单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与二次函数（二）,-2,0,2,4,6,2,-4,x,y,若,3,x,3,，该函数的最大值、最小值分别为,（）、（）。,又若,0,x,3,，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。,求函数的最值问题，应注意什么,?,55 5,55 13,2,、图中所示的二次函数图像的解析式,为：,1,、求下列二次函数的最大值或最小值：,y=2x,2,8x+13;y=,x,2,4x,何时获得最大利润？,例,1,、某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，,市场调查反映：每涨价,1,元，每星期少卖出,10,件；,每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件，,已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,请大家带着以下几个问题读题,（,1,）题目中有几种调整价格的方法？,（,2,）题目涉及到哪些不变量？哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,（,3,）如何表示每星期售出商品的利润？,涨价、降价,变量：涨的价、降的价、涨降价后的销售量、利润,不变量：进价,例,1,、某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，,市场调查反映：每涨价,1,元，每星期少卖出,10,件；,每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件，,已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,成本,涨,价,售价,销售量,利润,调整价格前,调整价格后,0,60,300,（,6040,）,300,40,即,(0X30),先分析涨价的情况：,(0X30),可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当,x,取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标,.,所以，当定价为,65,元时，利润最大，最大利润为,6250,元,在,降价的情况下,，最大利润是多少？请你参考,（,1,）,的过程得出答案。,解：设降价,x,元时利润最大，则每星期可多卖,件，实际卖出,件，每件利润为,元，因此总利润为,答：定价为 元时，利润最大，最大利润为,6125,元,做一做,由,(1)(2),的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗,?,(0 x20),20 x,（,300+20 x),(60-x-40),练习：,2,、某种商品每件的进价为,30,元，在某段时间内若以每件,x,元出售，可卖出 件，应当如何定价才能使利润最大？,1,、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查。调查发现这种,水产品的每千克售价 （元）与销售月份 （月）满足关系式,，而其每千克成本 （元）与销售月份 （月）,满足函数关系,（,1,）求这种水产品每千克的利润 （元）与销售月份 （月）,之间的函数关系式,（,2,）“五,一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？,最大利润是多少？,小结,1,、用公式表示利润问题的数量关系为,:,利润,=,（卖出价,-,进货价,+,涨价（或降价）（原销售量,-,因价格调整导致减少（或增加）的销售量）,2,、求最值时，要特别关注,x,的最值范围，这里涉及到能否取到最大值的问题。,例,2,、用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化，当,l,是多少时，场地的面积,S,最大？,（,1,）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（,2,）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值,或结合函数变化趋势求最值,。,解这类题目的一般步骤,