单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式复习课（共2个课时）,不等式复习课（共2个课时）,1,知识结构,一元二次不等式及其解法,二元一次不等式(组)与平面区域,基本不等式,简单线性规划问题,最大(小)值问题,不等式关系与不等式的性质,知识结构一元二次不等式及其解法二元一次不等式(组)与平面区域,2,基本知识回顾：,一、不等关系与不等式：,1、实数 大小比较的基本方法,不等式的性质,内 容,对称性,传递性,加法性质,乘法性质,指数运算性质,倒数性质,2、不等式的性质,：（,见下表,）,基本知识回顾：一、不等关系与不等式：1、实数,3,如果,a,b0,那么,如果b,a,0,那么,如果b0b0,那么如果ba0,那么如果b01，x-10,当且仅当,，即,时,的最小值是。,一、利用基本不等式求函数的最值例1、解：x1，x-1,7,一、利用基本不等式求函数的最值,的问题：,例2、,解：,00，2-3x0,当且仅当,，即,时,一、利用基本不等式求函数的最值的问题：例2、解：0 x,8,练习.已知 则 的最小值,是 .,2,18,练习.已知,9,例,3,.已知 是方程 的两个实,根，且 则实数 的取值范围是 .,二、方程的根的分布问题：,例3.已知 是方程,10,例4已知 满足 则,的取值范围是 .,三、在线性约束条件下求目标函数最值的问题：,例4已知 满足,11,四、含参数的线性规划问题：,四、含参数的线性规划问题：,12,必修5第三章不等式复习课课件-2,13,1、,要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示,：,解：,设需截第一种钢板x张，第一种钢板y张，则,规格类型,钢板类型,第一种钢板,第二种钢板,A规格,B规格,C规格,2,1,2,1,3,1,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,y0,作出可行域（如图）,目标函数为,z=x+y,今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。,X张,y张,五、不等式的应用,1、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张,14,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xN,*,y0 yN,*,经过可行域内的整点,B(3,9)和C(4,8),时，t=,x+y=12,是最优解.,答:(略),作出一组平行直线,t,=,x+y,，,目标函数,t,=,x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),打网格线法,在可行域内打出网格线，,当直线经过点A时,t=x+y=11.4,但它不是最优整数解,，,将直线x+y=11.4继续向上平移,，,1,2,1,2,18,27,15,9,7,8,x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=0,15,2、,某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m,3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?,分析:,水池呈长方体形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定.如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了.因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低,2、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m3,16,解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.,根据题意,有:,由容积为4800m,3,可得:3xy=4800,因此 xy=1600,由基本不等式与不等式的性质,可得,即,当x=y,即x=y=40时,等号成立,所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价为297600元.,解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.,17,小结与作业：,不等式及其性质,一元二次不等式及其解法,简单的线性规划,基本不等式,课后完成本章测试题,小结与作业：不等式及其性质一元二次不等式及其解法简单的线性规,18,谢谢！,再见,谢谢！再见,19,的取值范围.,求:,7、已知:函数 满足,解：因为,f,(,x,)=,ax,2,c,所以,解之得,三、解答题：,的取值范围.求:7、已知:函数,20,所以,f,(3)=9,a,c,=,因为,所以,两式相加得1,f,(3)20.,还有其它解法吗?,提示:整体构造,利用对应系数相等,试一试,答案一样吗?,本题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系,注意:,所以f(3)=9ac=因为所以两式相加得1f(3),21,