单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,上部结构,基础,地基,建筑物设计,基础底面传递给地基表面的压力称为,基底压力,(,P,单位：,kPa,),；,地基支撑基础的反力称为,地基反力。,3.4,基 底 压 力 计 算,1上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。上部结构,2,基础条件,刚度,形状,大小,埋深,大小,方向,分布,土类,密度,土层结构等,荷载条件,地基条件,影响基底接触应力分布图形的因素,基底接触应力及简化计算,2基础条件刚度大小土类荷载条件地基条件影响基底接触应力分布图,3,柔性基础,：刚度较小，基底接触应力与其上的荷载大小及分布相同,；,基底接触应力及简化计算,一、基底接触应力实际分布,3柔性基础：刚度较小，基底接触应力与其上的荷载大小及分布相同,4,刚性基础,：刚度较大，基底接触应力分布随上部,荷载的大小,、,基础的埋深,及,土的性质,而异。,当基础尺寸不太大，荷载也较小时，可假定基底压力为,直线分布,。,基底接触应力及简化计算,砂性土地基,粘性土地基,小荷载,极限荷载,极限荷载,小荷载,4刚性基础：刚度较大，基底接触应力分布随上部荷载的大小、基础,5,B,L,x,y,Q,F,为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，,KN,G,为基础及上回填土的总重,1,、,竖向,中心荷载,矩形基础,:,地下水位以下部分取有效重度,5B LxyQF为上部结构传至基础顶面的垂直荷载，KN1、竖,6,d=(1.0+1.3)/2=1.15m,内墙、内柱,外墙、外柱,d:,基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起,。,注意,d,的选取,6d=(1.0+1.3)/2=1.15m内墙、内柱 外墙、外,7,若,基础为长条形,，则在长度方向截取,1m,进行计算，此时基底平均压力为：,注：此时上式中的,F,、,G,代表每延米内的相应值。,7 若基础为长条形，则在长度方向截取1m进行计算,8,当,e,L/6,时，基底接触应力成,梯形,分布；,p,min,p,max,p,min,p,max,d,a,c,b,2,、矩形面积,单向偏心,荷载下的基底接触应力,F,v,F,G,d,a,c,b,x,x,y,y,b,L,e,基底接触应力及简化计算,8当eL/6时，基底接触应力成梯形分布；pminpmaxp,9,当,e=L/6,时，基底压力为,三角形,分布；,p,max,P,min,=0,p,max,P,min,=0,d,a,c,b,F,v,F,G,d,a,c,b,x,x,y,y,b,L,e,基底接触应力及简化计算,9当e=L/6时，基底压力为三角形分布；pmaxPmin=0,10,当,e,l/6,时，,F,v,F,G,x,x,y,y,b,l,e,a,p,max,P,min,0,p,max,P,min,0,d,a,c,b,x,x,y,y,F,v,F,G,p,max,p,max,土不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,基底压力,p,min,0,10当el/6时，FvFGxxyybleapmaxPm,11,对于,条形基础,，沿长度方向取,1m,作为计算单元，即,11对于条形基础，沿长度方向取1m作为计算单元，即,12,e,x,e,y,x,y,L,B,F,v,3,、矩形面积,双向偏心,荷载,Wx,、,Wy,分别为基础底面对,x,轴和,y,轴的弯曲截面系数。,基底接触应力及简化计算,12exeyxyLBFv3、矩形面积双向偏心荷载Wx、Wy分,13,三、基底附加压力,p,0,土中,附加应力,是指土体受外荷载（如建筑物荷载、交通荷载、地震等）作用，在土体中产生的应力增量。,它是引起,土体变形,和,地基变形,的主要原因（土中的自重应力一般不引起地基变形），也是导致土体强度破坏和失稳的重要原因。