单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形,人教版数学教材八年级上,1.,3,与三角形有关的线段,由,不在同一直线,上的,三条线段，首尾顺次,相接所组成的图形。,三个内角,B,A,C,三个顶点,要知道,三要素：,认识三角形,三条线段,三角形定义,：,1,2,3,三角形的三要素,边：,如图三角形中三边,AB,、,BC,、,AC,顶点,A,所对的边,BC,也可表示为,a,，,顶点,B,所对的边,AC,也可表示为,b,，,顶点,C,所对的边,AB,也可表示为,c,角：,三角形中有三个角：,顶点：,三角形中有三个顶点:,A,，,B,，,C,顶点,A,，,顶点,B,，,顶点,C,A,B,C,c,b,a,A,B,C,记法：,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：,ABC,（,或,BCA,或,CBA,等）,注意：,顶点字母没有限定次序。,我是三角形,想一想,在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？,在,A,点的小狗,，,为了尽快吃到,B,点的香肠,，,它会选择哪条路线,?,如果小狗在,C,点呢？,B,C,A,C,A,B,两点之间的所有连线中，线段最短,在,A,点的小狗，为了尽快吃到,B,点的香肠，,它选择,A,B,路线，而不选择,A,C,B,路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法!,争鸣乐园,结论：,两点之间的所有连线中，线段最短。,三角形任意两边之和大于第三边。,理由：,C,B,A,百家争鸣,下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?,（1）5,cm，8cm，2cm,（2）5cm，8cm，13cm,（3）5cm，8cm，5cm,动 动 脑,（1）5,cm，8cm，2cm,解：5+2=78，两较小边之和大于第三边，,只要比较两较短线段之和与最长线的大小即可。,能摆成三角形,解题技巧：,考考你,有人说，自己步子大，一步能走,3,米多，你相信吗？说说你的理由！,答：不能。,如果此人一步能走,3,米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于,3,米多，平均每条腿,1.5,米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走,3,米多。,人行横道,你能用数学知识解释吗,为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道,或两点之间的所有连线中，线段最短,三角形任意两边之和大于第三边。,A,B,理由：,C,.,学以致用,a,b,c,a,-,b,_,c,;,c,-,b,_,a,;,c,-,a,_,b,在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空,计算三角形,任意,两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。,结论：,三角形,任意,两边之差小于第三边,a,=_,b,=_,c,=_,厘米,厘米,厘米,做一做：,小晶有两根长度为,5,cm、8cm,的木条，她想,钉一个三角形,的木框,现在有长度分别为,2,cm,、,3cm,、,8cm,、,15cm,的木条供她选择，那她第三根应选择,？（）,A、,2cm,B、,3cm,C、,8cm,D、,15cm,分析:,第三根可选择的范围是：,大于8-5=3（,cm）,小于8+5=13（,cm）,只有8,cm,的木条能钉成三角形木框,所以答案选,C.,解题技巧：,三角形第三边的取值范围是:,两边之差第三边两边之和,帮帮她,小明有两根长为10,cm,和3,cm,的木条，他要钉一个三角形像框，并且使所选择的第三根木条长度是6的整倍数。聪明的你帮他想想，第三根木条应取多长？,方法拓展,解：三角形像框第三边的取值范围是:,两边之差第三边两边之和,即10-3,x,10+3（7,x,13）,符合条件的数是12,第三根木条应取12,cm,小结：,1.,这一节课你学到了什么？,2,.说说你最喜欢的是什么？,3,.你最大的收获是什么？,1.P75-76，,1，2,，,6,，,2.,设计一张由三角形为基本图 形构成的美丽图案。,作业,有 3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。,练一练：,B,比较较小的两边之和与最长边的大小即可,A、1 B、2 C、3 D、4,技巧:,有,A,、,B,、,C,、,D,四个村庄，打算公用一个水厂，若要使所用的水管最节约，水厂应过村庄的什么地方？,知识拓展,O,A,B,C,D,P,