,第八章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,*,第八章 钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性,第八章 钢筋混凝土构件的裂缝、变形和耐久性,本章重点,分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；,受弯构件裂缝宽度的验算；,受弯构件截面刚度计算与变形验算。,本章重点 受弯构件裂缝宽度的验算；受弯构件截面刚度计算,8.1,概 述,构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。,裂缝,荷载引起的裂缝：,非荷载引起的裂缝：,材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。,(80%),与构件受力的受力特征有关,。,(20%),8.1概 述构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态,N,k,N,k,N,k,N,k,N,k,N,k,e,0,e,0,T,k,(,a,),(,b,),(,c,),(,e,),(,d,),T,k,M,k,M,k,图8-1 荷载裂缝类型,（,a),轴心受拉 (,b),偏心受拉 (,c),偏心受压 (,d),受弯 (,e),受扭,NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e),通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制,最大钢筋直径,和,最大跨高比,来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的,最大间距,。,为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的,最小厚度,。,非荷载引起的裂缝,通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比,与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。,C,结构构件达到正常使用要求的,规定限值,，裂,缝宽度和变形限值。,裂缝宽度和变形的验算表达式如下：,S,C,81,S,结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组,合或标准组合并考虑长期作用影响得到的,裂,缝宽度或变形值,；,式中,与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可,82,荷载效应的标准组合为：,83,荷载效应的准永久组合为：,在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：,82荷载效应的标准组合为：83荷载效应的准永久组合为,8.2,裂缝宽度验算,裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件,进行裂缝宽度的验算。,8.2.1 验算公式,84,-,按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；,-,最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。,8.2裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构,8.2.2,w,max,的计算方法,规范的思路：,得到最大裂缝宽度,w,max,若干假定,根据裂缝出现机理,建立理论公式，计算出平均裂缝宽度,w,m,按试验资料确定扩大系数,8.2.2 wmax的计算方法规范的思路：得到最大裂缝宽,1.裂缝的出现和开展,当,c,f,tk,，,在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至,f,tk,出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到,f,tk,裂缝出现完成。,出现：,当荷载继续增加到,N,k,，,在,一个裂缝间距范围内,由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。,开展：,1.裂缝的出现和开展当c ftk，在某一薄弱环节第一,2.平均裂缝宽度,w,m,图8-2,N,cr,+,N,2,1,1,N,cr,+,N,分布,f,tk,sm,ss,(,b,),(,c,),(,d,),(,e,),1,2,3,f,tk,N,k,N,k,(,a,),裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差,；,粘结 滑移理论：,2.平均裂缝宽度wm图8-2Ncr+N211Ncr+N,我国,规范,是建立在粘结,滑移理论和无滑移理论的基础上，,结合大量试验结果得到的,半理论半经验,公式。,构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的,；,无滑移理论：,图8-3,我国规范是建立在粘结滑移理论和无滑移理,式中：,sm,=,s,c,0.85,l,cr,+,cm,l,cr,l,cr,+,sm,l,cr,m,m,(,a,),cs,cm,sm,ss,c,分布,s,分布,(,c,),(,b,),图8-4,85,式中：sm=s c 0.85lcr+,86,平均裂缝间距,l,cr,：,c,s,保护层厚度,；,d,eq,纵向受拉钢筋的等效直径（,mm,）；,式中：,与受力特性有关的系数,轴心受拉,=1.1,受弯、偏心受压,=1.,0,偏拉,=1.0,5,86 平均裂缝间距lcr：cs 保护层厚度；,i,纵向受拉钢筋的表面特征系数,光面,=,0.7,变形,=,1.0,h,h,/2,b,b,f,h,f,h,/2,h,b,b,b,f,h,f,h,/2,h,h,f,b,f,h,/2,h,b,h,f,b,f,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),te,截面的有效配筋率，,te,=,A,s,/,A,te,图8-5,n,i,第,i,种纵向受拉钢筋的根数,；,i 纵向受拉钢筋的表面特征系数光面 =0.7,(0.2,1.0),87,钢筋应力不均匀系数,：,A,te,倒,T,形截面,(0.2 1.0)87 钢筋应力不均匀系,图8-6,0.87,h,0,h,0,N,q,sq,A,s,M,q,C,sq,A,s,e,e,0,e,N,q,h,0,a,s,A,s,A,s,e,s,e,0,A,s,A,s,q,A,s,C,C,c,Z,sq,A,s,N,q,(,a,),(,b,),(,c,),(,d,),C,sq,A,s,sq,A,s,裂缝截面处钢筋应力,sq,：,图8-60.87h0h0NqsqAsMqCsqAsee,88,轴心受拉,：,89,受 弯：,810,偏心受拉,：,811,偏心受压,：,88轴心受拉：89受 