,13三、基底附加压力p0 土中附加应力是指土体受外荷载,14,建造建筑物之前：,建造建筑物之后：,新增的应力：,基底压力中减去,基底标高处原有土的自重应力,，剩余部分才是建造建筑物后,新增的应力,，即基底附加应力。,前,后,14建造建筑物之前：建造建筑物之后：新增的应力：基底,15,式中：,p,0,为基础底面的平均附加应力，,kpa,；,p,为基础底面的平均接触应力，,kpa,；为基底处的自重应力，,kpa,；,d,为基础埋深，,m,；为基础底面以上土的加权平均重度，,kpa,，。,15式中：p0为基础底面的平均附加应力，kpa；p为基础底面,16,有了,基底附加应力,，即可把它作为施加在弹性半空间表面上的局部荷载，计算,地基中的附加应力,。,16 有了基底附加应力，即可把它作为施加在弹性半空间表,17,3.5,地基中的附加应力,一、,假定,目前附加应力的计算方法是根据弹性理论推导出来的，即符合以下几点假定。,1,、地基是半无限弹性体；,2,、地基土是均匀、连续、各向同性的；,173.5 地基中的附加应力一、假定 目前附加,18,一、集中力作用下地基附加应力计算（布西内斯克解）,M,y,z,x,o,F,x,y,z,r,R,18一、集中力作用下地基附加应力计算（布西内斯克解）Myzx,19,M(x,、,y,、,z),点的应力：,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,使地基土产生压缩,19M(x、y、z)点的应力：地基中的附加应力空间问题的解,20,M,y,z,x,o,F,x,y,z,r,R,其中,=,(,r,/,z,),称为竖向,集中荷载,作用,下的,附加应力系数，,具体的,值见教材,p,88,表,3.5.1,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,20MyzxoFxyzrR其中=(r/z)称为竖,21,3.,当,z,一定时，即在同一水平面上，附加应力随着,r,的增大而减小。,1.,集中力作用线上，附加应力随深度增加而递减；,(2),集中力作用下弹性半空间中,z,的分布,2.,离集中力作用线某一距离,r,时，在地表处得附加应力,z,=0,；随深度增加，,z,逐渐递增，到一定深度后，,z,又随深度增加而减少；,213.当z一定时，即在同一水平面上，附加应力随着r的增大而,22,集中力作用下,z,的等值线,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,将半空间内,z,相同的点连接起来就得到,z,的等值线，如下图所示，其型如灯泡，故又称应力泡。,（,3,）应力泡,离集中力作用点越远，附加应力越小。,22集中力作用下z的等值线地基中的附加应力空间问题的解及,23,P,P,1,2,z1,+,z2,z1,z2,（,4,）叠加原理,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,23PP12z1+z2z1z2（4）叠加原理地基中的,24,二、矩形基底,均布荷载,作用下地基中的附加应力,1,、角点下的应力,矩形均布荷载角点下的附加应力,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,以矩形荷载面任一角点为坐标原点,O,，如右图所示。,在求地基内任一点的应力之前，,先求解角点下的应力,，而后用角点法计算任意点处的应力。,24二、矩形基底均布荷载作用下地基中的附加应力1、角点下的应,25,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,L,为长边，,b,为短边,c,=f(m,n),叫做矩形竖直均布荷载,角点下,的应力分布系数。,c,可从教材,P91,表,3.5.2,查得。,在,OACD,上积分，即得矩形均布荷载,p,0,在,M,点引起的附加应力,z,：,25地基中的附加应力空间问题的解及其应用L为长边，b为短,26,表,3.5.2,26表3.5.2,27,非角点,处地基附加应力的计算,27非角点处地基附加应力的计算,28,2.,矩形均布荷载,任意点,的应力,角点法,a,b,c,d,o,a,b,c,d,o,z,=(,C,+,C,),p,0,C,=,C,=,C,=,C,，,z,=4,C,p,0,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,角点法,：利用角点下应力计算公式和叠加原理，求地基中任意点的附加应力的方法。