单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,13.2,三角形全等的判定,1.,什么是全等三角形？,2.,判定两个三角形全等要具备什么条件,?,复习,边角边,有两边和它们,夹角,对应相等的,两个三角形全等。,试一试,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，,如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？,能恢复原来三角形的原貌吗？,C,B,E,A,D,探究,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，使,A,/,B,/,=AB,，,A,/,=A,，,B,/,=B,把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,画法：,A,C,B,A,B,C,E,D,1,、,画,A,/,B,/,AB,；,2,、在,A,/,B,/,的同旁画,DA,/,B,/,=A,，,EB,/,A,/,=B,，,A,/,D,，,B,/,E,交于点,C,/,。,通过实验你发现了什么规律？,探究反映的规律是：,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等,(,简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,）。,用数学符号表示,A=,A,AB=AB,B=,B,在,ABC,和,ABC,中,ABC,ABC,（,ASA,）,A,B,C,A,B,C,练一练,例一、已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,ABEACD,A,C,D,B,E,A,证明：在,ABE,和,ACD,中,A=A,（公共角）,AB=AC,（已知）,A=A,（已知）,ABEACD(ASA),例,2.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AB,1,2,3,4,A,B,D,C,在,ABD,和,ACD,中,1=2,（已知）,AD=,AD,（公共边）,ADB=ADC,（已证）,ABEACD(ASA),证明：,3=4,（已知）,ADB=ADC,（等角的补角相等）,AC=AB(,全等三角形对应角相等,),探究,2,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,A,B,C,D,E,F,探究反映的规律,2,是：,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角角边”或“,AAS”,）。,用数学符号表示,A=,A,B=,B,BC=BC,在,ABC,和,ABC,中,ABC,ABC,（,AAS,）,A,B,C,A,B,C,例三、如,图，应填什么就有,ADC BOD,A=B,（已知）,（已知）,C=D,（已知）,ADCBOD,（）,例,2.,如图，,1=2,，,B=C,求证：,AC=AB,1,2,A,B,D,C,证明：在,ABD,和,ACD,中,1=2,（已知）,AD=,AD,（公共边）,B=C,（已证）,ABEACD(AAS),AC=AB(,全等三角形对应角相等,),考考你自己,如图,AB,BC,AD,DC,1=2.,求证,AB=AD,（,1,）学习了角边角、角角边,（,2,）注意角角边、角边角中两角与边的区别。,（,3,）会根据已知两角画三角形,（,4,）进一步学会用推理证明。,小结,本课结束,