单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,乐山大佛,新课导入,世界上最高的树,红杉,世界上最高的楼,台北,101,大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,世界上最宽的河,亚马孙河,怎样测量河宽？,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,例题,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,D,E,A(F),B,O,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线，因此,BAO=EDF,又,AOB=DFE=90,ABODEF,BO,EF,=,BO=,=134,OA,FD,OA EF,FD,=,2012,3,A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,OB,EF,=,OA,AF,ABOAEF,OB=,OA EF,AF,平面镜,6m,1.2m,1.6m,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度,?,想一想,测高是本课重点学习的内容,怎样测量旗杆的高度呢？,求旗杆高度的方法,:,旗杆的高度和影长组成的三角形,人身高和影长组成的三角形,因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用,再利用相似三角形对应边成比例来求解,.,相似于,c,c,、旗杆的高度是线段,；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,温馨提示,：,BC,RtABC,6m,2,、,人,的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,RtA,BC,3,、,ABC,与,A,B,C,有什么关系,?,试说明理由,.,1.2m,1.6m,8m,物,1,高：物,2,高,=,影,1,长：影,2,长,知识要点,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“,在同一时刻物高与影长成正比例,”的原理解决。,P=P,分析：,PQR=PST=90,S,T,P,Q,R,b,a,得,PQ=90,例题,求河宽,?,PQR,PST,45m,60m,90m,知识要点,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常,构造相似三角形,求解。,1.,相似三角形的应用主要有两个方面：,（,1,）测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（,2,）测距,课堂小结,2.,解相似三角形实际问题的一般步骤：,（,1,）审题。,（,2,）构建图形。,（,3,）利用相似解决问题。,课堂小结,:,四、相似三角形的应用的主要图形,随堂练习,1.,铁道口的栏杆短臂长,1m,长臂长,16m,当短臂端点下降,0.5m,时,长臂端点升高,_m,。,8,O,B,D,C,A,1m,16m,0.5m,？,2.,某一时刻树的影长为,8,米,同一时刻身高为,1.5,米的人的影长为,3,米,则树高为,_,。,4,3.ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN,是符合要求的,ABC,的高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,的边长为,x,毫米。,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）。,80,x,80,=,x,120,4.,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网,5,米的位置上，求球拍击球的高度,h.,（设网球是直线运动）,A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,5.,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为,1.8,米的竹竿的影长为,3,米，某一高楼的影长为,90,米，那么高楼的高度是多少米？,6.,为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,，再在河的这一边选点,B,和,C,，使,ABBC,，然后，再选点,E,，使,ECBC,，用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间的大致距离,AB,A,E,D,C,B,小明在某一时刻测得,1m,的杆子在阳光下的影子长为,2m,他想测量电线杆,AB,的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面,CD,和地面,BC,上,量得,CD=2m,BC=10m,CD,与地面成,45,求电线杆的高度,.,A,B,D,C,E,F,