB=AOB,COD,COA=180,90,36=54.,3.（西安中考）如图，点O在直线AB上，且OCOD，若,谢谢大家！,谢谢大家！,