弯：810偏心受拉：8,A,s,受拉区纵向钢筋截面面积，对轴拉构件，,A,s,取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件，,A,s,取受拉边较大的纵向钢筋截面面积；对受弯构件和偏心受压构件，,A,s,取受拉区纵向钢筋截面面积；,e,轴拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离,e,轴压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离,z,纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点之间的距离，且；,s,使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当 时，可取,s,=1.0,；,As受拉区纵向钢筋截面面积，对轴拉构件，As取全部纵向钢,y,s,截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；,受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；,受压区翼缘的宽度、高度；在（,8-10,）式中当 时，取 ；,按荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩值。,ys截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；,w,max,=,s,l,w,m,偏心受拉,轴心受拉,cr,=2.7,cr,=2.4,受弯、偏压,cr,=1.9,3.最大裂缝宽度,w,max,扩大系数,荷载长期效应裂缝扩大系数,构件受力特征系数,8,12,w,max,=,0.85,s,l,cr,wmax=s l wm偏心受拉轴心受拉cr=2.7,裂缝宽度验算的注意事项：,（,1,）,对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁，由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂，所以计算出的最大裂缝宽度可乘以系数,0.85,。,（,2,）对 的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。,（,3,）当 时，应取 。,（,4,）按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构件底面的裂缝宽度，须乘系数 。,（,5,）前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截面裂缝。,（,6,）不能为了满足裂缝控制的要求而任意减小保护层厚度。,裂缝宽度验算的注意事项：（1）对于直接承受吊车荷载但不需,8.2.3 减小裂缝宽度的措施,优先选择变形钢筋；,选择直径较小的钢筋；,增加钢筋用量。,当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：,8.2.3 减小裂缝宽度的措施 优先选择变形钢筋；选择,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。,8.3,受弯构件挠度计算,图8-7,B,EI,(,a,),M,a,f,0,(,b,),EI,B,EI,(,B,),M,0,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。8.3受弯构件挠,B,s,荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度,B,按,荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度,B,钢筋混凝土梁的挠度计算,对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：,用材料力学的公式：,Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度B,1.短期刚度,B,s,的计算,r,M,s,o,c,o,a,a,c,s,a,s,h,0,M,s,b,b,l,cr,图8-8,81,6,式中：,1.短期刚度 Bs的计算rMsocoaacsas,产生随时间增大的挠度,2.长期刚度,B,的计算,产生短期的挠度,B,将弯矩分成两部分：,产生随时间增大的挠度2.长期刚度 B的计算产生短期的挠度B,81,7,M,k,荷载效应,标准,组合算得的弯矩。,M,q,荷载效应准永久组合算得的弯矩。,挠度增大系数。,=2.0 0.4,/,B,s,短期刚度按式(8-,16,)计算。,按荷载效应的标准组合,81,8,按荷载效应的准永久组合,817Mk 荷载效应标准组合算得的弯矩。Mq,3.最小刚度原则：,受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。,取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。,B,1min,B,Bmin,M,Bmin,M,l,max,B,A,g,k,+,q,k,(,a,),(,b,),+,g,k,+,q,k,B,min,B,min,(,a,),(,b,),图8-9,图8-10,3.最小刚度原则：受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变,4.,挠度的计算的步骤,计算出荷载效应标准组合下的弯矩,M,k,和准永久组合下的弯矩,M,q,。,计算短期刚度,B,s,。,计算长期刚度,B,将算得的,B,代替结构力学位移公式中的弹性刚度,EI,，计算结构构件由荷载产生的最大挠度,验算挠度,提高刚度的有效措施,h,0,或,A,s,增加,4.挠度的计算的步骤计算出荷载效应标准组合下的弯矩Mk和准永,混凝土的耐久性是指在正常维护的条件下，在预计的使用时期内，在指定的工作环境中保证结构满足既定功能要求。,8.,4,耐久性设计,耐久性设计涉及面广，影响因素多，主要考虑以下几个方面：,（,1,）环境分类，针对不同的环境，采取不同的措施；,（,2,）耐久性等级或结构寿命分等；,（,3,）耐久性计算对设计寿命或既存结构的寿命作出预计；,（,4,）保证耐久性的构造措施和施工要求等。,混凝土的耐久性是指在正常维护的条件下，在预计的使用时期内，在,8.,4,（三）对混凝土的基本要求,1.,一类、二类和三类环境中，设计使用年限为,50,年的结构混凝土应符合,P254,表,8-3,的规定。,2.,一类环境中，设计使用年限为,100,年的结构 混凝土应符合下列规定：,（,1,）钢筋混凝土结构的最低混凝土强度等级为,C30,，预应力混凝土结构的最低混凝土强度等级为,C40,；,（,2,）混凝土中的最大氯离子含量为,0.06%,级,特别重要建筑结构,设计使用年限,100,年,级,一般建筑结构,设计使用年限,50,年,级,易于替换的结构构件,设计使用年限,25,年,级,临时性建筑结构,设计使用年限,5,年,按照中国的实际情况，可以把设计使用年限等级分为四级：,8.4（三）对混凝土的基本要求1.一类、二类和三类环境中,8.,4,（,3,）宜使用非碱活性骨料；当使用碱活性骨料时，混凝土中的最大碱含量为,3.0kg/m,3,；,（,4,）混凝土保护层厚度应按,P349,附表,7-1,的规定增加,40%,；当采取有效的表面防护措施时，混凝土保护层厚度可适当减少；,（,5,）在使用