单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,2,直线、圆的位置关系,4.2.1,直线与圆的位置关系,问题提出,1,、点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？,轮船,港口,台风,2,一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西,70 km,处，受影响的范围是半径长为,30km,的圆形区域,.,已知港口位于台风中心正北,40 km,处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,直线与圆的位置关系,知识探究,(,一,),：,直线与圆的位置关系的判定,思考,1:,在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？,思考,2:,在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？,d,r,d,r,d,r,d,r,思考,3:,如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？,两个公共点,一个公共点,没有公共点,思考,4:,在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？,方法一,:,根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；,方法二,:,根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断,.,思考,5:,上述两种判断方法的操作步骤分别如何？,代数法：,1.,将直线方程与圆方程联立成方程组；,2.,通过消元，得到一个一元二次方程；,3.,求出其判别式,的值；,4.,比较,与,0,的大小关系：,若,0,，则直线与圆,相交,；若,0,，则直线与圆,相切,；若,0,，则直线与圆,相离,几何法：,1.,把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径,r,；,2.,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,d,；,若,d,r,，则直线与圆,相离,；,若,d,r,，则直线与圆,相切,；,若,d,r,，则直线与圆,相交,3.,比较,d,与,r,的大小关系：,知识探究（二）：,圆的切线方程,思考,1:,过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？,M,M,思考,2:,设点,M(x,0,，,y,0,),为圆,x,2,y,2,=r,2,上一点，如何求过点,M,的圆的切线方程？,M,x,o,y,x,0,x+y,0,y=r,2,思考,3:,设点,M(x,0,，,y,0,),为圆,x,2,y,2,=r,2,外一点，如何求过点,M,的圆的切线方程？,M,x,o,y,思考,4:,设点,M(x,0,，,y,0,),为圆,x,2,y,2,=r,2,外一点，过点,M,作圆的两条切线，切点分别为,A,，,B,，则直线,AB,的方程如何？,M,x,o,y,B,A,x,0,x+y,0,y=r,2,理论迁移,例,1,已知直线,l,：,3x,y,6,0,和圆心为,C,的圆,x,2,y,2,2y,4,0,，判断直线,l,与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离,例,2,过点,M(,3,，,3),的直线,l,被圆,x,2,y,2,4y,21=0,所截得的弦长为 ，求直线,l,的方程,.,x,y,o,M,B,A,C,例,3,求过点,P,（,2,，,1,），圆心在直线,2x,y=0,上，且与直线,x-y-1,0,相切的圆方程,.,P,2x+y=0,作业,:,P128,练习：,2,，,3,，,4,(书上）,P132,习题,4.2A,组：,2,，,3,，,5,