人教课标七年级 上册,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,3.3,解一元一次方程,(,二,)(2),3.3解一元一次方程(二)(2),英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物,-,纸莎草文书,.,这是古代埃及人用象形文字写在一种,特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年,.,书中记,载了许多与方程有关的数学问题,.,其中有如下一道,著名的求未知数的问题,:,问题,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分,之一,它的全部,加起来总共是,33.,试问这个,数是多少,?,你能解决这个问题吗,?,引例,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-,丢番图的墓志铭,:,“,坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录,了所经历的道路,.,上帝给予的童年占六分之一,.,又,过十二分之一,两颊长胡,.,再过七分之一,点燃结婚,的蜡烛,.,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享,年仅及其父之半,便进入冰冷的墓,.,悲伤只有用数论,的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途,.”,你知道丢番图去世时的年龄吗,?,请你列出方程,来算一算,.,思考,思考,丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实,去分母,去分母，得,14,x,+7,x,+12,x,+420+42,x,+336=84,x,移项，得,14,x,+7,x,+12,x,+42,x,-84,x,=-420-336,合并，得,-9,x,=-756,系数化为,1,，得,x,=84,答：丢番图去世是的年龄是,84,岁,.,去分母的关键是在于：方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数，化为整系数方程,.,解：,设丢番图去世的年龄为,x,岁，由题意，得,去分母去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336,解方程,:,2,3,x,+1,-2,10,3,x,-2,5,2,x,+3,=,-,去分母时要 注意什么问题,?,(1),方程两边,每一项都要乘,以各分母的,最小公倍数,(2),去分母后如分子中,含有两项,应将该分子,添上括号,想一想,例题,解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要,5(3,x,+1)-102=(3,x,2)2(2,x,+3),15,x,+5 20=3,x,2 4,x,6,15,x,3,x,+4,x,=-2 6 