,z=(,C,+,C,+,C,+,C,)p,0,当,o,点位于荷载面,中心,时，,（,1,）,（,2,）,282.矩形均布荷载任意点的应力 角点法 abcdo,29,f,a,b,c,d,e,g,h,o,z,=(,C,+,C,-,C,-,C,),p,0,z,=(,C,-,C,-,C,+,C,),p,0,（,3,）,（,4,）,o,a,b,c,d,e,f,g,h,29fabcdeghoz=(C+C-,30,基底附加应力,30基底附加应力,31,均布荷载,P,0,=100kPa,，荷载面积为,2m,1m,，,如图所示，求荷载面积上角点,A,，边点,E,，中心点,O,，以及荷载面积以外,F,、,G,各点下,Z=1m,处的附加应力。,例 题,地基中的附加应力,空间问题的解及其应用,H,O,E,0.5m,0.5m,0.5m,K,F,J,I,A,1.0m,1.0m,B,C,D,P,0,=100KPa,G,31均布荷载P0=100kPa，荷载面积为2m1m，如图所,32,A,点是矩形面积,ABCD,的角点。根据,l，b，z,的值可得,zb=11=1,lb=21=2,（,1,）求,A,点下1,m,深处地基附加应力,zA,查表,2-2,得,=0.1999，,所以,zA,=p,0,=,0.,1999100=20,（,kPa）,【解】,H,O,E,0.5m,0.5m,0.5m,K,F,J,I,A,1.0m,1.0m,B,C,D,P=100KPa,E,32A点是矩形面积ABCD的角点。根据l，b，z的值可得z,33,（2）,求,E,点下1,m,深处竖向附加应力,zE,。,E,点将矩形荷载面积分为,2,个相等矩形,EIDA,和,EBCI,，求,EIDA,的角点应力系数。根据,l，b，z,的值可得,lb=11=1,zb=11=1,查表得,=0.1752，,所以,zE,=2 p,0,=2,0.,1752100=35,（,kPa）,H,O,E,0.5m,0.5m,0.5m,K,F,J,I,A,1.0m,1.0m,B,C,D,P=100KPa,G,33（2）求E点下1m深处竖向附加应力zE。E点将矩形荷载,34,（3）,求,O,点下1,m,深度处竖向应力,zH,。,zb=1/0.5=2,lb=10.5=2,O,点是,AEOJ，EBKO，OKCI，JOID,的公共角点。,zO,是由四块面积各自引起的附加应力的叠加。,对于,AEOJ,，,查表,2-2,，得,=0.1202,H,O,E,0.5m,0.5m,0.5m,K,F,J,I,A,1.0m,1.0m,B,C,D,P=100KPa,G,zO,=4 p,0,=4,0.,1202100=48,（,kPa）,34（3）求O点下1m深度处竖向应力zH。zb=1/0.,35,（4）,求,F,点下1,m,深度处竖向应力,zH,。,zb=1/0.5=2,lb=2.50.5=5,通过,F,点作矩形,FGAJ，FHDJ，FKCH，FGBK,。,H,O,E,0.5m,0.5m,0.5m,K,F,J,I,A,1.0m,1.0m,B,C,D,P=100KPa,G,设 为矩形,FHDJ,和,FGAJ,的角点应力系数，为矩形,FKBG,和,FHCK,的角点应力系数。,查表,2-2,，得,=0.1363,zb=1/0.5=2,lb=0.50.5=1,查表,2-2,，得,=0.084,zF,=2,（）,p,0,=2(0.1363-0.084)100=10.4,（,kPa）,35（4）求F点下1m深度处竖向应力zH。zb=1/0.,36,（5）,求,G,点下1,m,深度处竖向应力,zH,。,通过,G,点作矩形,GHDA,GHCB,。,H,O,E,0.5m,0.5m,0.5m,K,F,J,I,A,1.0m,1.0m,B,C,D,P=100KPa,G,zb=1/1=1,lb=2.51=2.5,设 为矩形,GHDA,角点