单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,频率与概率,北师大版高中数学必修,3,第三章,概率,1,一、教学目标：,1,理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；,2,掌握概率的统计定义及概率的性质,二、教学重点：,随机事件的概念及其概率,教学难点：,随机事件的概念及其概率,三、教学方法：,探究讨论法,四、教学过程,2,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为,随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为,确定性现象,；,3,(1)“,导体通电时,发热”,(2)“,抛一石块,下落”,(3),“,在常温下，一天内石头风化”,(4),“,某人射击一次，中靶”,(5),“,掷一枚硬币，出现正面”,(6),“,在标准大气压下且温度低于,0,时，雪融化”,-,必然发生,-,必然发生,-,不可能发生,不可能发生,-,可能发生也可能不发生,-,可能发生也可能不发生,下列事件能否发生？,讨论,4,思考,：,1,、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点,?,2,、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？,1,、“结果”是否发生与“一定条件”有直接关系,2,、有些事件的“结果”一定发生；有些事件的“结果”一定不发生；有些事件的“结果”可能发生也可能不发生。,3,、按事件结果发生与否来进行分类,5,1,、必然事件,：,在条件,S,下,一定会发生,的事件,叫做相对于条件,S,的必然事件,简称必然事件,2,、不可能事件,：,在条件,S,下,一定不会发生,的事件,叫做相对于条件,S,的不可能事件,简称不可能事件,3,、随机事件,：,在条件,S,下,可能发生也可能不发生,的事件,叫做相对于条件,S,的随机事件,简称随机件,事件的分类,6,例,1,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（,1,）某地明年,1,月,1,日刮西北风；,（,2,）,当,x,是实数时，,;,(3),手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（,4,）一个电影院某天的上座率超过,50%,。,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,（,5,）,从分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,的,10,张号签中任取一张，得到,4,号签。,随机事件,7,思考,：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人,们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。,8,1.,定义,频率的定义与性质,9,实例,将一枚硬币抛掷,5,次、,50,次、,500,次,各做,7,遍,观察正面出现的次数及频率,.,试验,序号,1 2 3 4 5 6 7,2,3,1 5 1 2 4,22,25,21,25,24,18,27,251,249,256,247,251,262,258,0.4,0.6,0.2,1.0,0.2,0.4,0.8,0.44,0.50,0.42,0.48,0.36,0.54,0.502,0.498,0.512,0.494,0.524,0.516,0.50,0,.,502,波动最小,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,10,抛掷次数（,n),2048,4040,12000,24000,30000,正面朝上次数,(m),1061,2048,6019,12012,14984,频率,(m/n),0.518,0.506,0.501,0.5005,0.4996,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示,抛掷次数,n,频率,m/n,0.5,1,2048,4040,12000,24000,30000,72088,11,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数,0.95,，在它附近摆动。,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,2000,1000,500,200,100,50,1902,954,470,194,92,45,优等品数,抽取球数,很 多,常数,12,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数,0.9,，在它附近摆动。,很多,常数,13,从上述数据可得,(2),试验次数,n,较小时,频率,f,的随机波动幅度较大,但,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,.,(1),频率有,随机波动性,即对于同样的,n,所得的,f,不一定相同,;,14,事件,的概率的定义,一般地，在,大量重复,进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个,常数,，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的,概率,，记做 ,概率定义与性质,(,概率统计定义,),15,由定义可知,:,（,1,）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（,3,）概率是频率的,稳定值,，而频率是概率的,近似值,；,（,4,）概率反映了随机事件发生的,可能性,的大小；,（,5,）必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,因此 ,（,2,）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 的概率；,16,例：,对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,抽取台数,50,100,200,300,500,1000,优等品数,40,92,192,285,478,954,（,1,）计算表中优等品的各个频率；,（,2,）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,17,解：,各次优等品频率依次为,优等品的概率为：,0.95,0.8,，,0.92,，,0.96,，,0.95,，,0.956,，,0.954,18,练习,某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表,:,投篮次数,8,10,15,20,30,40,50,进球次数,6,8,12,17,25,32,38,进球频率,计算表中进球的频率,;,这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少,?,概率约是,0.8,0.76,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,(3),这位运动员进球的概率是,0.8,那么他投,10,次篮一定能 投中,8,次吗,?,不一定,.,投,10,次篮相当于做,10,次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投,10,次篮的结果也是随机的,.,但随着投篮次数的增加,他进球的可能性为,80,%.,19,练习：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中靶心的次数,m,8,19,44,92,178,455,击中靶心的频率,m/n,(1),计算表中击中靶心的各个频率；,(2),这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,说明：,击中靶心的概率是,0.90,是指射击一次“击中靶心”的,可能性是,90,%,练习,2,：,随机事件在,n,次试验中发生了,m,次，则（）,(A)0,m,n (B)0,n,m,(C)0mn (D)0nm,20,3,概率的性质：,知识小结,1,随机事件的概念,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件,2,随机事件的概率的定义,在,大量重复,进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近于某个,常数,，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率,21,小结：,1,随机事件、必然事件、不可能事件的概念；,2,概率的定义和性质,课后作业：,1,课本上,P131A,组,1,，,3,。,2,上抛一个刻着,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,字样的正六面体方块；,（,1,）出现字样为“,5”,的事件的概率是多少？（,2,）出现字样为“,0”,的事件的概率是多少？,教后反思：,22,