5+20,16,x,=7,去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）,去括号,移项,合并,系数化为,1,5(3x+1)-102=(3x 2),例,5.,整理一批图书,由一个人做要,40,小时完成,.,现在计划由一部分人先做,4,小时,再增加,2,人和他们一起做,8,小时,完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作,?,分析,:,这里可以把工作总量看作,1,请填空,:,人均效率,(,一个人做,1,小时完成的工作量,),为,1/40,由,x,先做,4,小时,完成的工作量为,4,x,/40,再增加,2,人和前一部分人一起做,8,小时,完成任务的,工作量为,8(,x,+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量,之和为,.,4,x,/40,+8(,x,+2)/40,或,1,例题,例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划,解,：,设先安排了,x,人工作,4,小时,.,根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为,1,，得,答：应先安排,2,名工人工作,4,小时,.,勿忘我,勿忘他,勿忘移项变号,1,40,2,8,解：设先安排了x人工作4小时.根据题意，得去分母，得去括号，,1.,上面方程在求解中有哪些,步骤,?,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,2.,每一步的依据是什么,?,3.,在每一步求解时要注意什么,?,想一想,1.上面方程在求解中有哪些步骤?去分母去括号移项合并系数化为,指出解方程,2,x,-1,5,4,x,+2,=,-2(,x,-1),过程中,所有的错误,并加以改正,.,解,:,去分母,得,5,x,-1=8,x,+4-2(,x,-1),去括号,得,5,x,-1=8,x,+4-2,x,-2,移项,得,8,x,+5,x,+2,x,=4-2+1,合并,得,15,x,=3,系数化为,1,得,x,=5,错在哪里,找一找,指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：,解方程,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边同除以,-0.2,得,去括号，得,3-0.4,x,-2=0.2,x,移项，得,-0.4,x,-0.2,x,=-3+2,合并同类项，得,-0.6,x,=-1,去括号变形错，有一项,没变号，改正如下：,下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：去括号，得3-0.,解下列方程,:,(1),4,2,x,+1,4,2,x,+1,-,=2,2,y,-2,3,y,+3,3,y,+4,(2),-,y,+5=,-,练习,解下列方程:(1)42x+142x+1-=22y-23y+3,练一练,解下列方程：,练一练 