单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九节,带电粒子在电场中的运动,2012-09-04,在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电场可使带电粒子加速、偏转。,一、带电粒子的加速,如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压,U,。,两板间有一质量为,m,带正电荷,q,的粒子。在静电力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，计算它到达负极板时的速度有多大？,(,不考虑粒子的重力，结果用图中所给已知量表示）,q,U,m,+,_,带电粒子的加速,d,q,U,m,+,_,d,水平向右的静电力,F,Eq,=,qU/d,F,1,、受力分析,:,2,、运动分析,:,初速度为零，加速度为,a=,Eq/m,=,qU/md,的向右匀加速直线运动。,解法一运用运动学知识求解,解法二运用动能定理求解,【,思考与讨论,】,1,、带电粒子加速后的速度,v,与什么因素有关？,2,、如两极板间不是匀强电场该用何种,方法求解？为什么？,应用：直线加速器,筒,与筒的间距可以很小,以较小的电压得到巨大的速度,北京,35M,质子直线加速器,二、带电粒子的偏转,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,Y,d,U,Y,如图所示，在真空中水平放置一对金属板,Y,和,Y,，,板间距离为,d,。,在两板间加以电压,U,，,一电荷量为,q,质量为,m,的带电粒子从极板中央以水平速度,v,0,射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。,(,不计粒子的重力,),v,0,q,L,1,、受力分析：,粒子受到竖直向下的电场力,F,Eq,=,qU/d,2,、运动分析,:,粒子作类平抛运动。,v,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,v,0,Y,d,U,Y,q,L,x,方向：匀速直线运动,Y,方向：初速度为零的匀加速,直线运动，加速度,a,=,y,v,v,x,v,y,3,、位移：,x,方向,Y,方向,4,、速度：,x,方向,y,方向,5,、离开电场时的,偏转角度的正切：,F,m,x,y,1,、粒子出电场时竖直偏移的距离,y,与什么因素有关？,2,、粒子出电场时偏转角度,与什么因素有关？,3,、粒子在什么条件下才能飞出电场而不打在极板上？,当带电粒子的电荷量,q,和质量,m,一定，匀强电场的长度,L,和两极板宽度,d,一定时：,【,思考与讨论,】,例：,实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板间加以电压,U,1,=2500V,，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出，水平射入两水平放置的平行金属板间。已知两极板的长度,L,=6.0cm,，相距,d,=2cm,，极板间的电压,U,2,=200V.,求：（,1,）电子在加速电场被加速后获得的速度,v,0,；（,2,）电子射出电场时竖直偏移的距离,y,和偏转的角度,.,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,v,v,0,v,y,y,+,_,U,1,U,2,v,0,L,-,q,m,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,v,v,0,v,y,y,+,_,U,1,U,2,v,0,L,-,q,m,解,:(1),电子被加速时，根据动能定理：,代入数值解得,v,0,=310,7,m/s,(2),电子进入偏转电场后做类平抛运动，由运动学公式：,代入数值解得,y,=0.36m,代入数值解得,=6.8,【,思考与讨论,】,1,、带电粒子从电场中飞出时的偏转位移,y,与什么因素有关？,2,、带电粒子从电场中飞出时的偏转角,与什么因素有关？,课堂练习：,1.,让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分为三股？说明理由。,课堂练习：,2.,先后让一束电子和一束氢核通过同一偏转电场。在下列两种情况下，试分别求出电子的偏角,e,和氢核的偏角,H,的正切之比,.,（,1,）电子和氢核的初速度相同,（,2,）电子和氢核的初动能相同,三、示波管的原理,思考与讨论：,（,1,）如果在电极,yy,之间加不变的电压，使,y,的电势比,y,高（,y,正,y,负），电子束运动过程中受哪个方向的力？电子将打在荧光屏的什么位置？,如果在电极,yy,之间不加电压，而在,xx,之间加不变的电压,（,x,正,x,负），电子将打在荧光屏的什么位置？,思考与讨论：,（,2,）如果在电极,xx,之间不加电压，而在电极,yy,之间加的电压按如图,1,所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。,（,3,）如果,yy,之间的电压仍然如图,1,所示，而在,xx,之间所加的电压按图,2,所示的规律变化,在荧光屏上会看到什么图形？试着画出来。,U,y,t,o,(1),U,x,t,o,(2),t,2,t,1,t,1,t,2,例,1,如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场方向进入偏转电场。,1.,讨论在以下情况中，粒子还要具备什么条件，才能得到相同的偏转距离,y,和偏转角度,.,（,U,、,d,、,l,保持不变）,（,1,）进入偏转电场的速度相同；,（,2,）进入偏转电场的动能相同；,（,3,）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。,2.,试证明：粒子经电场偏转射出后，速度的反向延长线的交点为粒子水平位移的中点（好象是从中点直线射出的。,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,v,0,d,U,q,l,m,v,y,x,例,2.,如图,3-2-8,所示，一个质量为,m,，带电量为,q,的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为,v,时，恰好穿过电场而不碰金属板要使粒子的入射速度变为,v/2,，仍能恰好穿过电场，则必须再使（）,A,粒子的电量变为原来的,1/4,B,两板间电压减为原来的,1/2,C,两板间距离增为原来的,4,倍,D,两板间距离增为原来的,2,倍,AD,例,3.,质子和,粒子的质量比为,m,1,m,2,=14,，带电量之比为,q,1,q,2,=12,，当它们从静止开始由同一电场加速，通过相同的位移，则它们的速度之比,v,1,v,2,=_,，动能之比,E,k1,E,k2,=_,例,4.,如图,3-2-10,所示，质量为,m,，电量为,e,的电子，从,A,点以速度,v,0,垂直场强方向射入匀强电场中，从,B,点射出电场时的速度方向与电场线成,120,度角，则,A,、,B,两点间的电势差是多少？,解析：,电子从,A,运动到,B,的过程中，电场力对电子做正功，由动能定理和几何关系有：,处理带电粒子在电场中运动的一般步骤,分析带电粒子的受力情况，分析粒子的运动情况。,分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。,建立正确的物理模型，确定解题的思路和方法。,方法小结,