单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章 经典单方程计量经济学模型：多元回归,多元线性回归模型,多元线性回归模型的参数估计,多元线性回归模型的统计检验,多元线性回归模型的预测,回归模型的其他形式,回归模型的参数约束,3.1 多元线性回归模型,一、多元线性回归模型,二、多元线性回归模型的基本假定,一、多元线性回归模型,多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。,一般表现形式：,i,=1,2,n,其中:,k,为解释变量的数目，,j,称为,回归参数,（,regression coefficient,）。,习惯上,：把,常数项,看成为一,虚变量,的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。这样：,模型中解释变量的数目为（,k,+1）,也被称为,总体回归函数,的,随机表达形式,。它 的,非随机表达式,为:,方程表示：,各变量,X,值固定时,Y,的平均响应,。,j,也被称为,偏回归系数,，表示在其他解释变量保持不变的情况下，,X,j,每,变化1个单位时，,Y,的均值,E(Y),的变化;,或者说,j,给出了,X,j,的单位变化对,Y,均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。,总体回归模型,n,个随机方程的,矩阵表达式,为,其中,样本回归函数,：用来估计总体回归函数,其,随机表示式,:,e,i,称为,残差,或,剩余项,(,residuals),，,可看成是总体回归函数中随机扰动项,i,的近似替代。,样本回归函数,的,矩阵表达:,或,其中：,二、多元线性回归模型的基本假定,假设,1,，解释变量是非随机的或固定的，且各,X,之间互不相关（无多重共线性）。,假设,2,，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性,假设,3,，解释变量与随机项不相关,假设,4,，随机项满足正态分布,上述假设的,矩阵符号表示,式：,假设1,，,n,(,k,+1),矩阵,X,是非随机的，且,X,的秩,=,k,+1,，,即,X,满秩。,假设2，,假设,3,，,E(,X,)=0，,即,假设,4,，向量,有一多维正态分布，即,同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设：,假设5,，,样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即,n,时，,或,其中：,Q,为一非奇异固定矩阵，矩阵,x,是由各解释变量的离差为元素组成的,n,k,阶矩阵,假设,6,，回归模型的设定是正确的。,