解下列方程：,讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱诲诳说诵诶请诸诹诺孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部,:,孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部,:,毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部,:,氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部,:,氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部,:,氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀涁涂涃涄涅涆泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔莅涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓渕渖渘渚渜渝渞渟沨渥渧渨渪渫渮渰渱渲渳渵渶渷渹渻渼渽渿湀湁湂湄湅湆湇湈湉湋湌湍湎湏湐湑湒湓湔湕湗湙湚湜湝浈湟湠湡湢湤湥湦湨湩湪湫湬湭湮湰湱湲湳湴湵湶湷湸湹湺湻湼湽満溁溂溄溆溇沩溉溊溋溌溍溎溏溑溒溓溔溕溗溘溙溚溛溞溟溠溡溣溤溥溦溧溨溩溬溭溯溰溱溲涢溴溵溶溷溸溹溻溽溾溿滀滁滂滃沧滆滇滈滉滊涤滍荥滏滐滒滓滖滗滘汇滛滜滝滞滟滠滢滣滦滧滪滫沪滭滮滰滱渗滳滵滶滹滺浐滼滽漀漃漄漅漈漉溇漋漌漍漎漐漑澙熹漗漘漙沤漛漜漝漞漟漡漤漥漦漧漨漪渍漭漮漯漰漱漳漴溆漶漷漹漺漻漼漽漾浆潀颍潂潃潄潅潆潇潈潉潊潋潌潍潎潏潐潒潓洁潕潖潗潘沩潚潜潝潞潟潠潡潢潣润潥潦潧潨潩潪潫潬潭浔溃潱潲潳潴潵潶滗潸潹潺潻潼潽潾涠涩澄澃澅浇涝澈澉澊澋澌澍澎澏湃澐澑澒澓澔澕澖涧澘澙澚澛澜澝澞澟渑澢澣泽澥滪澧澨澪澫澬澭浍澯澰淀澲澳澴澵澶澷澸澹澺澻澼澽澾澿濂濄濅濆濇濈濉濊濋濌濍濎濏濐濑濒濓沵濖濗泞濙濚蒙浕濝濞济濠濡濢濣涛濥濦濧濨濩濪滥浚濭濮濯潍滨濲濳濴濵阔濷濸濹溅濻泺濽滤濿瀀漾瀂瀃灋渎瀇瀈泻瀊沈瀌瀍瀎浏瀐瀒瀓瀔濒瀖瀗泸瀙瀚瀛瀜瀞潇潆瀡瀢瀣瀤瀥潴泷濑瀩瀪瀫瀬瀭瀮瀯弥瀱潋瀳瀴瀵瀶瀷瀸瀹瀺瀻瀼瀽澜瀿灀灁瀺灂沣滠灅灆灇灈灉灊灋灌灍灎灏灐洒灒灓漓灖灗滩灙灚灛灜灏灞灟灠灡灢湾滦灥灦滟灨灪火灬部,:,灮灱灲灳灴灷灸灹灺灻灼炀炁炂炃炄炅炆炇炈炋炌炍炏炐炑炓炔炕炖炗炘炙炚炛炜炝炞炟炠炡炢炣照炥炦炧炨炩炪炫炯炰炱炲炳炴炵炶炷炻炽炾炿烀烁烃烄烅烆烇烉烊烋烌烍烎烐烑烒烓烔烕烖烗烙烚烜烝烞烠烡烢烣烥烩烪烯烰烱烲烳烃烵烶烷烸烹烺烻烼烾烿焀焁焂焃焄焇焈焉焋焌焍焎焏焐焑焒焓焔焕焖焗焘焙焛焜焝焞焟焠焢焣焤焥焧焨焩焪焫焬焭焮焯焱焲焳焴焵焷焸焹焺焻烧焽焾焿煀煁煂煃煄煅辉煈炼煊煋煌煍煎煏煐煑炜煓煔暖煗煘煚煛煜煝煞煟煠煡茕煣焕煦煨煪煫炀煭煯煰煱煲煳煴煵煶煷煸煹煺煻煼煽煾煿熀熁熂熃熄熅熆熇熈熉熋熌熍熎熏熐熑荧熓熔熕熖炝熘熚熛熜熝熞熠熡熢熣熤熥熦熧熨熩熪熫熬熭熮熯熰颎熳熴熵熶熷熸熹熺熻熼熽炽熿燀烨燂燅燆燇炖燊燋燌燍燎燏磷燑燓燔燖燗燘燚燛燝燞燠燡燢燣燤燥灿燧燨燩燪燫燮燯燰燱燲燳烩燵燵燸燹燺薰燽焘耀爀爁爂爃爄爅爇爈爉爊爋爌烁爎爏爑爒爓爔爕爖烨爘爙爚烂爜爝爞爟爠爡爢爣爤爥爦爧爨爩孛孜孞孠孡孢孥孧孨孪孙孬孭孮孯孰孱孲孳孴孵孶孷孹孻孼