单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精选,最新精品中小学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的应用,y,x,46,4,7,O,1,最新精品中小学课件,精选,反比例函数的应用yx4647O1最新精品中小学课件精选,1,、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题；,2,、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力,学 习,目,标,2,最新精品中小学课件,精选,1、经历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程,1,、反比例函数的性质,:,反比例函数 的图象，当,k0,时,图象位于,第一、三,象限，在每一象限内，,y,的值随,x,的,增大而减小,；当,k0,时，图象位于,第二、四,象限，,y,的值随,x,的,增大而增大,2,、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交,.,3,、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形,4,、在反比例函数 的图象上,任取一点,分别作坐标轴的垂线（或平行线）,与坐标轴所围成的,S,矩形,=K,新 课,导,入,3,最新精品中小学课件,精选,1、反比例函数的性质:反比例函数 的图象,位置,增减性,位置,增减性,y=kx (k0),(k,是常数,k0),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,二四,象限,二四,象限,y,随,x,的增大而减小,每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,4,最新精品中小学课件,精选,位置增减性位置增减性y=kx (k0)(k是常数,某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积,S,的变化，人和木板对地面的压强,p,(Pa),将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计,600N,，那么,知 识,讲,解,5,最新精品中小学课件,精选,某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为,由,p,得,p,p,是,S,的反比例函数，因为给定一个,S,的值，对应的就有唯一的一个,p,值和它对应，根据函数定义，则,p,是,S,的反比例函数,(2),当木板面积为,0.2m,2,时，压强是多少？,当,S,0.2m,2,时，,p,3000(Pa),当木板面积为,0.2m,2,时压强是,3000Pa,(1),用含,S,的代数式表示,p,，,p,是,S,的反比例函数吗？为什么？,6,最新精品中小学课件,精选,由p 得p(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,(3),如果要求压强不超过,6000Pa,，木板面积至少要多大？,(4),在直角坐标系中，作出相应的函数图象,图象如下,当,p,6000Pa,时，,S,0.1(),0.1,0.5,O,0.6,0.3,0.2,0.4,1000,3000,4000,2000,5000,6000,P/Pa,S,/,利用图象对（,2,）和（,3,）做出直观解释,7,最新精品中小学课件,精选,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(,(5),请利用图象对,(2),和,(3),作出直观解释,并与同伴交流,.,解析,:,问题,(2),是已知图象上的某点的横坐标为,0.2,求该点的纵坐标,;,问题,(3),是已知图象上点的纵坐标不大于,6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围,.,实际上这些点都在直线,p=6000,下方的图象上,.,8,最新精品中小学课件,精选,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,1,蓄电池的电压为定值,.,使用此电源时,电流,I(A),与电阻,R(),之间的函数关系如下图所示：,(1),蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,解析：,(1),由题意设函数表达式为,I,A,(9,，,4),在图象上，,U,IR,36,表达式为,I,蓄电池的电压是,36,伏,跟踪训练,9,最新精品中小学课件,精选,1蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(,12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6,(2),完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过,10A,，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,解析,:,当,I10A,时,解得,R3.6(,).,所以可变电阻应不小于,3.6,10,最新精品中小学课件,精选,12 9 7.2 6 36/7 4.,【,例,1】,如下图，正比例函数,y,k,1,x,的图象与反比例函数,y,的图象相交于,A,，,B,两点，其中点,A,的坐标为,(,，,2 ),(1),分别写出这两个函数的表达式；,(2),你能求出点,B,的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流,例 题,分析：,要求这两个函数的表达式，只要把,A,点的坐标代入即可求出,k,1,，,k,2,求点,B,的坐标即求,y,k,1,x,与,y,的交点,11,最新精品中小学课件,精选,【例1】如下图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数y,(2)B,点的坐标是两个函数组成的方程组,的另一个解,.,解得,x=,.,所以所求的函数表达式为,:y=2x,和,y=,；,6,x,解析,:,(1),把,A,点坐标 分别代入,y=k,1,x,和,y=,解得,k,1,=2.k,2,=6；,x,k,2,12,最新精品中小学课件,精选,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组所以所求的函数表达式为,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解析,:,蓄水池的容积为,:86=48(m,3,).,(2),如果增加排水管,使每时的排水量达到,Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间,t(h),将如何变化,?,解析,:,此时所需时间,t(h),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解析,:,t,与,Q,之间的函数关系式为,:,跟踪训练,13,最新精品中小学课件,精选,1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,解析,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解析,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,14,最新精品中小学课件,精选,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多,1.,（,2010,綦江中考）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：,kg/m,3,）是体积,V,（单位：,m,3,）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是,_kg/m,3,O,V,（,m,3,）,4,2,（,kg/m,3,）,随 堂,练,习,【,解析,】,先求出反比例函数的解析式，再由,V,2m,3,计算密度,.,【,答案,】,4.,15,最新精品中小学课件,精选,1.（2010綦江中考）有一个可以改变体积的密闭容器内装有,2,.,小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数,y,（度）与镜片的焦距,x,（,m),成反比例，并请教了师傅了解到自己,40,0,度的近视眼镜镜片的焦距为,0.2m,，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出,y,与,x,的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？,16,最新精品中小学课件,精选,2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己,问题（,1,）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？,（,2,）当我们知道什么关系时应该怎么做？,（,3,）怎么计算出关系式？,反比例关系,设出反比例函数关系式的通式,y=,17,最新精品中小学课件,精选,问题（1）题目中告诉我们什么？变量间是什么关系？,3,（,2010,嘉兴中考）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间,t,（,h,）与行驶速度,v,（,km/h,）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为,A(0,1),和,B(m,0.5),（,1,）求,k,和,m,的值；,（,2,）若行驶速度不得超过,60,（,km/h,），,则汽车通过该路段最少需要多少时间？,18,最新精品中小学课件,精选,3（2010嘉兴中考）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间,【,解析,】,（,1,）将（,40,1,）代入,19,最新精品中小学课件,精选,【解析】（1）将（40,1）代入19最新精品中小学课件精选,y,A,O,B,x,M,N,4.,+,-,=,-,=,.,2,8,),1,(,:,x,y,x,y,解析,=,-,=,-,=,=,.,4,2,;,2,4,y,x,y,x,或,解得,).,2,4,(,),4,2,(,-,-,B,A,20,最新精品中小学课件,精选,yAOBxMN4.+-=-=.2,8)1(:xyx,A,y,O,B,x,M,N,C,D,21,最新精品中小学课件,精选,AyOBxMNCD21最新精品中小学课件精选,A,y,O,B,x,M,N,C,D,22,最新精品中小学课件,精选,AyOBxMNCD22最新精品中小学课件精选,谢谢观看！,23,最新精品中小学课件,谢谢观看！23最新精品中小学课件,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？,?,本 课,小,结,24,最新精品中小学课件,精选,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？?本,