,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平行四边形的性质（1）,平行四边形的性质（1）,1,能求出什么？,根据？,平行四边形的对角相等,性质,A,B,C,D,45,0,45,0,135,0,135,0,定义,能求出什么？根据？平行四边形的对角相等性质ABCD45045,2,情境问题1,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的,辛,勤劳动，到晚年的时候，终于拥有,了一块平行四边形的土地，由于年迈,体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？,老大,老二,老三,老四,老二,老大,老二,老三,老四,老三,老大,老大,老二,老三,老四,情境问题1 一位饱经苍桑的老人，经过一,3,A,C,D,B,如图,四边形ABCD是平行 四边形,猜一猜:,线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,新知探究1,ACDB如图,四边形ABCD是平行,4,动手试一试,A,B,D,C,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,将一个平行四边形绕一个顶点旋转180，这个平行四边形能经过平移与另一个平行四边形重合吗？,动手试一试ABDC如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在,5,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,看一看,ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDAB,6,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,看一看,再看一遍,ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDAB,7,平行四边形性质,平行四边形的,两组对边相等,观察、测量、实验都不等于证明!,你能证明它吗?,归纳,平行四边形性质平行四边形的两组对边相等观察、测量、实验都不等,8,A,C,D,B,已知：如图：四边形ABCD是平行四边形。,求证：AD=BC，AB=CD.,证明：,连接AC.,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，ABDC.,1=2，3=4.,（两直线平行，内错角相等）,ACDCAB.,（ASA）,AD=CB，AB=CD,.,（全等三角形的对应边相等）,2,4,1,试一试,ACCA,3,ACDB已知：如图：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接A,9,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：,平行四边形的两组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,（平行四边形的对边相等）,在ABCD中，,ABCD，ADBC,（平行四边形的对边相等）,或,平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相,10,1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长.,4cm、10cm、4cm、10cm,练一练：,2、如图,在 ABCD中,已知AC=3cm，ABC的周长8cm，则平行四边形的周长为_,10cm,平行四边形的两组对边分别相等,、已知一个平行四边形周长为20cm,且较长边是较短边的2倍少2cm,求平行四边形的各边长。,4cm、cm、4cm、cm,1、已知平行四边形两邻边的比为2:5，周长为28cm，求这个,11,老大,老二,老三,老四,老大,老大分地合理吗？,E,G,F,H,情境问题2,老大老二老三老四老大老大分地合理吗？EGFH情境问题2,12,如图，l,1,/l,2,AB,A,B,是夹在l,1,与l,2,之间的平行线段.AB 与,A,B,相等吗？请说明理由.,l,1,l,2,A,B,猜 一 猜,夹在两条平行线间的平行线段相等,。,证明:,l,1,l,2,AB,AB,.,四边形ABCD是平行四边形.,AB=,AB,.,如图，l1/l2,AB,AB是夹在l1与l2,13,如图，已知直线a/b。,P,M,垂线段PM的长度就是,平行线a、b之间的距离,夹在两条平行线间的垂线段相等。,如图，已知直线a/b。PM垂线段PM的长度就是平行线a、b,14,如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,夹在两条平行线间的垂线段相等。,如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？夹在两,15,例1:,已知:如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，且AF/CE,求证：DE=BF,B,A,C,D,E,F,例1:已知:如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上,16,1、如图,在 ABCD中,AB与CD的距离为_,1cm,构成直角三角形求两平行线间的距离,练一练：,1、如图,在 ABCD中,AB与CD的距离为_1,17,练一练：,2、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为_,10,利用面积相等求两平行线间的距离,E,F,练一练：2、已知 ABCD中，AB=20，AD=1,18,3、如图，E是直线CD上的一点。已知 ABCD的面积为52cm,2,，,E,A,B,C,D,(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _cm,(1)ABE的面积为 _cm,2,26,13,练一练：,4,利用三角形面积求两平行线间的距离,3、如图，E是直线CD上的一点。已知 ABCD的面积,19,老二分地合理吗？,老二,老大,老二,老三,老四,E,F,情境问题3,老二分地合理吗？老二老大老二老三老四EF情境问题3,20,老三分地合理吗？,老三,E,F,情境问题4,老大,老二,老三,老四,老三分地合理吗？老三EF情境问题4老大老二老三老四,21,老四想把土地分成相同的四块，,形状如图所示，你能帮他想想办法吗？,？,老四,我是设计师,老四想把土地,22,拼一拼,利用如图的4张小纸片，我们先来动,动手，能不能拼成一个平行四边形？,拼一拼 利用如图的4张小纸,23,我是设计师,我是设计师,24,想一想,老四应该怎么分？,想一想老四应该怎么分？,25,1.已知：如图，ABCD中，E，F分别是A上的点，且E=F.求证：AECF.,能力冲浪,F,E,1.已知：如图，ABCD中，E，F分别是A上的点，且,26,、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，,BAD的平分线交CD于点E，ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。,、如图，在 ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，,27,练习：如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是CA延长线上一点，且AECF，BE与DF相等吗？请说明理由。,A,B,C,D,E,F,练习：如图平行四边形ABCD中，F是AC延长线上一点，E是,28,1、在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为,。,练习,1、在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，,29,平行四边形的对边相等.,推广?,特殊?,夹在两条平行线间的,平行,线段相等.,夹在两条平行线间的,垂,线段相等.,（平行线间的距离处处相等）,平行线间的距离,文字描述?,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,平行四边形的对边相等.推广?特殊?夹在两条平行线间的平行线段,30,4、4、6、6,若45,0,，则与的距离是多少？,此时平行四边形的面积是多少？,练兵场,2,如图,已知平行四边形两邻边的比为2:3,周长为20.,想一想、算一算：,A,B,C,D,45,0,E,M,这个平行四边形的四条边长分别是多少?,AB与CD的距离呢？,的面积呢？,F,4,4,6,6,2,多想出智慧!,G,4、4、6、6若450，则与的距离是多少？,31,ABCD,中，若点、分别是边,、上的点，且,，,根据以上条件，你能得到什么结论？,猜一猜、证一证：,ABCD中,若,、分别,平分,BAD、,BCD呢？,ABCD中,，,当点、分别是边、,的,中点,时，你会得到什么结论？,D,E,A,B,C,F,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,1,7,3,5,6,4,8,2,ABCD中，若点、分别是边猜一猜、证一证：,32,试一试,3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？,试一试3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），,33,