单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数（1）,第1页,第1页,怎么求塔身中心线偏离,垂直中心线角度,比萨斜塔,这个问题涉及到锐角三角函数,知识，学过本章之后，你就,能够轻松地解答这个问题了！,第2页,第2页,问题,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角度数是30，为使出水口高度为35m，那么需要准备多长水管？,这个问题能够归结为，在Rt,ABC,中，,C,90，,A,30，,BC,35m，求,AB,A,B,C,分析：,情,境,探,究,第3页,第3页,在上面问题中，假如使出水口高度为50m，那么需要准备多长水管？,结论,：在一个直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么无论三角形大小如何，这个角对边与斜边比值都等于,A,B,C,50m,30m,B,C,思考,第4页,第4页,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，无论这个直角三角形大小如何，这个角,对边与斜边比都等于,如图，任意画一个Rt,ABC,，,使,C,90，,A,45，,计算,A,对边与斜边比 ，你能得出什么结论？,A,B,C,思考,第5页,第5页,综上可知，,在一个Rt,ABC,中，,C,90，当,A,30,时，,A,对边与斜边比都等于 ，是一个固定值；当,A,45,时，,A,对边与斜边比都等于 ，也是一个固定值.,当,A,取其它一定度数锐角时，它对边与斜边比是否也是一个固定值？,第6页,第6页,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,度数一定期，无论三角形大小如何，,A,对边与斜边比也是一个固定值,任意画Rt,ABC,和Rt,ABC,，使得,C,C,90，,A,A,，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,A,B,C,A,B,C,第7页,第7页,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，我们把锐角,A,对边与斜边比叫做,A,正弦,（sine），记住,sin,A,即,比如，当,A,30时，我们有,当,A,45时，我们有,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,在图中,A,对边记作,a,B,对边记作,b,C,对边记作,c,正 弦 函 数,第8页,第8页,例1 如图，在Rt,ABC,中，,C,90，求sin,A,和sin,B,值,例 题 示 范,A,B,C,3,4,求sinA就是要拟定A对边与斜边比；求sinB就是要拟定B对边与斜边比。,解：在RtABC中，由于AC=4、BC=3，因此AB=5，,SinA=,SinB=,第9页,第9页,例2,.如图,在Rt ABC中,C=90,AB=13,BC=5,求sinA和sinB值.,A,B,C,5,13,解:在Rt ABC中,第10页,第10页,例3、如图，在ABC中，AB=BC=5，sinA=，,求ABC 面积。,A,B,C,5,5,D,如何求出ABC底和高呢？锐角三角函数与直角三角形相关哟！,解：过A作ADBC，垂足为D，,sinA=，,AD=4，,BD=3（为何？）,BC=2BD=6（为何？）,S,ABC,=12（为何？）,第11页,第11页,练一练,1.,判断对错:,A,10m,6m,B,C,1),如图 (1)sinA=（）,(2)sinB=（）,(3)sinA=0.6m （）,(4)SinB=0.8 （）,sinA是一个比值（注意比顺序），无单位；,2),如图，sinA=（）,第12页,第12页,2.,在RtABC中，锐角A对边和斜边同时扩大,100倍，sinA值（）,A.扩大100倍 B.缩小,C.不变 D.不能拟定,C,练一练,3.,如图,A,C,B,3,7,30,0,则 sinA=_ .,1,2,第13页,第13页,4.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于_,5.在RtABC中,C=90,0,AD是BC边上中线,AC=2,BC=4,则sinDAC=_.,6.在RtABC中,则sinA=_.,4/5,A,C,B,a,b,c,第14页,第14页,求一个角正弦值，除了用定义直接求外，还能够转化为求和它相等角正弦值。,1、如图,C=90CDAB.,sinB能够由哪两条线段之比?,想一想,若C=5,CD=3,求sinB值.,A,C,B,D,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sin ACD=,sinB=,=4,第15页,第15页,2、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上梯子顶端,梯子与地面所成角一,般要满足,0.77 sin,0.97,.,既有一个长,6m,梯子,问,使用这个梯子能安全攀上,一个,5m,高平房吗?,3、已知在RtABC中,C=90,0,D是BC中点,DEAB,垂足为E,sinBDE=,AE=7,求DE长.,A,B,C,D,E,第16页,第16页,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A函数.,A,B,C,A对边,斜边,斜边,A,对边,sinA=,Sin30,0,=,sin45=,对于A每一个值（0A90），sinA都有唯一拟定值与之相应。,小结,第17页,第17页,同学们，再见！,第18页,第18页,