单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/3/4,#,场叠加原理,场叠加原理,1,1.电偶极子轴线延长线上任一点,P,的场强,2.,电偶极子轴线的中垂线上任一点的场强,实例1 求电偶极子产生的电场强度。,1.电偶极子轴线延长线上任一点P 的场强2.电偶极子轴,2,3.,空间任一点,P,的场强,3.空间任一点P的场强,3,当,P,点在连线上正电荷右侧，则,当,P,点在连线的中垂线上，则,当P 点在连线上正电荷右侧，则当P 点在连线的中垂线上，则,4,点电荷电势的计算公式：,当,a,点很远时,rL,，则,r,1,r,2,r,，,点电荷电势的计算公式：当a点很远时rL，则r1r,5,电偶极子轴线上的场强（电势梯度法）,连线延长线上的电势：,连线上的电场强度：,任一点的电场强度：,电偶极子轴线上的场强（电势梯度法）连线延长线上的电势：连线上,6,库仑力与万有引力,r,2,r,1,m,O,M,Q,q,带电球壳内场强为零,!,r,库仑力与万有引力r2r1mOMQq带电球壳内场强为零!r,7,一个半径为,a,的孤立的带电金属丝环，其中心电势为,U,0,将此环靠近半径为,b,的接地的球，只有环中心,O,位于球面上，如图试求球上感应电荷的电量,例1,O,点,O,1,点电势均为,0,;,环上电荷在,O,点的总电势为,U,0,球上感应电荷在,O,1,点引起的电势,U,b,O,1,a,b,O,O,点,O,1,点电势均由环上电荷及球上感应电荷共同引起！,环上电荷在,O,1,点的总电势为,解,:,一个半径为a的孤立的带电金属,8,有均匀带电的半球面，证明：“盖”上此半球面的平面是等势面；求此平面中心处的电场强度。半球面的面电荷密度是。,例2,有均匀带电的半球面，证明：“盖”上此半球,9,把半径为R,电荷体密度的均匀带电导体球，切成八等分，其中一份电荷在球心O点产生的场强？,例3,把半径为R,电荷体密度的均匀带电导体球，,10,高斯定理推证,q,点电荷电场,S,球面上各处场强大小均为,从该球面穿出的电通量,电场线的疏密表示电场的强弱，若场中某面元上有,条电场线垂直穿过，则,根据电场线的性质,在电场中没有电荷处电场线是连续的、不相交的，可以肯定包围点电荷,q,的任意封闭曲面,S,上的电通量也是,高斯定理推证q点电荷电场S球面上各处场强大小均为 从该球面穿,11,如图，电场线从正电荷,q,1,出发，与正点电荷及负点电荷的连线成,角，则该电场线进入负点电荷,q,2,的角度,是多大？,+,q,1,q,2,以点电荷,+,q,1,与,-,q,2,为中心，取一半径,r,很小的球面，可视为其上电场线均匀分布，穿出,2,角所对的球冠面的电场线应完全穿入,2,角所对的球冠面，两面上电通量相等：,解,:,例4,如图，电场线从正电荷q1出发，与正点电荷及负点电荷的,12,A,B,C,D,O,如图所示，,正四面体,ABCD,各面为导体，但又彼此绝缘已知带电后四个面的静电势分别为、和,求四面体中心,点的电势,0,例,8,ABCDO如图所示，正四面体ABCD各面为导体，但又彼,13,如图所示，在半径为,R,、体密度为的均匀带电球体内部挖去半径为,r,的一个小球，小球球心与大球球心,O,相距为,a,，试求点的场强，并证明空腔内电场均匀,例,9,O,如图所示，在半径为R、体密度为的均匀带电球体内部挖去半径,14,A,B,如图所示，在半径为,R,的细圆环上分布有不能移动的正电荷，总电量为,Q,，,AB,是它的一条直径，如果要使,AB,上的场强处处为零，则圆环上的电荷应该如何分布？,例,10,AB 如图所示，在半径为R的细圆环上分布有不能移,15,如图，无限大的接地导体板，在距板,d,处的,A,点有一个电量为,Q,的正电荷，求板上的感应电荷对点电荷,Q,的作用力,专题,17-,例,11,Q,A,-Q,解,:,由于导体板接地，板上电势为零，在点电荷,Q,的作用下，板的右侧出现感应电荷,.,由于导体为一等势面，从点电荷,Q,出发的电场线应处处与导体面正交而终止，因而导体板右侧电场线分布大致如图所示,联想到等量异种电荷的电场：,导体板上感应电荷对板右侧电场的影响，可用与点电荷,Q,关于导体面成镜像对称的另一虚设点电荷,-,Q,替代，板上感应电荷对,Q,的作用亦等效于像电荷,-,Q,对,Q,发生的作用,由库仑定律，板上感应电荷对点电荷,Q,的作用力大小为,如图,16,拓展,(1)从点电荷Q出发时沿着平行于导体板的电场线碰到导体表面的位置,+Q,(2)导体板上电荷面密度,拓展(1)从点电荷Q出发时沿着平行于导体板的电场线碰到导体表,17,一个直径为1cm，总带电量为10,-8,C的均匀带电塑料球，用一根很长的绝缘绳悬挂起来，其最底端与一盐水容器相距1cm，已知盐水的密度为1000kg/m,3,，求水面涌起的高度,3r,一个直径为1cm，总带电量为10-8C的均匀带,18,专题,17-,例,12,R,O,r,P,q,由导体表面感应电荷总电量在,O,点引起的电势与点电荷,q,在,O,点引起的电势之和为零得,根据唯一性原理可知，等效的像电荷量即为,像电荷位置，应令其在球面上任意点引起的电势与,q,在同一点电势叠加为零，即满足,对任意角位置等式均成立必有,解,:,如图所示，,设在一接地导体球的右侧,P,点，有一点电荷,q,，它与球心的距离为,d,，球的半径为,R,，求导体球上的感应电荷为多少？点电荷,q,受到的电场力为多大？,专题17-例12ROrPq由导体表面感应电荷总电量在O点引,19,拓展,（1）若导体球不接地,（2）若导体球原本带电为Q,1,(3)导体球壳上电荷面密度,拓展（1）若导体球不接地（2）若导体球原本带电为Q1(3)导,20,如图所示，一薄壁导体球壳（以下简称为球壳）的球心在,O,点。球壳通过一细导线与端电压,V=90V,的电池的正极相连，电池负极接地。在球壳外,A,点有一电量为,q,1,=1010,-9,C,的点电荷，,B,点有一电量为,q,2,=1610,-9,C,的点电荷。,OA,之间的距离,d,1,=20cm,，,OB,之间的距离,d,2,=10cm 1,现设想球壳的半径从,a=10cm,开始缓慢地增大到,50cm,，问：在此过程中的不同阶段，大地流向球壳的电量各是多少？已知静电力恒量,k=910,9,Nm,2,C,-2,。假设点电荷能穿过球壳壁进入导体球内而不与导体壁接触。,如图所示，一薄壁导体球壳（以下简称为球壳）的球心在O点。球壳,21,