孽孾宀部,:,宄宆宊宍宎宐宑宒宓宔宖実宥宧宨宩宬宭宯宱宲宷宸宺宻宼寀寁寃寈寉寊寋寍寎寏寔寕寖寗寘寙寚宁寝寠寡寣寥寪寭寮寯寰寱寲宝寴寷寸部,:,寽対尀専尃克尌小部,:,尐尒尕尗尛尜尞尟尠尢部,:,尣尢尥尦尨尩尪尫尬尭尮尯尰尴尳尴尵尶尸部,:,屃屇屐屒屃屔屖屗屘屙屚屛屉扉屟屡,屣履,屦屧屦屩屪屫山部,:,敳屮屰屲屳屴屵屶屷屸屹屺屻屼屽屾岃岄岅岆岇岈岉岊岋岌岍岎岏岐岑岒岓岔岕岖岘岙岚岜岝岞岟岠岗岢岣岤岥岦岧岨岪岫岬岮岯岰岲岴岵岶岷岹岺岻岼岽岾岿峀峁峂峃峄峅峆峇峈峉峊峋峌峍峎峏峐峑峒峓崓峖峗峘峚峙峛峜峝峞峟峠峢峣峤峥峦峧峨峩峪峬峫峭峮峯峱峲峳岘峵峷峸峹峺峼峾峿崀崁崂崃崄崅崆崇崈崉崊崋崌崃崎崏昆崒崓崔崕崖崘崚崛崜崝崞崟岽崡峥崣崤崥崦崧崨崩崪崫岽崮崯崰崱崲嵛崴崵崶崷崸崹崺崻崼崽崾崿嵀嵁嵂嵃嵄嵅嵆嵇嵈嵉嵊嵋嵌嵍嵎嵏岚嵑岩嵓嵔嵕嵖岁嵘嵙嵚嵛嵜嵝嵞嵟嵠嵡嵢嵣嵤嵥嵦嵧嵨嵩嵪嵫嵬嵭嵮嵯嵰嵱嵲嵳嵴嵵嵶嵷嵸嵹嵺嵻嵼嵽嵾嵿嶀嵝嶂嶃崭嶅嶆岖嶈嶉嶊嶋嶌嶍嶎嶏嶐嶑嶒嶓嵚嶕嶖嶘嶙嶚嶛嶜嶝嶞嶟峤嶡峣嶣嶤嶥嶦峄峃嶩嶪嶫嶬嶭崄嶯嶰嶱嶲嶳岙嶵嶶嶷嵘嶹岭嶻屿岳帋巀巁巂巃巄巅巆巇巈巉巊岿巌巍巎巏巐巑峦巓巅巕岩巗巘巙巚巛部,:,巛巜巠巡巢巣巤匘工部,:,巪巬巭巯己已巳部,:,巵巶巸卺巺巼巽巾部,:,巿帀帄帇帉帊帋帍帎帏帑帒帓帔帗帙帚帞帟帠帡帢帣帤帨帩帪帬帯帰帱帲帴帵帷帹帺帻帼帽帾帿幁幂帏幄幅幆幇幈幉幊幋幌幍幎幏幐幑幒幓幖幙幚幛幜幝幞帜幠,幡幢,幤幥幦幧幨幩幪幭幮幯幰襕干部,:,幷幺部,:,幺吆玄兹滋广部,:,庀庁仄広庅庇庈庉庋庌庍庎庑庖庘庛庝庠庡庢庣庤庥庨庩庪庬庮庯庰庱庲庳庴庵庹庺庻庼庽庿廀厕廃厩廅廆廇廋廌廍庼廏廐廑廒廔荫廖廗廘廙廛廜廞庑廤廥廦廧廨廭廮廯廰痈廲廴部,:,廵廸廹回乃廽廾部,:,廿弁弅弆弇弉弋部,:,弋弌弍弎弐弑弓部,:,弖弙弚弜弝弞弡弢弣弤弨弩弪弫弬弭弮弰弲弪弴弶弸弻弼弽弿彀彁彂彃彄彅彇彉彋弥彍彏彐部,:,彑彔彖彗彘彚彛彝彝彝彟彡部,:,彡彣彧彨彭彮彯彲澎彳部,:,彳彴彵彶彷彸役彺彻彽彾佛徂徃徆徇徉后徍徎徏径徒従徔徕徖徙徚徛徜徝从徟徕御徢徣徤徥徦徧徨复循徫旁徭微徯徰徱徲德徴徵徶德徸彻徺徻徼徽徾徿忀忁忂忄心部,:,忄惔愔忇忈忉忊忋忎忏忐忑忒忓忔忕忖忚忛応忝忞忟忡忢忣忥忦忨忩忪忬忭忮忯忰忱忲忳忴念忶汹忸忹忺忻忼忾忿怂怃怄怅怆怇怈怉怊怋怌怍怏怐怑怓怔怗怘怙怚怛怞怟怡怢怣怤怦怩怫怬怭怮怯怰怲怳怴怵怶怷怸怹怺怼悙怿恀恁恂恃恄恅恒恇恈恉恊恌恍恎恏恑恒恓恔恖恗恘恙恚恛恜恝恞恠恡恦恧恫恬恮恰恱恲恴恷恹恺恻恽恾恿悀悁悂悃悆悇悈悊悋悌悍悎悏悐悑悒悓悕悖悗悘悙悚悛悜悝悞悟悡悢悤悥悧悩悪悫悭悮悰悱悳悴悷悹悺悻悼悾悿惀惁惂惃惄惆惈惉惊惋惌惍惎惏惐惑惒惓惔惕惖惗惘惙惚惛惜惝惞惠恶惢惣惤惥惦惧惨惩惪惫惬惮恼恽惴惵惶惸惺惼惽惾惿愀愂愃愄愅愆愇愉愊愋愌愍愎愐愑愒愓愕愖愗愘愙愝愞愠愡愢愣愥愦愧愩愪愫愬愭愮愯愰愱愲愳怆愵愶恺愸愹愺愻愼愽忾愿慀慁慂慃栗慅慆慈慉慊态慏慐慑慒慓慔慖慗惨惭惭慛慜慝慞恸慠慡慢慥慦慧慨慩怄怂慬悯慯慰慲悭慑慵慷慸慹慺慻慽慿憀憁忧憃憄憅憆憇憈憉惫憋憌憍憎憏怜憓憔憕慭憗憘憙憛憜憝憞憟憠憡憢憣愤憥憦憧憨憩憪憬憭怃憯憰憱憳憴憵忆憷憸憹憺憻憼憽憾憿懀懁懂懄懅懆恳懈懊懋怿懔懎懏懐懑懓懔恹懖懗懘懙懚懛懜懝怼懠懡懢懑懤懥懦懧恹懩懪懫懬懭懮懯懰懱惩懳懴懵懒怀悬懹忏懻惧欢慑懿恋戁戂戃戄戅戆懯戈部,:,戉戊戋戌戍