单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版高中数学选修（,1-1,）,椭圆及其标准方程,（第一课时）,安边中学 邹英,所用教材,说课流程,说教材,说学情,说模式,说设计,说板书,说评价,说资源开发,1.,说教材,分析教材,1.,教材的地位及作用,2.,教学目标,3.,教学重难点,1.,说教材,1.,教材的地位及作用,本节课主要学习椭圆的定义和标准方程,。在这之前学生已经学习了直线和圆的方程。在此基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，为以后学习其它圆锥曲线做好准备。因此本节内容起到承上启下的作用。另外，通过本节课的学习让学生感受函数与方程、数与形结合的重要思想。并且椭圆的知识在日常生活和科学技术方面都有着广泛的应用，所以我将说课内容定为,椭圆及其标准方程,。,1.,说教材,2,教学目标,1.,掌握椭圆的定义及标准方程，熟悉求曲线方程的一般方法。,3.,在教学中揭示“数”与“形”的内在联系，体会数形结合的统一美，激发学生学习兴趣。,2.,能根据条件求椭圆标准方程，并掌握用待定系数法求椭圆标准方程。,1,、说教材,3,教学重、难点,教学重点,椭圆的定义及其标准方程,.,教学难点,椭圆标准方程的推导及化简,.,2.,说学情,我校高中学生的学习基础相对较差，,数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力都较弱，,所以在设计课的时候往往要多做铺垫，扫清他们在学习上的障碍，提高学生学习的积极性和主动性。,在学习本课之前学生已学习了坐标平面上直线和圆的方程及其性质，学生对解析几何有了一定的了解，这为本节课的学习奠定了必要的知识基础。,教学方法：,引导发现法、探索讨论法等。,教学手段：,利用多媒体课件，化抽象为具体，增强动感及直观感；,学法指导：,直观观察动手操作讨论探究归纳抽象总结规律,3.,说模式,4.,说设计,教学过程,导入新课,动手操作,合作探究,本课小结,作业布置,flash,演示椭圆形成过程,例题讲解,课堂练习,2,分钟,5,分钟,18,分钟,运用所学,12,分钟,2,分钟,1,分钟,在我们实际生活中，同学们见过椭圆形状吗？能举出一些实例吗？,想一想,4.,说设计,椭圆相框,4.,说设计,同学们想不想自己画一个椭圆？,4.,说设计,动画演示,4,、说设计,1,、,取一条长度一定的细绳,(,长度设为,2a0,),2,、两端固定在铺在桌面上的白纸上的两,定点,F,1,、,F,2,处（,F,1,、,F,2,的距离小于,2a,）,3,、用笔尖将细绳拉紧，在纸上慢慢移动,动手实践,步骤,当,0,F,1,F,2,2a,时，轨迹不存在,注：,这两个定点叫做椭圆的,焦点,，两焦点间的距离叫做椭圆的,焦距,.,平面内与两定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹是,椭圆。,椭圆定义：,4,、说设计,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,(2a|F,1,F,2,|),|F,1,F,2,|,焦距（一般用,2c,表示）,1.,尝试探究，推导方程,首先,:,让学生简述求曲线方程的步骤,:,建系；,设点；,列式；,化简,.,点拨,:,如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？,4.,说设计,2.,学生活动,探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：,对称、“简洁”,O,x,y,O,x,y,O,x,y,M,F,1,F,2,方案一,F,1,F,2,方案二,O,x,y,M,O,x,y,以两定点,、,所在直线为,轴，线段,的垂直平分线为,轴，建立直角坐标系,.,设,，,则,为椭圆上,的任意一点，,又设,的和等于,、,与,的距离,4.,说设计,椭圆上点,的集合为,方程化简：,对含有一个根式的等式如何进行化简？,对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？,4.,说设计,记,F,1,F,2,M,x,y,O,焦点在 轴上的椭圆标准方程：,4.,说设计,如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？,4.,说设计,4,、说设计,(1),(3),在椭圆 中,a=_,b=_,在椭圆 中，,a=_,b=_,焦点位于,_,轴上，焦点坐标是,_.,例,1.,填空：,在椭圆 中,a=_,b=_,焦点位于,_,轴上，焦点坐标是,_.,(2),焦点位于,_,轴上，焦点坐标是,_.,4,、说设计,例,2.,求适合下列条件的椭圆方程：,(1),a,4,，,b,3,，,焦点在,x,轴上；,（,3,）,若椭圆满足,:,a,5,c,3,求它的标 准方程；,（,4,）焦点坐标,（,-2,，,0,）,和,（,2,，,0,）,且椭圆上一点到两焦点距离之和为,8,。,(2),b=1,，,焦点在,y,轴上,课堂练习,1.,是定点，且 ，,动点,M,满足,，则点,M,的轨迹是 （）,2.,已知椭圆上一点,P,到椭圆一个焦点的距离为,3,，则点,P,到另一个焦点的距离为 （）,A.2 B.3 C.5 D.7,A.,椭圆,B.,直线,C.,圆,D.,线段,3.,已知,a+b,=10,a-b=4,求椭圆的标准方程。,4.,说设计,5,组展示,6,组点评,3,组展示,4,组点评,1,组展示,2,组点评,归纳、小结：,1.,椭圆定义：,2.,椭圆标准方程：,3.a,，,b,，,c,三者之间的关系：,焦点在 轴上：,焦点在 轴上：,平面内与两定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹是,椭圆,。,4.,说设计,4.,说设计,课后作业：,33,页习题,2-1,必做：,1,，,2,选做：,3,，,4,板书设计,1.1,椭圆及其标准方程（,1,）,一、椭圆的定义,二、椭圆标准方程：,焦点在 轴,:,【,例,1,】,【,例,2,】,【,关系,】,5.,说板书,焦点在 轴,:,6.,说评价,课堂上对学生的评价，尤其是学生交流探究过程中的收获，要多用鼓励、激励、表扬性的语言；评价方式要多样化，不仅老师对学生有评价，还要让学生自评和互评。,7.,说资源开发,1,、网络上的图片,2,、教材所配备的光盘,3,、制作的画图工具,