,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 统计,2.1随机抽样方法,第二章 统计 2.1随机抽样方法,1,笑一笑，十年少,一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。,“火柴能划燃吗？”爸爸问。,“都能划燃。”,“你这么肯定？”,儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”,问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？,笑一笑，十年少 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前,2,那么，,（1）怎样从总体中抽取样本呢？,（2）,如何表示样本数据呢？,（3）,如何从样本数据中提取基本信息,（样本分布、样本数字特征等），来,推断总体的情况呢？,这些正是本章要研究解决的问题。,随 机 抽 样,那么，随 机 抽 样,3,统计学,:,统计的基本思想,:,用样本估计总体，,即,当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，,通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况,。,是研究如何搜集、整理、归纳和分析,数据的,学科，它可以为人们制定决策提供依据。,简 单 随 机 抽 样,统计学:统计的基本思想:用样本估计总体，即当,4,要了解,全国高中生的视力,情况，在全国抽取了,15,所中学的全部高中生,15000,人进行视力测试。,考察对象是什么,?,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，,全国每位高中学生的,视力,。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这,15000,名学生的视力情况就组成一个样本,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了1,5,回顾(初中知识),:,总体、个体、样本、样本容量,的概念,.,总体：,所要考察对象的全体,。,个体：,总体中的每一个考察对象,。,样本：,从总体中抽取的一部分个体叫做这个总,体的一个样本。,样本容量：,样本中个体的数目。,简 单 随 机 抽 样,回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容量 总体：所要,6,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生,(,比如说,1000,名,),，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,联,系,生,活,样本,总体,估计,思 考：样本一定能准确地反应总体吗？,简 单 随 机 抽 样,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情,7,2.1.1简单随机抽样,第一种重要的科学的抽样方法,2.1.1简单随机抽样 第一种重要的科学的抽样方法,8,思 考,问题：,如何科学地,抽取样本？,使得样本能比较准确地反映总体,搅拌,均匀,使得,每个个体,被抽取的,机会均等,合理、公平,简 单 随 机 抽 样,思 考问题：搅拌均匀,9,现从我校高二（,29,）班,41,名同学中任选取10名参加元旦文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作?,抽签决定,实 例 一,简 单 随 机 抽 样,现从我校高二（29）班41名同学中任选,10,开始,抽签法,41,名同学从,0,到,40,编号,制作编号为,0,到,40,的号签,（共,41,个）,将,41,个号签搅拌均匀,随机从中逐一抽出,10,个号签,与所抽取号码一致的学生即被选中,结束,简 单 随 机 抽 样,开始抽签法41名同学从0到40编号制作编号为0到40的号签（,11,抽签法的一般步骤：,（,1,）将总体中的,N,个个体编号；,（,2,）将这,N,个号码写在形状、大小相 同的号签上；,（,3,）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（,4,）从箱中每次抽出,1,个号签，连续抽出,n,次；,（,5,）将总体中与抽到的号签编号一致的,n,个个体取出。,开始,41,名同学从,0,到,4,0,编号,制作编号为,0,到,53,的号签,将,41,个号签搅拌均匀,随机从中逐一抽出,10,个签,让对应号码的学生参加,结束,（总体个数,N,，样本容量,n,）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,简 单 随 机 抽 样,抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N,12,简单随机抽样的概念,设一个总体含有,N,个个体，从中逐个不放回地抽取,n,个个体作为样本,(n,N),，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,抽签法（抓阄法）,是一种常见的简单随机抽样方法,注意以下四点：,（,1,）它要求被抽取样本的总体的个体数,有限,；,（,2,）它是从总体中,逐个,进行抽取；,（,3,）它是一种,不放回,抽样；,（4）它是一种,等概率,抽样 (每个个体入样的概率,n/N,)。,简 单 随 机 抽 样,简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体，,13,C,简 单 随 机 抽 样,及时检测：,1.,下列抽取样本的方式是属于,简单随机抽样,的是,（）,从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本；,盒子里有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验,在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里；,从,8,台电脑中不放回的随机抽取,2,台进行质量检验,（假设,8,台电脑已编好号，对编号随机抽取）,A.B.C.D.,以上都不对,C,14,2.,在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（）,A.,与第,n,次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；,B.,与第,n,次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；,C.,与第,n,次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；,D.,与第,n,次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；,B,2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（,15,3,、从总体为,N,的一批零件中抽取一个容量为,30,的样本，若每个零件被抽取的可能性为,25%,，则,N=_.,4,、为了了解全校,240,名学生的身高情况，从中抽取,40,名学生进行测量。下列说法正确的是（）,A,总体是,240 B,个体是每一个学生,C,样本是,40,名学生,D,样本容量是,40,120,D,3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零,16,问题,2,：考查某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋，进行检验，应如何抽样？,简单随机抽样法之二,随机数表法,制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法。,问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从,17,用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省,略(如果已有编号)，但制签的过程就难以省去了，,而且制签也比较麻烦，,有简化制签的方法吗？,简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表,，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表,称为随机数表，于是，我们只需要按一定的规则到,随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫做,随机数表法,简 单 随 机 抽 样,及时检测二：,要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验，若用,抽签法,抽取，请,写出其过程。,用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省,18,随机数表法,随机数表：,制作一个表(由数字0，1，2，.，9组成),表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）,即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样,。,简 单 随 机 抽 样,随机数表法随机数表：制作一个表(由数字0，,19,随机数表,教材,103,页,简 单 随 机 抽 样,随机数表教材103页,20,范例：,要考察某公司生产的,500,克袋装牛奶的质量,是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验,用,随机数表法,抽取的过程如下,简 单 随 机 抽 样,范例：,21,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799,第二步,在随机数表中,任选,一个数,例如选出第8行第7,列的数7.,(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78,84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67,63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75,33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38,57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62,87 35 20 96 43 84 26 34 91 64,21 76 33 50 25 83 92 12 06 76,12 86 73 58 07 44 39 52 38 79,15 51 00 13 42 99 66 02 79 54,90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个,三位数,785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.,简 单 随 机 抽 样,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,7,22,随机数表法,随机数表：,表由数字0，1，2，.，9组成,表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）,即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样,。,第一步、,先将总体中的所有个体,(,共有,N,个)编号，,第二步、,然后在随机数表内,任选,一个数作为开始,第三步,、,再从选定的起始数，沿,任意方向,取数,(,不在,号码范围内的数、重复出现的数必须去掉,),，,第四步、,最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，,得到总体的一个样本,.,步 骤：,编号、选数,(起始数),、取数、抽取,.,简 单 随 机 抽 样,随机数表法随机数表：表由数字0，1，2，.，9,23,巩固练习,2.,欲从本校100位教师中随机抽取20位参加党的基本知识竞赛，试用,随机表法,确定这20位教师,1.,中央电视台要从春节联欢晚会的,60,名热心,观众中随机抽出,4,名幸运观众，试用,抽签法,为,其设计产生这,4,名幸运观众的过程,.,点评,：,随机数表法,编号、选数、取数、抽取，,其中取号位置与方向具有任意性,.,点,评：,抽签法,编号、,制签,、,搅拌,、抽取，,关键是“搅拌”后的随机性；,简 单 随 机 抽 样,巩固练习 2.欲从本校100位教师中随机抽取20位参,24,抽签法,2.,最常用的简单随机抽样,随机数表法,一般地，,设一个总体含有,N,个个体，从中逐个不放回地抽取,n,个个体作为样本,(n,N),，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,课堂小结,1.,简单随机抽样的概念,简 单 随 机 抽 样,抽签法 2.最常用的简单随机抽样随机数表法 一,25,