单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的应用（二）,-,面积问题,试一试：,如图，小明把一张边长为,10,cm,的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。如果要求长方体的底面面积为,81,cm,2,，那么剪去的正方形边长为多少？,边长,2,面积,解：设剪去的正方形的边长为,x,cm,，,则长方体的底面边长为,_,，,依题意得：,(10,2x),2,81,10,2x,9,x,1,x,2,(10,2x),cm,(,不合题意，舍去,),答：剪去的正方形的边长为,0.5,cm,。,练习一：,如图，在长方形钢片上挖去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为,30,cm,，宽为,20,cm,，要使制成的长方形框的面积为,400,cm,2,，求这个长方形框的框边宽。,200,cm,2,30,2x,20,2x,例：一种铁栅栏护窗的正面为,120,cm,、宽为,100,cm,的矩形，在中间有一个由,4,根铁条组成的菱形，如图，菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长,20,cm,，并且菱形的面积是护窗正面矩形面积的 。,(1),求菱形的两条对角线的长度；,(2),求组成菱形的每一根铁条的长度,练习二：,如图，在一块长为92,m,，,宽为60,m,的矩形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885,m,2,的6个矩形小块，水渠应挖多宽？,解：设水渠应挖,x,m,宽，则矩形小块的长为,m,，宽为,m,，依题意得：,化为一般形式：,x,2,106,x,105,0,(,x,1)(,x,105),0,x,1,1,，,x,2,105,(,不合题意，舍去,),答：水渠应挖,1,m,宽。,已知矩形,(,记为,A,),长为,4,，宽为,1,，是否存在另一个矩形,(,记为,B,),使得这个矩形的周长和面积都为原来矩形周长和面积的一半,?,如果存在,求出这个矩形的长和宽；如果不存在,试说明理由。,探究活动,A,B,练习：如图,在一幅长,90,cm,宽,40,cm,的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画,.,如果要求挂画的面积是整个面积的,72%,那么金边的宽应是多少,?,