单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学的美与理,郁 文 生 研究员,复杂系统与智能科学重点实验室,中国科学院自动化研究所,华东师范大学软件学院,上海计算机理论研究所,上海高可信计算重点实验室,北京邮电大学民族教育学院,200,9,年,9,月,18,日,My Contact Address,联系地址,Professor,Wensheng,Yu,PhD,Laboratory of Complex Systems and Intelligence Science,Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,P.O.Box 2728,Beijing 100080,P.R.China,Phone:+86 10 82619580,Fax:+86 10 82619580,EMAIL:,;,Web：,http:/ Contact Address,联系地址,Professor,Wensheng,Yu,PhD,Shanghai Key Laboratory of Trustworthy Computing,Institute of Theoretical ComputingSoftware Engineering Institute East China Normal University Shanghai 200062,P.R.ChinaPhone:+86 21 62235020,Fax:+86 21 62235255 EMAIL:,http:/, 新的艺术,13,世纪，亚里士多德的著作广为知晓，西方的画家们开始意识到，中世纪的绘画是脱离现实和脱离生活的，这种倾向应当纠正,.,从中世纪转向文艺复兴，首先是人性的觉醒。,在中世纪，艺术只是为了“训导人”成为一个好的信徒，到了文艺复兴时期，艺术则更多的是，为了“丰富人”和“愉悦人”,在中世纪严格的思想控制下，希,腊、罗马艺术中美丽的维纳斯竟,被看做是“异教的女妖”，而遭到,摒弃,.,到了文艺复兴时期，向往古,典文化的意大利人却觉得这个从,海里升起来的女神是新时代的信,使，她把美带到了人间,.,新的时代 新的艺术,足以与神学抗衡的，不是别的，而是科学,.,不可低估文艺复兴时期科学成果对人类文化的巨大影响。哥伦布发现新大陆，哥白尼确立日心说，都使世界改变了面貌,.,科学也有效地促进了艺术的发展，因为艺术的发展固然要求人的感情从神的控制下解放出来，但也需要人能以理性的明智去正确地认识世界,.,新的时代需要新的艺术,.,这种新艺术就是透视画,.,文艺复兴时期的艺术家们最先认真地运用希腊的学说,:,自然界的本质在于数学,.,新的时代 新的艺术,文艺复兴时期的艺术家们最先认真地运用希腊的学说,:,自然界的本质在于数学,.,为什么会这样呢,?,-,第一个原因，艺术家们追求逼真的绘画创造。除去创作意图和颜色外，画家所画的东西是位于一定空间的几何形体,.,描绘它们在空间的位置与相互关系需要欧氏几何,.,-,其次是他们深受希腊哲学的影响,.,他们相信，数学是现实世界的本质，宇宙是有序的，能够按照几何方式理性化,.,-,再一个原因就是，那时的艺术家都具有很好的数学素养，他们也是那个时代的建筑师和工程师，因此他们必然爱好数学,.,引入了第三维,文艺复兴时期的绘画与中世纪绘画的本质区别在于引入了第三维，也就是在绘画中处理了空间、距离、体积、质量和视觉印象。,三维空间的画面只有通过光学透视体系的表达方法才能得到,.,乔托,:,西洋美术史上开启性的人物，,金门重逢,、,圣方济之死,洛伦采蒂：技巧与观念的进步，线条充满生机，画面健康活波，富有人情味，,圣母领报图,引入了第三维,郑板桥画竹,郑板桥是从平行投影,中学习画竹的,数学的引入,布鲁内莱斯基（,1377,1446,）创立透视体系,阿尔贝蒂（,1404,1472,）,绘画,弗朗西斯卡（,1416,1492,）,绘画透视论,达,.,芬奇（,1452,1519,）,艺术专论,-,“欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家。”,-,“任何人类的探究活动也不能成为科学，除非这种活动通过数学的表达方式和经过数学证明为自己开辟道路，”,艺术家丢勒,在透视学方面最有影响的艺术家是丢勒,(1471,1528).,他是文艺复兴时期德国最重要的油画家、版画家、装饰设计家和理论家。,他的人文主义思想使他的艺术具有知识和理性的特点。,创作一幅画不应该信手涂抹，而应该根据数学原理构图。,数学定理,定理,1,景物中所有与画布所在平面垂直的水平线在画布上画出时，必须相交于主没影点。,定理,2,任何与画布所在平面不垂直的平行线束，画出来时与垂直的平行线相交成一定的角度，且它们都相交于地平线上的一点。,定理,3,景物中与画布所在平面平行的平行水平线，画出来是水平平行的。,名画挂在什么地方,巴黎的卢浮宫，达,.,芬奇名作“蒙娜,丽莎”,对透视体系的议论,艺术与真实,数学与绘画,完美的结合，艺术的顶峰,达,.,芬奇名作“最后的晚餐”,完美的结合，艺术的顶峰,拉斐尔名作“雅典学院”,完美的结合，艺术的顶峰,霍贝玛名作“林荫道”,从艺术中诞生的科学,射影几何,论文题目,论黄金分割在建筑中的应用,本课程的主要参考文献,张顺燕，,数学的美与理,，北京大学出版社，北京，,2004,。,张顺燕，,数学的源与流,（第二版），,高等教育出版社，北京，,2003,。,李文林，,数学史概论,（第二版），高等教育出版社，北京，,2002,。,朱家生，,数学史,，高等教育出版社，北京，,2006,。,（美）,M.,克莱因，,古今数学思想,，上海科学技术出版社，上海，,2002,。,（俄）,A.D.,亚历山大洛夫等，,数学,它的内容方法和意义,，科学出版社，北京，,2001,。,谢 谢 大 家！,